重视数学教学中生成展示过程 培养学生创新思维能力

黄昕

摘 要：数学能培养人的思维，提高人的素质。然而在以前的数学教学中，我们的教师更多的是关注思维的结果，而忽略了思维的过程。这就使得我们的数学教学和数学本质，与社会的需要相违背。因此新的教学大纲进一步提出数学教学是数学思维活动为核心的教学。新的课程标准也提出要重视数学活动的过程，要在以前让学生“学会”的基础上还要让学生“会学”。本文就如何转变教学模式，重视数学教学中的生成展示过程，给学生提供更多的思维训练平台，培养学生创新思维能力，为今后的学习及创新做好能力储备进行了策略研究。

关键词：教学模式;思维生成;展示过程;创新思维能力;策略研究

数学教学大纲指出：“数学教学是以数学思维活动为核心的教学，教学过程也是学生的认识过程。在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。……使学生在获取和运用知识的过程中发展思维能力。本文就如何在教学活动中培养學生思维能力做了以下策略研究。

1 定理结论的形成过程思路呈现

在教学中需要注意展现定理结论发现的过程，让学生理解定理形成过程中所蕴含的数学基本思想方法。如在讲三角形内角和定理这一课时可以这样处理：

案例：

环节一：

师：回忆小学我们证明三角形内角和的方法有哪些？

生：用量角器量三个内角的度数，然后加起来，和正好是180°

生：把三角形三个内角剪下来或者折下来，拼在一起也正好是180°。

环节二：

师：同学们你们能用平行线的性质把三角形的内角拼到一起来吗？比如搬到顶点C处。

老师引导学生给出证明的书写过程。

环节三：

师：我们能运用平行线的性质把三角形的内角搬到其它地方吗？比如顶点A处……

学生独立思考，小组讨论。

环节四：

师：我们还能用类似的辅助线作法把三角形的内角搬到其它位

置吗？

学生思考后展示各种不同的辅助线添加方法，老师引导学生比较哪种方法最好？

2 学生对所学知识方法的形成理解的思维过程呈现

七年级上册整式加减第一课。学习如何对含有同类项的多项式进行化简的知识。有两种教学处理：

方法一

环节一：讲解

老师讲解教材103页例3，合并多项式里的同类项。

（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

详细讲解解题的步骤和理由及注意事项。

环节二：学生模仿例题完成教材205页的第二题。

方法二：

环节一：学生试做

师：同学们。我们知道多项式是几个单项式的和的形式。那么如果一个多项式中有同类项，我们就可以对他进行合并同类项，达到使多项式化简的目的。

接下来，请同学们运用所学的知识对多项式a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3进行化简！

环节二：师生评价：

师：现在出现了以上三种解法，他们结果不全相同，因此他们里面有错误的解法。你能判断出来吗？他错在哪？通过独立思考并小组讨论回答。

生：解法一和解法三是正确的。其中解法一是把多项式看成了几个多项式的和加号省略的形式，所以运用了加法的交换结合律对同类项进行了合并。解法二和解法三是把多项式中的“—”号理解为减法运算符号。在合并的时候为了和原多项式相等，括号内a2b前面的符号应该变为“—”号。解法二就是因为这里没变号，使得结果出现了错误。

师：请继续比较两种正确解法中哪一种在处理上更便于我们理解，不容易出错？为什么？

生：第一种。因为不用考虑符号的变化。

环节三：反思总结

师：再让我们一起来看第一种方法。请问在运用加法交换结合律的时候为什么添加了括号？为什么括号前面都是“+”号？

生：因为同类项需要先合并，为了体现运算顺序因此添加了括号。因为这几部分之间都是和的关系因此添加的是“+”号。

师：那么现在你能总结出合并多项式中的同类项的步骤了吗？过程中需要注意些什么呢？

两种教学方法：第一种：老师的解法先入为主，没有给学生思维的机会，其结果是：会做的学生知道怎么做可是不知道为什么要这样做，有的学生出现会第二种教法中学生解法二的错误，学生不知道这样做为什么不行？而教法二老师给学生试解的机会，并且给学生充分展示思维过程的机会。在评价环节，老师引导学生一起分析比较几种思维结果，并把正确的思维方法进行总结提升。过程中有效的提高了学生的分析能力和思维辨析能力。

总之：我们老师在思想上首先必须要改变陈旧的教学观念，让学生真正成为数学课堂的主人;在教学中更多的关注学生思维能力的提升，为学生搭建展示思维过程的平台，创造更多师与生，生与生思维碰撞的环境，都将是我们努力的方向。

参考文献：

[1] 杜福昌.数学思维过程教学初探.大连教育学院学报，1999年第4期.

[2] 顾兴华.在初中数学教学中发展学生的数学思维.《中学理科：综合》2007年第1期.