数学建模竞赛培训教学过程中的“课程思政”教学实践

杨帆　李敦刚

摘 要：结合近十年给全校参加数学建模竞赛的学生培训过程中积累的经验，以2014年全国大学生数学建模竞赛赛题A题-嫦娥三号软着陆轨道设计与控制为例，从竞赛题目的背景引入到数学模型的建立，再到模型求解，模型检验，最后到实际应用，进行多角度、多方位的课程思政。意在不仅使学生掌握如何利用数学模型解决实际问题，而且要引导学生树立正确的价值观，更要激发学生的爱国热情与勇于探索的精神。

关键词：数学建模;竞赛培训;课程思政

一、引言

2016年12月7-8日在北京举办的全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记提出了提高学生思想政治素质的明确要求，即“四个正确认识”，其要义就在于要学会用正确的立场、观点和方法分析问题，把学习、观察、实践同思考紧密结合起来，善于把握历史和时代的发展方向、把握社会的主流和支流、现象和本质，养成历史思维、辩证思维、系统思维和创新思维。对于课程思政而言，其首先所展现的就是一种科学思维，它强调要用辩证唯物主义和历史唯物主义的思维方式去看待事物，不能陷入唯心主义和机械唯物主义的泥沼。尤其是在当前国际社会意识形态领域风云变幻，各种社会思潮观念激烈交锋的背景下，我们的教育要顶住压力、抵住侵蚀就需要进一步加强在各门课程中的思想政治教育，用马克思主义的立场、观点和方法去教书育人，为学生构筑起牢固的思想防线，抵制各种错误思潮、错误言论对学生的危害。其次，课程思政所展现的是一种创新思维，它强调在思想政治理论课以外的课程中融入思想政治教育，这是以前的思想政治教育未曾关注到的。而且在课程思政建设的具体过程中，也更需要创新思维，以新思维催生新思路、以新思路谋求新发展、以新发展推动新方法，以新方法解决新问题，实现课程思政的创新发展。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题的抽象而又简洁的刻画，用来解释某些客观现象，或者预测未来的发展规律，或者为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题进行深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）;数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。而我们的数学建模竞赛培训就是通过具体的实际问题作为案例，或者选择历年竞赛题目的优秀论文给学生进行赛前培训。针对这些课程思政问题，笔者作为本校数学建模竞赛培训任课教师的一员，结合自己的教学和科研经验，談谈如何在数学建模竞赛培训过程如何融入课程思政内容。我们以2014年全国大学生数学建模竞赛A题-嫦娥三号软着陆轨道设计与控制为例。

二、课程思政的教学实践

我们选取2014年全国大学生数学建模竞赛A题-嫦娥三号软着陆轨道设计与控制作为案例，通过案例背景，介绍2019年1月3日，我国研制的嫦娥四号成功着陆在月球背面，这是人类历史上的首次月球背面软着陆，标志着我国从航天大国迈向航天强国，中华民族为人类探索宇宙奥秘做出了卓越贡献。向学生介绍我国航天事业的发展历程。中华人民共和国的航天事业起始于1956年。中国于1970年4月24日发射第一颗人造地球卫星，是继苏联、美国、法国、日本之后世界上第5个能独立发射人造卫星的国家。中国发展航天事业的宗旨是：探索外太空，扩展对地球和宇宙的认识;和平利用外太空，促进人类文明和社会进步，造福全人类;满足经济建设、科技发展、国家安全和社会进步等方面的需求，提高全民科学素质，维护国家权益，增强综合国力。中国发展航天事业贯彻国家科技事业发展的指导方针，即自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来。2020年4月24日，国家航天局在2020年中国航天日线上启动仪式上公布：中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”，后续行星任务依次编号。通过介绍我们航天事业得发展历程，案例背景介绍，激发学生的爱国热情，进行爱国主义教育。

三、建立求解模型，培养学生的科学意识

针对题目要求，做出合理的假设，建立合适的数学模型，设计算法，编程序求解模型，然后对模型进行灵敏度分析。一方面通过渗透科学方法，利用建模方法，分析嫦娥三号软着陆轨道的变化量，从而确保自己的理论模型有明晰的逻辑表达，经得起推敲.另一方面，要引导学生抓住事物的根本，学会把问题适当简化，一层一层建立模型和修正模型，直到能解决问题，从而提高学生应用数学去解决问题的能力。在这个过程中，学生们体会到了数学建模能定量描述看似普通的现象，了解了科学发现的本质，愿意挖掘自然界隐藏的奥秘。

四、数值求解模型，增强学生爱国主义意识

在整个模型求解过程中，必须借助于数值方法求解。在教学过程中，我们利用课堂教学这个主渠道，不仅使学生从图像真切地感受数学解蕴含的实际意义，而且结合实际情况进行课程思政。同学们了解我国的近代发展史，知道落后就要挨打的道理，以及我国发展航天事业的意义，增强学生的爱国意识。

五、借助嫦娥三号软着陆轨道模型，引导学生树立正确的人生观与世界观

在讲解这个知识点的时候，不仅要教会学生怎么处理数据与怎么解决这个实际问题，同时也让学生感悟到国家的强大和科技的力量。强烈的爱国主义热情和民族自豪感再次油然而生。同时学习了科学家积极向上、爱国敬业与完美的工匠精神，增强了文化自信力。

六、模型的拓展，增强学生勇于探究的科研精神

解决数学建模竞赛试题是一种微小的科研活动，通过竞赛试题的训练，开拓了学生视野，培养了学生搜集研究资料、阅读文献的能力，以及应用计算机和数学的能力，逐步养成研究问题的良好习惯，提高学生独立进行科学研究的能力。数学建模竞赛也训练学生创新思维，培养学生创新精神，增强学生创新能力。通过数学建模实践活动，激励了学生学习与参与科研的热情.近五年来年，我校参加全国大学生数学建模竞赛与美国大学生数学模型竞赛队数与获奖等级、获奖队数大幅提升.在2018年的全国大学生数学建模竞赛中获得国家一等奖1项，国家二等奖6项。在2019年的美国大学生数学建模竞赛中，我校获的outstanding winner 1项，这是我校自参加美国大学生数学建模竞赛以来所获得最好成绩。近几年来，我们在全国大学生数学建模竞赛中，共获得国家一等奖5项，国家二等奖26项。下面两个表是我们学校建模创新基地近五年在全国大学生数学建模比赛和美国大学生数学建模比赛中的获奖统计表。

每次参加比赛，培养了学生的理性思维和团结合作能力，同时在比赛的过程中培养学生学术研究能力，参赛让他们崇尚科学，追求卓越。

七、结语

“课程思政”的目的是挖掘课程的思想政治资源，充分发挥课堂教学的主渠道，达到全面育人的目的，实现思想政治教育目标与学生成长发展需求的一致性。本文针对作者在近十年在学生参加全国大学生数学建模竞赛前进行培训的教学过程中，结合每年建模竞赛的真题作为教学案例。在案例教学过程中，分别从培养学生的科学意识、增强学生爱国主义意识、引导学生树立正确的人生观与世界观、增强学生勇于探究的科研精神这四点谈了如何加入“课程思政”的内容。

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作者信息：

杨帆，1976年7月4日生，汉族，甘肃灵台，博士，副教授，兰州大学，应用数学专业，数学建模中的数值算法，兰州理工大学。

本论文得到兰州理工大学高教研究所项目（GJ2020B-3）资助。