具有干扰的MIMO非线性系统的线性化

唐鹏亮

摘  要：本文研究了一类具有可测干扰的MIMO非线性系统的线性化问题。定义了MIMO系统可测干扰的相對阶向量，提出一种非线性前馈/状态反馈线性化变换律，从而得到一个输入输出成线性的闭环系统，为外部控制器的设计提供给了有利条件，最后给出了仿真实例来证明所提变换律的有效性。

关键词：非线性系统，多输入多输出，可测干扰，非线性前馈/状态反馈线性化

y，y^*分别为线性化前后系统S₁，S₂的系统输出，由图4、5可见，变换前后S₁、S₂的阶跃响应并不完全吻合，但当t>10s后，y₁与y₁^*完全重合，y₂与y₂^*也基本接近。

5 总结

本文针对具有可测干扰量的MIMO非线性系统，提出了一种非线性前馈/状态反馈（FF/FB）线性化变换方法。首先，基于微分几何理论中非线性系统的相对阶概念，分别定义了MIMO系统可测干扰和控制输入量的相对阶向量;其次，在干扰分类的基础上，并提出了一种FF/FB线性化变换律;最后，分别针对只存在A和存在B类可测干扰量的MIMO非线性系统进行仿真，结果表明本文所提变换律是有效的，为外部控制器的设计提供给了有利条件。特别的，对于只存在A类干扰量的非线性系统，该变换方法可实现精确线性化得到目的，对于存在C类干扰量的非线性系统，可基本消除干扰对系统输出的影响。

参考文献

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