多阶段决策树方法在企业决策中的应用

王金玲

摘  要：本文首先简单阐述决策树分析方法的背景，接着以投标问题为例探讨多阶段决策树方法在投标问题中的应用，说明了决策树在投标风险决策问题中的意义和所提出的求解方法的可行性。

关键词：决策树;多阶段;风险性;决策;投标

一、前言

人类社会生活的各个领域都涉及决策的问题，小至日常生活，大至国家社会，各个行业、各种层次都离不开决策，如何做出最优的决策已成为不可忽视的课题。在进行多阶段决策时，需要进行繁琐的逐级运算，且容易混淆各级决策的自然状态概率、备选方案与损益值，若采用决策树分析方法便能化解这些问题。

二、决策树分析方法的背景介绍

决策树这一说法来源于概念学习系统CLS。是由方框、节点及圆点，通过直线连接成像树枝形状的结构图，始于根节点，测试样本时，基于数据的不同测试结果划分成不同子集，每个子集即为一子节点，绘制的决策树拥有多少叶节点则对应多少分类。决策树可分为单阶段和多阶段，只进行一次决策行动便可解决问题的方法是单阶段决策。需要多层决策才能达到理想方案的是多阶段决策。高层次的方案确定要建立在低一层次的决策确定之后。因此我们需通过多重计算、分析比较才能确定整个问题的决策方案。决策树分析方法具有以下特点：便于理解与实现。不需要复杂的数据处理过程;不要求统一的数据属性;可同时处理数据型和常规型属性的数据;高效率;对缺失值无感;只需一次构建，便可反复使用。使问题形象化。决策树用一张图表解释了各种备选方案、自然状态及其损益值，便于缺乏数学知识的人员审度分析决策过程，管理决策局面，因而获得广泛运用。

三、在投标问题中多阶段决策树方法的运用

（一）问题提出

假设有一开发公司拟为某家企业承包下季产品的研制、开发任务，在得到合同前需参加投标，现知为投标准备的费用为40000，中标的概率为40%，若不中标则准备费用全赔。若中标，进行研制开发有两种方案：方案一成功的概率为80%，花费费用为260000元：方案二成功的概率为50%，花费费用为160000元。若研制开发成功，则该公司可得到600000元，若合同中标但未研制成功，则该公司需赔偿100000元。有以下问题需要决策：（1）是否参加投标？（2）若中标了，采用哪种方法研制开发？

（二）利用决策树进行决策

首先画决策树，如下：

由上图可知，我们依据方案决策树枝上的损益期望值来决定新方案的取舍，而损益期望值就是用反推决策树的方法来得到的。由以下两个步骤构成：1、先从研发方案的选择考虑，计算第一阶段各状态顶点的期望值为：4点的期望值：600000 X 0.8+（-100000）X 0.2=460000（元）;5点的期望值：600000 X 0.5+（-100000）X 0.5=250000（元）。方案一的期望利潤为：460000-260000=200000（元）;

方案二的期望利润为：250000-160000=90000（元）;将上述各值填在方案枝上，可得出第一次简化的决策树，如下图：

所以在3点的最优决策方案是选择方法一，利润值为200000元。

2、在计算第一阶段各状态顶点的期望值：2点的期望值：200000 X 0.4+0 X 0.6=80000（元）;由于投标的期望利润为80000-40000=40000（元）;选择期望利润值较大的那些方案，舍去那些利润值小的方案。于是，得到了第二次简化的决策树，如下图：

比不投标（利润为0）要好，所以在1点的最优决策是选择投标。

结论：

该开发公司应该先参加投标，在中标的条件下采用方案一开发研制，总期望收益为40000元。

四、应用决策树方法时需要注意的几个问题

具备以下条件才可将某一决策称为风险型决策：具有一项明确的决策目标;存在多个可供决策者选择的可行方案;存在多种客观状态;各个可行方案在不同客观状态下相应的损益值均可计算出来;决策者不能肯定未来将出现哪种客观状态，但其出现概率均可估计出来。