加强高中数学建模教学培养学生数学应用能力

李叆铭

【摘要】伴随近代教育改革，高中数学教育方法也逐渐呈现出创新趋势。建模教学是一种新式的教学思维，学生以及教师在分析，理解题目时都离不开建立数学模型这个步骤。加强高中学生数学建模思维的培养，既是对于学生应用能力的进一步提升，也是对于教师教学思维的深度延伸。教师在教学过程中建立良好的数学模型，能够帮助学生更好的理解题目，加强解决问题的能力。因此下文着重教师如何进行教学模式改进，从而加强高中数学建模教学，提升学生的数学应用能力。

【关键词】建模教学   高中数学   应用能力   策略分析

【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（2020）20-174-02

高中数学极富技巧性，需要极强的思考能力以及辩证看待问题的思维方式。在解决日常数学问题时，许多问题的表述极为抽象，学生按照传统的思维方式很难快速解答问题。这时，建模教学就突出了其独特的优势，建模教学将原本抽象的知识进行具体化的展示，从而降低了解题难度。随着日积月累，学生的建模思维能力逐渐得到培养，使得学生在解决一类数学问题时，能够清晰的思考问题，步骤简练，思路准确，数学应用能力得到显著增强。因此下文着重分享该思维模式的具体应用策略。

一、帮助学生掌握正确的建模思维的方法

数学建模思维是一种较为复杂的教学方式，但由于其独有的解题优势，这种教学模式的使用范围得到了进一步的拓展和推广。教师在向学生渗透数学建模教学思维时，应当注重向学生教授正确的建模思维的方法，减少思维弯路，让学生體会建模思维的实际作用。数学建模思想是一种有效的高中数学学习方法，它能够有效的帮助学生解决问题，化原本抽象，复杂的问题为浅显，易懂的小题，学生能够在具体情境下解读隐含条件，发现、提出问题进而解决问题，提升学生的数学应用能力。因此教师在日常教学活动中，应当加强建模思维正确方法的渗透，培养学生正确的思维方式，为学生高中数学的进一步学习奠定基础。

数学建模思维分为许多具体的步骤，每一个步骤都十分重要。教师在教学过程中，为有效达到培养学生数学建模思维能力的目的，应当为学生分解建模过程，让学生清晰的掌握建模思维，加深学习的印象。例如在学习“集合”这一单元时，教师完全可以分解数学建模思维过程，将分步骤与集合的讲解相结合，使整个教学过程变得简单而又高效。建模过程总共分为五大步骤，首先模型准备，教师在进行集合的讲解时，应当首先让学生初步了解集合的概念以及意义，使用生动的例子让学生充分感受集合的含义，培养学生初步的建模思维;第二，模型假设。教师在讲解交集，补集和并集时，可以适当添加一些生动的例子，假设题意，帮助学生顺利进入抽象的思维建模过程;第三，模型建立。学生在模型假设的基础上对于知识点有了初步了解，这时教师应用一些抽象的数学符号进行建模，让学生在实际的操作过程中感受建模思维过程;第四，模型求解。学生将知识点理解到一定程度上时，教师要进行实际求解，对于所建模型进行计算，求出正确答案;最后，则是模型分析。这一步骤是整个建模过程的核心之处，在帮助学生建立模型，求解答案的过程中，教师要注重分析整个建模过程，为学生整理出一条清晰的思维路线，启发学生，使其对所得结果进行数学概念上的分析，从而在总结的基础上提升数学应用能力，帮助学生更好的理解该理论。

要想真正掌握数学建模思维，一个正确的方法是必不可少的。教师在日常教学活动中，应当有意识的为学生渗透、分解整个建模过程，将分解的每一个步骤与实际知识点相结合，为学生提供一个真实的求学环境，有问有答，让学生真实的感受建模过程的每一个步骤，帮助学生梳理整个思维过程，从而为学生独立创建思维模型奠定思维基础。让学生能够高效的解答题目，发挥建模教学的优势。相信学生在教师正确方法的指导下，能够高效的理解题目，掌握题目，提升自我的数学应用解答能力。在实际的操作过程中，加深对于数学建模思维的认识度，建立良好的解题方法，为日后数学学习的长远发展奠定基础。

二、选择正确的建模内容，以学生为主

数学建模思维是一种新式的教学理念，许多高中教师在采用这一教学方法时，总是为了建模而建模，充满了目的性，教师为了向学生渗透数学建模思维，生硬的套用建模模板，最后导致教学效果低下，可见，教师在进行建模教学时，应当以提升学生的能力为目标，而非单纯为了引入新式教学理念。因此，教师应当为学生选择合适的教学内容，以学生的接受能力为主，只有这样才能真正发挥建模教学思维的优势，提升学生的应用能力，让学生在日常课堂中学习到更多的知识，学习到更加丰富的思维方法，提升自我认知水平，丰富自己的认识。高中数学知识体系纷繁复杂，知识点较多。因此许多教师在选择合适的建模知识点时总是要进行谨慎，全面的思考，从而为学生提供适合的教学内容。在此基础上，才有助于真正发挥建模教学的功用。例如在学习“三角恒等变换”时，教师就可以引入建模教学。该单元中有这样一道题目：某一瞭望台（BD）建在一座山上，山高（BC）40米，地平面上有一点A，测得AC距离为70米，且从点A观测瞭望台时，该夹角约为30度，求瞭望台高度。这一题目学生初步拿到手时，会被其中抽象的思维搞得晕头转向，但有了建模教学思维的指导，这个题目可以迎刃而解。教师在讲解时，应当注意引导学生对于这一问题进行抽象化的分析，抽丝剥茧，透过现象看到题目的本质，精准抓取题目的外在以及隐含条件，建立相应数学模型，如三角函数模型，利用三角函数中的两角和公式和两角差公式进行解答。学生在这一公式的指导下，能够轻松的解答问题，充分激发学生的求知欲。学生在整个建模教学思维的过程中，深刻感受到了数学建模教学的实际意义，提升了对于该教学模式的重视程度，有助于帮助学生创新思维，提升思维灵敏度，拓展学生的数学应用能力。

高中数学知识体系较为复杂，知识点较多且均占有重要比例，这时教师在选择合适的知识点进行建模教学时，就产生了一定的难度。因此教师在选择正确的建模教学知识点时，应当秉承一个正确、谨慎而又全面的思考态度，正确把握学生的认知能力以及接收水平，以“最近发展区”为理论指导，以学生的理解为主，充分考虑学生的学习特点，为学生提供一个合适的学习氛围，让学生高效的吸收，掌握知识，充分感悟建模教学的意义，感受这种新式思维的优点。相信学生在日常教学过程中的逐步练习中，能够增加对于数学建模思维的应用体验，提升解题时的思维高度和深度，帮助学生创建正确的数学思维，提升学生的数学应用能力。

三、创新教学，提升思维灵敏度

许多的教学方法都是经过历代教师的教学经验的不断凝练而成，在此基础上，教师应当在教学过程中始终秉承创新原则，在进行建模教学时，创新该新式教学理念的内容，让原本就高效的建模教学变得更加富有深意，普遍应用于广大的知识点，帮助学生以灵活的思维去审视不同的问题，高效解答不同层面的问题，提升思维灵敏度。

例如在学习“数列”时，教师就可以采用创新式的建模教学，引导学生在课堂中能够更深层次的探索数列的实际意义，加深学生对于建模教学的理解。传统教学模式中，大部分教师喜欢用罗列、叠加的方式，向学生全面的展示所有的数列情况，但许多时候，学生不能充分的掌握课堂知识，反而容易混淆课堂的知识点。这时教师就可以创新教学，采用建模教学，将原本复杂、数量较大的数列与建模教学相结合，帮助学生实景探索数列中的一些经典建模方法，帮助学生轻松攻克数列一类的教学难题，培养学生的数学综合能力。

创新是一个永恒的话题，是一切事物向前发展的动力、源泉。教师在向学生进行建模教学思维的渗透时，应当有意识的去培养学生的创新思维。这种创新可以体现在扩大建模思维的解答题目的应用范围，也可以体现在建模教学思维本身内容的创新，这二者均为教师的实际教学提供了帮助。因此教师在日常教学活动中应当创新教学思维，尽可能多的为学生展现新式教学理念，培养学生的数学综合能力，在练习过程中提升学生的数学思维灵敏度，促进学生的健康成长。

四、总结

数学建模思维是一种新式理念，它将原本复杂，抽象的概念变得浅显易懂，学生更容易接受。该教育理念近年来得到了大范围的推广和使用，可见这种教学模式的价值程度。相信教师在日后的教学过程中，能够逐步扩大建模教学思维的使用范围，为学生提供更多高效，准确的学习方法，提供良好的指导意见，帮助学生在日后的数学学习生涯中对数学形成一个全面的理解，提升学生对于数学的应用能力。

【参考文献】

[1]周建东.加强高中数学建模教学 培养学生数学应用能力[J].求知导刊，2019（44）：21-22.

[2]邱光云.加强高中数学建模教学 提高数学应用能力[J].数学学习与研究：教研版，2011（15）：38-39.