喷气织机高频喷射阀压电驱动器的动态特性

位德彬,马训鸣,刘玮航

(西安工程大学 机电工程学院/西安市现代智能纺织装备重点实验室,陕西 西安 710048)

0 引 言

喷气织机作为洁净能源的新型织机之一,愈来愈受到市场青睐。喷气织机能源消耗的70%来自于气耗[1],节气成为喷气织机节能的主要研究方向。喷射阀作为完成喷气织机引纬功能的关键部件,其性能的优劣直接影响喷气织机的耗能。目前，国内喷气织机引纬使用的喷射阀基本是高频电磁阀,而且大都依赖于进口,市场被国外公司垄断。虽然国内许多研究机构也做了不少电磁阀的开发研制工作,但大多都是仿造,技术上没有突破,在节能降耗及智能制造方面与国外先进水平尚有一定差距[2]。因此，打破国外的技术垄断,研发高性能的引纬喷射控制阀迫在眉睫。

压电陶瓷具有正逆压电效应,可实现机械学量与电学量之间的相互转换,并具有体积小、结构简单、能量密度高、易于集成化、能耗低等优点,是一种具有广阔应用前景和巨大发展潜力的器件[3]。而且采用柔性铰链位移放大技术，可以克服压电陶瓷输出位移小的缺点,进一步扩宽了压电陶瓷的应用领域[4-6]。

目前,压电陶瓷已广泛应用于液压阀驱动、高精度直线驱动器、精密步进机构、力学传感器等方面。压电陶瓷技术运用在微滴喷射和喷射点胶的领域中,具备响应快,精度高的特点[7-9]。通过压电陶瓷叠堆和微位移放大技术的结合研发的精密流量阀,具有高精度、高频宽的特点,在液压流体控制系统中具有广泛的应用价值[10-12]。压电陶瓷技术应用在精密定位领域,研制的定位平台满足大行程的要求,且扫描范围大[13-14]。在气动控制领域,文献[15-17]采用压电气动伺服阀并进行建模分析,为压电陶瓷在气动条件下的使用提供了参考。

本文基于压电陶瓷驱动技术,提出了一种应用于喷气织机引纬的压电驱动型高频喷射阀。针对喷射阀中所选用的压电驱动器进行系统建模和仿真分析,为压电驱动器在高频喷射阀中的应用提供了一定的理论依据。

1 压电驱动高频喷射阀结构及原理

传统喷气织机电磁阀是由电信号直接控制的气动执行装置,分为电磁部分和气路部分[18],主要由动铁芯、电磁线圈、磁导体、气室、进出气口等构成。

所设计的高频喷射阀及压电驱动器如图1所示。在电磁阀的结构基础上,采用压电驱动器替代动铁芯,以柔性铰链位移放大机构作为传动机构,以高频弹簧作为快速复位机构。压电驱动高频喷射阀示意图如图1(a)所示,压电驱动器搭载柔性铰链杠杆完成喷气阀口的启闭工作。

(a) 压电驱动高频喷射阀

(b) 压电驱动器图 1 喷射阀及压电驱动器示意图Fig.1 Schematic diagram of jet valve and piezoelectric actuator

压电驱动器的示意图如图1(b)所示,预紧是采用零位调节螺栓顶向压电陶瓷叠堆的方法进行的。零位调节螺栓与压电陶瓷叠堆直接接触可能会引起应力的局部集中,造成压电陶瓷叠堆的损坏。因此，采用调节垫片作为零位调节螺栓和压电陶瓷叠堆的过渡[19]。其中压电叠堆结构简图如图2所示[10]。

图 2 压电叠堆驱动器结构简图Fig.2 Schematic diagram of piezoelectric stack actuator

通过烧结的方式,多片压电陶瓷片耦合在一起,构成压电陶瓷叠堆。处于叠堆结构下,驱动电压在每片压电陶瓷片上均相同,所以单片压电陶瓷的输出位移总和就等于陶瓷叠堆的总输出位移。

压电驱动喷射阀主要结构特点体现在:

1) 压电陶瓷叠堆在外加控制电压的驱动下,可以实现位移的动态输出；位移经过柔性铰链杠杆进行放大,完成出气口的快速打开。通过驱动电压的变化,实时调节杠杆挡板和出气口之间的距离,从而输出运送不同纬纱所需气流量。

2) 柔性铰链杠杆本身的回复特性,加上复位弹簧的配合,在断电状态下,可以实现出气口的快速闭合,从而减少不必要的能源浪费。

空载状态下,压电陶瓷叠堆机构的形变关系表示为[20]

Δl=nΔδ=d33EuL

(1)

式中:Δδ为单片压电陶瓷的输出位移，m;n为压电陶瓷片数;Δl为压电陶瓷叠堆总输出位移量，m;d33为压电常数，m/V;Eu为电场强度,V;L为压电陶瓷叠堆长度,m。

通过市场调研发现,高压用压电叠堆驱动电压在1 000 V左右,低压用压电叠堆驱动电压在150 V左右。相比较而言,两者在输出位移方面差距不大。高压用压电叠堆的输出力更大,但是位移滞后现象较为严重。两者普遍存在拉伸刚度和切向刚度差的问题,这2个问题严重影响压电叠堆寿命的问题,使得压电叠堆在受到较大拉伸力和切向力的时候,容易损坏。

压电陶瓷的位移量很小,通常只有其长度的0.1%左右。根据上述分析,在驱动电压不宜过高的前提下,采用压电陶瓷叠堆结构,要满足引纬控制阀开口2 mm,压电叠堆的尺寸将达到2 m。这样的尺寸显然是不合理的,会带来体积大、易损坏、使用寿命短、成本高等一系列问题。不过，压电陶瓷叠堆能输出1 kN以上的推力,远高于织机引纬控制阀开口所需的力。

设计中选用的压电叠堆驱动器型号为PSt150/7/40，驱动器参数如表1所示。

表 1 压电驱动器参数

在喷气织机引纬过程中,控制阀是控制主辅喷嘴定时喷射的核心执行部件。在高速运行的喷气织机上,控制阀的启闭频率很高,一次启闭动作需要在极短的时间内完成。因此，要求控制阀具有灵敏的高速响应特性和准确的时间控制特性[18]。在压电驱动高频喷射阀结构设计中,阀的关键执行元件是压电驱动器,其性能特性直接影响喷射阀的整体特性,尤其是响应特性和时间控制特性等2个方面。因此，对压电驱动器做出详细分析。

2 压电驱动器耦合系统模型

2.1 压电陶瓷迟滞模型

Goldfarb和Celanovic提出了压电迟滞模型,同时包括了动态特性和迟滞效应,该模型也是目前最常用的压电陶瓷机电模型[21]。进一步将电路模型进行简化[22],结果如图3所示。

(a) 电路模型[22]

(b) 机械模型[21]图 3 压电陶瓷叠堆等效机电模型Fig.3 Equivalent electromechanical model of piezoelectric ceramic stack

图3(a)是压电陶瓷叠堆的电路模型,可将压电陶瓷等效为理想电容和电阻的串联结构,驱动电源则作为比例放大环节。其电压、输出位移传递函数Ge(s)[22]为

(2)

图3(b)是压电陶瓷叠堆的机械模型,等效为弹簧-质量块-阻尼系统。根据动力学平衡原理[21],有

(3)

式(2)、(3)中:R为压电陶瓷叠堆等效电阻值,Ω;C为压电陶瓷叠堆等效电容值,F;P为比例放大系数;P′为电压-位移转换系数,m/V;Fu为压电陶瓷叠堆的驱动力,N;m为压电陶瓷叠堆的等效质量,kg;xu为压电陶瓷叠堆理论输出位移,m;bp为压电陶瓷叠堆的等效阻尼,N·s/m;Kp为压电陶瓷叠堆的等效刚度,N/m;s=jw,ω为系统输入角频率。

2.2 压电驱动器的耦合模型

结合压电驱动器示意图和压电陶瓷叠堆机械模型,建立了使用柔性铰链和压电陶瓷叠堆结合的压电驱动器系统的耦合机械模型,如图4所示。

图 4 压电驱动器的耦合机械模型Fig.4 Coupled mechanical model of piezoelectric actuator

通过图4可得

(4)

式中:M为耦合模型的等效质量,kg;bR为柔性铰链膜片的阻尼,N·s/m;KR为柔性铰链膜片的刚度,N/m;X为系统实际输出位移,m。通过式(4),可以得到xu与X之间的传递关系式,即

(5)

对于机电耦合系统整体而言,输出位移、输入电压的传递函数G(s)为

G(s)=Ge(s)Gm(s)=

(6)

3 压电驱动器的动力学仿真

3.1 参数设定

结合压电驱动器参数和引纬工况的要求,将仿真参数设定为:M=0.15 kg,PP′=7.6 μm/V,C=3 600 nF,ωn=4 750 rad/s。利用Matlab对系统模型进行仿真分析。

3.2 系统的时域分析

图5为阻压比B对系统位移的影响，其中B=0.7的仿真曲线为所选压电驱动器仿真阶跃响应图。压电驱动器的稳态输出位移为41.61 μm,阶跃响应时间为2 ms。同表1中数据相对比,拟合度良好,可以用模型进行仿真分析。

图 5 阻尼比对系统的影响Fig.5 Effect of damping ratio on system

阻尼比B是影响系统时间响应精度的重要指标,在织机的引纬过程中,具体反映在喷射阀控制阀口的启闭精度和速度。据图5可知,在不同阻尼比的影响下,系统的超调量以及调整时间均发生了相应的变化。当B的数值增大时,系统的超调量会相应地减小；当B的数值增大到0.71及以上时,系统不再出现超调现象。随着B值的增大,系统的调整时间也会相应地减小。

织机织造过程中,喷射阀需要配合开口机构等织机部件工作,工作频率要求较高。系统的固有频率ωn是判定系统是否稳定的重要指标,影响整个引纬工况的完成度。根据ωn的表达式,压电陶瓷叠堆的等效刚度Kp是影响ωn的参数之一,同时Kp数值的变化也会改变K′的数值。图6是不同Kp值条件下的G(s)阶跃响应特性曲线。

由图6可知,Kp数值增大,K′和ωn的数值增大,系统的调整时间随之变小,响应速度变快,稳态输出位移增大。系统的峰值建立时间随着Kp数值的增大而减小。

图 6 压电驱动器等效刚度对系统的影响Fig.6 Effect of equivalent stiffness of piezoelectric actuator on system

根据阻尼比B和固有频率ωn的表达式,可知耦合模型的等效质量M同时影响B和ωn等2个参数的数值变化。图7是不同M数值条件下,G(s)的阶跃响应特性的变化情况。

图 7 耦合模型等效质量对系统的影响Fig.7 Effect of equivalent quality of coupling model on system

从图7可以看出：耦合模型的等效质量M数值增大到0.125 kg时,系统出现超调现象；等效质量M的数值越高,则超调量和调整时间越大。

综合考虑,压电驱动器的响应时间可稳定在2 ms,且具有良好的动态特性和位移输出。国产喷气织机引纬电磁阀的响应时间则普遍在5～8 ms,相比之下响应时间提高了60%左右。考虑到气耗问题的复杂性,响应时间的提高对气耗量的减低须进一步细化考虑。通过数据分析,气耗量可减少约50%。

3.3 系统的频域分析

图8为所选压电驱动器的仿真伯德图。如图8所示:系统的动态幅值为3 dB时，对应的频率为394 Hz；相位为90°时，对应的频率为914 Hz。同表1数据相对比,拟合度良好,进一步验证了系统模型的正确性。

图 8 系统仿真伯德图Fig.8 Bode diagram of system simulation

压电驱动器在作为喷射阀执行元件使用时,其振幅是影响运输纬纱时所需引纬气流流量的重要因素。设定系统的控制电压Ue=Usin(ωt),则稳态输出时[23]

X(t)=|G(jω)|Usin(ωt+φ)

(7)

式中:|G(jω)|为G(jω)的幅值;U为控制电压的幅值(V);φ为G(jω)的相位角(rad)。

(8)

因此,压电驱动器系统的幅值和相位角通过可表示为

(9)

(10)

叠堆选定的情况下,负载柔性铰链的刚度KR和控制信号的频率ω为可变参数。分别分析系统的幅值、相位角和KR、ω等2个可变参数间的关系,得到相应曲线变化图，如图9、10。

(a) 振幅

由图9、10可知:振幅随负载刚度的增加而减小。当压电驱动器在织机引纬工况下作为喷射阀执行元件时,因为其输出位移小的特点,要与放大机构、复位装置配合使用,所以在满足预紧力等相应条件下,在喷射阀结构的优化设计时,负载的刚度应尽可能减小。振幅随信号频率的增大而减小。在喷气织机的织造过程中,引纬频率要匹配开口频率,因此在确保精度的同时,应选用合适的信号频率。相位角随负载刚度的增大而减小。从这个角度考虑,负载刚度的增大可以减小压电驱动系统的延迟,从而优化喷射阀的引纬性能。相位角随信号频率的增大而增大。

4 结 语

提出一种应用于喷气织机引纬的压电驱动高频喷射阀,分析了喷射阀执行元件压电驱动器的动态特性。结果表明:压电驱动器系统模型的阻尼比设定为0.71，等效质量为0.12 kg，负载刚度取3 N/μm时,系统具有良好的动态特性和位移输出。对比电磁阀,响应速度提高了60%左右,无用气体消耗量可减少约50%。通过对系统的频域分析,得出系统的负载刚度是影响系统振幅和延迟的重要因素之一。耦合系统的仿真分析结果,对于喷射阀中压电驱动器的使用提供了一定的参考。