数形结合思想在小学数学教学中的应用分析

李美贞

【摘要】数形结合思想一直是数学教学中重要的内容和知识，能够帮助学生掌握有效的学习方式，用数学思维去解决实际问题。而如何利用该思想来提升小学数学的教学效率也是当下需要深入探索的问题。基于此，本文就数形结合思想应用的价值进行了简单分析，并对应用的策略进行了探索。

【关键词】小学数学   数形结合思想   应用价值

【中图分类号】G623.5

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（2020）20-114-01

数形结合的思想中蕴含着重要的数学思维和方法，有利于帮助学生掌握相关的数学概念，提升数学素养。在教学中，将数和形有效结合起来，能够锻炼学生的思维能力，这对促进我国的数学教学改革具有重要的意义。在引导学生对数和形进行不断转化的过程中，抽象的数学理论变得更加形象，对提升课堂效率也具有较大的帮助。

一、数形结合思想应用的价值

要解决数学问题，就要实现思维的转化，通过对问题的联想、转化，从不同角度、不同方式上去寻找解题思路，对数学学习有较大的帮助。而数形结合思维就是将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，帮助解题者进一步思考，让学生能够将抽象思维和形象思维结合起来，对“数”和“形”进行灵活转换，从而使数学问题更加简单、直观、生动，才能看清问题的本质，提高解题效率。数形结合思想有较多的优势，第一，有利于让抽象的数学知识更加直观，小学高年级的学生思维和智力都还处于发展阶段，自身的理解和想象能力还比较弱，在面对复杂的数学知识时，往往不能深入学习。而将数与形进行互相转换时，能为学生提供多种看待问题的角度，使得其对知识点的理解更加直接。第二，对于一些隐性数学规律，在应用时是比较死板的，利用数形结合能够使其变得更加明了。学生不用绞尽脑汁去死记硬背，而是用比较形象的方法去理解记忆，在实际应用的过程中就会更加清晰。第三，能够提高学生对应用题的理解能力，随着高年级小学生接触的数学知识越来越复杂，对学生应用解题能力的要求也越来越高。而要正确解决问题，首先就要了解题目的内涵，有的应用题在直观上看起来非常复杂，但是如果通过数形的有效转换，就能够让复杂的题目变得更加简洁。

二、數形结合在小学数学教学中的应用策略

（一）将数形结合的思想应用到数学问题中

小学数学教学中，应用题是检查学生对知识的理解能力、提升其运用能力的重要方式。而往往在面对数学题时，很多学生面对复杂的文字和较多的数字，思绪会变得混乱，无法与数学知识联系起来。因此，必须要提升学生对数形结合思想的认知，逐渐引导其利用数和形的有效转换，将描述复杂的题目变得形象和简洁，才能帮助他们理清思绪，更加清楚的了解题目内涵。比如高年级的数学题中，很多有关路程的问题：甲乙两人分别从同一个地点相向而行，速度分别为每分钟300米和320米，20分钟以后，甲原路返回，请问从两人刚出发以后的50分钟时，两人相距多少米。此时，要先让学生对题目中所列出的各个条件进行理解，便可以引出线段图来将题目中的数字列出来。在一段线段中，在线段中央标记出发点，甲乙向相反方向运动，20分钟后，标出甲返回的路线，同时还要标出相应的速度、问题。这样，学生就能够了解甲和乙分别走的路线，通过对线段图的直观观察，利用速度和时间就能计算甲走的路程，看出甲走得路线，再通过对乙的路程的计算，分析出要计算两人的距离，需要先确认他们最终的位置。这样在数形转换中，学生的思路会更加清晰。

（二）利用数形结合的思想来培养学生空间想象力

在数学教学中，通常教师会将一些复杂的数字转化成图形，以便可以让学生更加清晰直观地了解数学知识。而在实际应用中，通过形向数的内容转换，能够帮助学生建立想象的空间，进行逆向思考，还能培养其思维能力。特别是在学习几何知识时，这种思想的转化能够提升学生对几何规律的掌握程度，利用数学思维来看清问题的本质。比如五年级上册中有这样的题目：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120米，如果每隔10米载1棵，一共要载多少棵树？教师可以先引导学生画图试试，用圆形来表示池塘，引导学生分析出栽树实际上就是按照10米的间隔来划分圆的周长。接着教师可以提问：如果将圆的周长拉直成线段，你能发现什么呢？从而去引导学生发现规律。在此过程中，学生自主进行了探究，并实现了数形之间的转换，有效提升了学生的空间想象力。

（三）拓宽学生的思维

要有效提升学生的实际应用能力，并不是靠大量的刷题训练，而是要让学生掌握思考的方式，拓宽其解题的思维，才能在面对不同类型的题目时，找到解题的本质，提升灵活性。而数形结合思想一直是很多数学教师推崇的，也是经过长期实践仍然被重点应用的解题技巧。而且在解题中，将众多数量之间的关系利用形表现出来，可以拓展解题的思路，找到更多技巧和方法，对学生的数学学习具有较大的帮助。比如：一个班级中喜欢篮球的一共是25人，喜欢足球的一共18人，喜欢画画的一共有26人，其中既喜欢画画又喜欢篮球的有12人，同时喜欢三种的有5人，请问班级一共多少人。解决这种问题，教师可以引导学生用圆饼图的方式进行解决，让他们尝试使用圆饼来表现题目的条件，然后提问：可以将图形和什么知识结合起来呢？教师需要通过有效的指导去促进学生深入思考，以不断开发学生的大脑，培养其思维能力。而且掌握了数形结合的运用方式，学生也能举一反三，不再需要用机械的刷题训练来锻炼能力，数学教学的效率也会提升。

结论

总的来说，在小学数学教学中运用数形结合的思想具有重要的意义，可以提升学生的思维、帮助其清晰理解数学概念和题目内容，还能提升学生的自信心和兴趣。因此在教学中，教师要通过在解题、思考等各方面融入数形结合，提高学生的应用能力。

【参考文献】

[1]赵建平. 数形结合思想在小学数学教学中的有效运用[J]. 小学科学（教师版）， 2018（4）：21.

[2]聂素贞. 浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J]. 中国校外教育， 2018（4）：69-70.