锥形叶片旋转空化器数值仿真研究

2020-10-22姚立明赵孟石郑智颖姚鸿宾李大尉

节能技术 2020年4期

姚立明，赵孟石，李倩，郑智颖，姚鸿宾，李大尉，裴禹

(1.黑龙江省科学院高技术研究院机电技术研究室，黑龙江哈尔滨 150020; 2.哈尔滨对俄高端技术转移孵化中心，黑龙江哈尔滨 150028; 3.东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林 132012; 4.哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，黑龙江哈尔滨 150001)

0 引言

物体在水下高速运动后，由于压力低于流体的饱和蒸汽压力，从而发生相变产生空化。当空化区域扩大，形成一个整体的空泡时，就形成了超空泡[1]。超空泡的应用十分广泛，可通过超空泡覆盖的方式给水下射弹进行减阻，从而应用在水下超空泡鱼雷或者潜射弹体的发射阶段[2]。此外，利用超空泡产生的局部高温高压的特点，可以将超空泡用于溶液的杀菌[3]。传统研究中，可以通过数值模拟的方法对超空泡进行研究[4]，也可以通过实验的方法进行研究。实验中超空泡一般通过高速来流冲击或高速射弹产生[5]。前者需要借助庞大的循环水洞实验系统才能进行实验[6]，后者无法获得持续稳定的超空泡且作用单一[7]。而通过旋转机械产生的旋转超空泡能在很小的空间内产生持续稳定的超空泡，具有系统体积小，操作简单，容易控制和利用等优势[8]。旋转空化器最初被提出和研究是在海水淡化领域，利用超空泡表面的气化作用，在有限的体积内快速大量地产生水蒸气，从而达到简化海水淡化系统的目的[9-10]。

旋转超空泡以其独特的优势，具有非常广泛的应用前景。而目前对于旋转空化器的研究还比较少，只个别团队对特定设计的双叶片旋转空化器进行了研究[6-7]。对于多叶片的旋转空化器的研究，目前还没有相关研究。本文将设计一种四叶片的旋转空化器，并对其工作特性进行数值模拟研究，归纳总结出其工作特征和规律。

1 几何模型与网格划分

所设计的四叶片空化器如图1所示，四个叶片呈90°分布。叶片为等截面积的三角锥行，锥角为45°。已有研究表明，该锥角为获得超空泡的最佳锥角[6-7]。叶片后缘宽度为6 mm，叶片顶端旋转直径为90 mm。叶片固定在直径为30 mm的旋转轴上，旋转轴顶端与上顶面保持5 mm的距离。整计算域为圆柱形，直径为100 mm。

图1 四叶片空化器几何模型

采用结构化网格对所设计的四叶片空化器进行网格划分，如图2所示。由于只计算空化器旋转形成超空泡的流场信息，所以只需要对流体域进行网格划分，并对各网格面进行单独定义，以用于边界条件的设定。网格均为六面体网格，同时在叶片表面采用边界层网格进行加密，以达到对计算y+的要求，总网格数为800万。网格大小与文献中网格尺寸基本一致[6-7]，数值模拟方法与工具也与文献中所用一致，文献中已经进行了网格无关性验证，网格尺寸已经满足计算精度要求。

图2 空化器网格分布

2 数值计算模型

模拟采用Fluent软件，选取基于压力的求解器，压力与速度采用Simplec方法解耦，湍流模型采用RNGκ-ε模型及Scalable壁面函数。

在超空泡流动的模拟中，需要通过多相流模型来控制复杂的气液两相流动。本文采用基于均匀平衡多相流理论的混合模型，多相流模型采用Mixture模型，其控制方程为：

混合相连续性方程

(1)

混合相动量方程

(2)

气相输运方程

(3)

式中ρm——混合相密度;

αv——气相体积分数;

ρv——气相密度;

Re和Rc——气相生成率和气相凝结率。

空化模型采用Schnerr-Sauer模型：

当ρv时

(4)

当pv≤p时，

(5)

式中ρl——液相密度；

pv——饱和蒸汽压；

n——液体单位体积中的微小气泡数，其值为1×1013；

RB——气泡半径，该空化模型中其定义式为

(6)

在模拟过程中，采用常温下的物性参数，饱和蒸汽压pv为3 169 Pa。为了保证模拟的稳定性，上顶面边界条件设置为压力出口，设定压力为标准大气压，这样可以使计算域环境压力保持稳定。通过设定不同叶片旋转速度，模拟不同转速下空泡形成情况，并对结果进行总结分析。该数值方法已经在文献[6-7]中进行了验证，其模拟结果与实验结果吻合，仿真的正确性已经得到了验证。

3 仿真结果及分析

在研究过程中，采用不同的转速进行模拟计算。模拟中转速最低为空化刚刚发生时的转速，约为3 500 rpm。在这个转速基础上逐渐增大转速，模拟了4 000 rpm、4 500 rpm、5 000 rpm、5 500 rpm和6 000 rpm等转速，得到了超空泡随转速的演变规律。

如图3列出了4 000 rpm、5 000 rpm和6 000 rpm三个转速下形成的超空泡形态和分布。选取气相体积分数为0.5的等值面作为超空泡的边界。从图中可以看出，随着转速的提高，旋转空化器后的超空泡体积逐渐增大。同时，四个叶片后形成的超空泡体积和形状都非常相似，这说明叶片在旋转过程中叶片附近的流动差异很小。这也从侧面反映出旋转超空泡流动具有很明确的流动特征，不容易受外界干扰而产生随机性，有利于对旋转超空泡的流动特征及规律进行归纳和总结。只需通过一系列的模拟计算，就可以获得旋转超空泡的特征，进而应用于旋转空化器的设计与应用。

如图4列出了六个转速下单个叶片后形成的超空泡形态。从图中可以非常直观的看出超空泡形态随转速的演变过程。首先，在空化刚刚产生的转速下，在锥形叶片的两个棱角处形成两个局部空化区域，两个空化区域是相互独立的。而且，空化产生的位置并未在叶片半径最大、线速度最大的端部，而是在离端部有一定距离的位置。在随着转速的增大，两个棱角处形成的空化区域逐渐增大，最终连接到了一起，并随着转速的增加体积不断增大。

图3 不同转速下空化器旋转形成的超空泡

在超空泡随着转速增大的过程中，有两个特征非常明显。一个是在空泡后部都会形成明显的内凹形结构；另一个是在转速增大到较大值时，空泡才会达到叶片顶端。空泡后的凹形结构是空泡溃灭过程产生的。在水洞超空泡实验的研究中也表明，超空泡在溃灭过程中，都会向空泡内形成射流。特别是在转速较低的情况下，旋转叶片后形成的超空泡尺寸有限。而且由于旋转叶片后边沿宽度较大，使得超空泡的宽度较大，同时超空泡的长度却比较短。此时叶片旋转形成的低压区大小有限，在低压区边缘，形成的空化非常不稳定。这种情况下，超空泡的尾部处于非常不稳定的状态，汽化生成的水蒸气很容易重新液化成水，从而形成了向空泡内的射流。这种溃灭形成的射流随着转速的增大，超空泡尺寸增加，长度不断增大后，而逐渐弱化和消失。这是由于转速增大，叶片后形成的低压区逐渐增大并达到稳定，而且随着超空泡长度增加，尾部宽度减小，使得溃灭更不容易产生向内的射流。

图4 不同转速下超空泡形态

为了了解叶片后部超空泡溃灭形成向内射流具体过程，图5给出了转速为4 000 rpm和5 000 rpm时叶片后部的速度矢量图。这两个转速下形成的超空泡的凹形结构非常明显，表面超空泡溃灭过程产生的射流更加明显。从图中可以看出，在旋转叶片后部所形成的超空泡内部速度明显比超空泡外部液体速度大。这是由于超空泡内其他附着在叶片后部，随叶片一同旋转，达到与叶片相同的速度；而周围的液体则由于惯性和摩擦作用，与叶片保持着较大的速度差，流动速度要小很多。另外，有一个非常重要的现象就是，流场中速度最大的区域位于超空泡的尾部。这一现象说明，在超空泡尾部溃灭的时候，形成了向空泡内部的射流。射流的产生使得射入空泡内部的流体速度超过了叶片和超空泡整体的旋转线速度，因而达到了更高的速度值。

图5 叶片后部速度矢量分布

图6 叶片后部流线分布

从前面分析可知，超空泡尾部的溃灭产生射流是非常明显的现象，同时也会对超空泡附近的流动产生明显影响。如图6所示，列出了叶片转速为5 000 rpm和6 000 rpm时超空泡周边的流线分布。从图中可知，超空泡溃灭形成的射流在超空泡尾部产生了涡流，超空泡后部流线呈螺旋状。这种螺旋状的流线就是超空泡尾部溃灭产生射流所产生的。向空泡内的射流进入空泡后，最终又会附着到空泡的表面，随空泡周围液体向后流动，回到空泡尾部，从而再次随空泡尾部溃灭形成向内的射流。流体如此反复流动，最终形成了螺旋线形式的流线。而且螺旋流线是从叶片的根部，逐渐向叶片尖部方向和后部远离叶片方向发展。这说明超空泡尾部溃灭产生的射流诱导出了径向的流动。另外，在转速为5 000 rpm时，在叶片的尖端后部也有一个回流区域，说明这个位置也产生了超空泡溃灭，只是形成的射流并不明显，只产生了较弱的回流。这个回流的产生使得在低转速下叶片尖端后部无法形成稳定的超空泡。随着转速不断增大，这个回流区域不断减小。当转速达到到6 000 rpm时，回流区域消失，超空泡覆盖了整个叶片尖端后部。