做实线上数学教学 助推线下教学质量提升

孙湘文

（沈阳市教育研究院）

一场突如其来的疫情，催生了一个别样的教学方式——“云课”。2020年3月2日，“沈阳云课”正式上线。我们围绕“云课”的设计、制作与应用，强调学生积极参与，注重学习效率，取得了较好的教学效果。复课后，我们以前期的线上教学为基础，助推线下教学质量的提升。

一、线上教学：有规划，有设计，出精品

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”基于“云课”的制作，首先要实现数学教育的总体目标。

（一）顶层设计，体现数学教育本质

我们以核心素养的理念为指导，按照“同一年级、同一课表、统一授课”的教学原则，设计了两大板块内容：一是根据教材上册内容，自主研发学科实践活动课；二是按照教材下册内容，开展预习性教学。

我们确定以实践活动课作为开篇，其设计意图一是解决“受疫情影响，开学时间不确定，避免造成教材讲解重复”的问题；二是调整学生假期的生活状态，利用趣味性、挑战性强的教学内容，将他们拉入对数学应用价值的体会中来；三是该内容身为义务教育数学课程四大内容之一，可以提升学生综合运用知识、技能解决问题的能力，对培养学生的问题意识、应用意识和创新精神，有很重要的作用。在学习方式上，数学实践活动课更侧重于让学生在问题引导下自主参与，在独立思考、反思质疑中，形成良好的思维习惯；学习地点更灵活。数学实践活动课是课内数学学习的延伸与发展，更注重单元知识、技能、方法和活动经验的整体运用。学生在“读数学”“玩数学”“做数学”中，可以感受到不一样的数学。

“神奇的A4纸”一课，就是我们自主研发的数学实践活动课，旨在引领学生经历对A4纸全面而又富有意义的探究活动，综合运用其已有的数学知识、技能和经验去解决有关A4纸的实际问题；经历在实际问题中处理数据、选择解决问题策略的过程，提高学生的动手实践能力，培养学生的应用意识和创新意识；在观察、实验、猜想、证明等实践活动中发展合情推理能力。

本节课的设计包括“魔术导入，激发兴趣”“运用已有知识经验，走近A4纸”“激活研究兴趣，走进A4纸”“拓展延伸，感受数学的神奇魅力”四个教学环节。在“走进A4纸”这个环节，我们还让学生亲身体验了“穿越A4纸”。

师：课前老师是如何将一张A4纸神奇地变成这么大的纸圈的呢？现在就请同学们动手尝试“穿越A4纸”的活动吧。（学生尝试独立剪纸圈）

师：有没有比老师剪得大的？对比一下，你觉得差在哪里？

生：老师是用完整的一张A4纸剪成纸圈，一点都没有剩余。

师：你们做到了吗？想知道老师是怎么做到的吗？现在我就把“穿越A4纸”的独门秘籍传授给大家。

师：请同学们静静地观察2分钟，先不要操作，可以交流一下在操作的过程中需要注意什么。

生：要注意在剪的时候上下都要留有空隙。

生：在剪断中间连接部分的时候要注意两端不要剪断，否则就不是一个纸圈了。

师：同学们已经跃跃欲试了，让我们一起动手剪一剪，跟老师PK一下谁剪出的纸圈大吧。

师：我们将纸圈对比一下，谁能试着总结一下如何能将纸圈剪得更大？

生：我们发现剪得越细，得到的圈就越大。

师：反思能让我们更加进步，说一说你刚才为什么没剪成功呢？

生：因为我把两边给剪断了，所以没能形成一个圈。

师：通过有技巧地裁剪可以将一张小小的A4纸扩增到更大的面积。做到这样的效果需要方法，更需要我们一次又一次的尝试。当然，也不局限于我们今天用的方法，用螺旋形的剪裁方法也同样能够做到，感兴趣的同学可以课下尝试一下。

从这段教学实录中可以看出，学生只有在亲自动手实践后尝试了失败的滋味，才能够更认真地进行观察。2分钟的操作观察后，让学生交流在画、剪过程中的注意事项，再亲自尝试，能让学生体验到成功的喜悦。

（二）精心制作，确保精品“云课”收看

我们从全市三年来研发的优质实践活动课件中精选了60节作为“云课”录制内容；预习性教学内容则是按照教材下册的知识点，重新设计，现实情境录制。

1.精心录制

每节课的录制任务由区、县教研员具体负责，由录课教师、学校负责人、年级组教师、录制技术人员、名师工作坊成员组成团队，共同研讨，群策群力。从目标的确定、内容的设计、情境的创设、环节的过渡、教具的准备、课件的制作、图片的选择、视频的效果，片头片尾的统一等等，都进行了精心设计、录制与修改。

2.精细审核

为了充分发挥小学数学学科工作站团队协作的优势，我们组建了“沈阳市小学数学学科线上审核团队”，明确职责，分工合作。1～6年级分别有一名教研员负责一个年级的“云课”设计、指导、审核、汇总、反馈。由六位年级负责人和六位学科工作站成员组成“云课”审核小组，负责脚本、微课的整体质量审核。做到把好“五关”“四审”才能通过。“五关”即政治关、理念关、内容关、形式关和技术关。“四审”即录审、初审、复审、终审四个环节，由教师录审，区教研员初审、学科工作站及年级教研员复审、市教研员终审。

为了保障学生收看的效果，沈阳市教育研究院签约沈阳有线电视、互联网电视和网络播放平台，同时播出“云课”。提前一周发布1～6年级需要准备的学具要求，各区教研员也会提前发布给本区各学校，做好听课准备；“云课”开课前，教师会提醒家长做好联网的设备调试工作，以确保电视或电脑在网络授课期间正常使用。家里没有电脑的学生，则指导家长在手机、iPad上观看。同时，我们还针对“云课”进行线上教学辅导并直播授课技术的使用，开设了“零起点教学高效实施”等专题，进行网络培训、互动交流研讨。

二、反馈诊断：有数据，有分析，有效果

“云课”播出两个月后，为了了解全市小学生的学习状况，为线下教学做好准备，我们面向全市各小学教师下发了如下调查问卷。

1．“云课”收看学习情况：本区六个年级每个年级学生大约有多少人？参与有线电视、网络电视学习“云课”的各大约多少人？占比多少？

2．教师利用“云课”情况：教师是否引导学生收看“云课”，并利用“云课”指导学生学习？具体是怎么做的？

3．其他线上学习情况：学生是否收看辽宁优质资源在线服务联盟平台的微课等其他线上课程？学校是否利用平台在线直播学习，以对学生进行个别辅导？教师是否掌握了解学生线上学习的质量情况？

4．疫情过后复课的话，你们对线下教学有什么建议？

5．你们想到的其他问题、建议和具体做法有哪些？

数据统计如表1所示：

表1 “云课”学习人数情况统计表

我市共有在籍小学生404234人，从上表中可以看出，参加“云课”学习的学生有400910人，约占我市学生总数的99.18%。从数据上可以看出，绝大多数学生参加了“云课”的学习，基本实现了国家“停课不停学”的要求；也有约占学生总数的0.82%，即3700余人未参加“云课”的学习，这部分学生是复课后教师应特别关注的。

我们还用“辽宁省小学生数学线上学习情况问卷调查”对我市学生进行了问卷调查。全市6万多小学生回答了问卷。从其中几道题目的调查数据来看，我们有以下发现。

（一）透过学习状况，体察学习效果

【问题1】你每天数学学科线上学习的时间是？

选项20分钟以内20分钟到40分钟40分钟以上未参加线上学习本题有效填写人次小计21020 28653 15025 609 65307比例32．19%43．87%23．01%0．93%

通过阅读数据我们可以看到，接近三分之一的学生能够做到与“云课”同步学习，同时理解和掌握所学。超过66%的学生需要超出“云课”的正常上课时间，要么通过重播再度学习，要么需要停下来慢慢弄明白。

这组数据极具思考价值，既可以反思过往的课堂教学中教师引以为傲的讲授，学生真正获取的到底有多少；也可以反省学情的复杂性。哪方面顾及不到，都会给教学带来无法预计的后果。

【问题2】你在进行线上学习及完成作业时：

选项不用家长监管，自己独立完成需要家长监管，自己独立完成需要家长监管，偶尔辅导才能完成需要家长监管，经常辅导才能完成本题有效填写人次小计31140 18045 11881 4241 65307比例47．68%27．63%18．19%6．49%

这组统计数据让我们看到了小学生的学习习惯尚需要加大力度去培养。学生自我管理能力的培养并非是立竿见影的，需要家长和学校配合起来，从低年级开始长期坚持下去才能形成。

（二）透过管理学习过程，发现学习规律

【问题3】线上学习期间，你的老师会：（可多选）

选项组织观看线上已有的微视频上直播课在线辅导提前通知需要准备的学习用品提前下发学习单，辅助线上学习布置练习作业并批改要求对已学知识进行总结梳理组织学科实践活动布置写学习日记或体会组织学习的展示交流活动其他本题有效填写人次小计28218 28072 28496 47979 32219 43129 29977 14549 17930 16268 4538 65307比例43．21%42．98%43．63%73．47%49．33%66．04%45．90%22．28%27．45%24．91%6．95%

疫情隔离了家庭与校园，但互联网却让师生的联系更加密切。从上述数据中我们可以看到，绝大多数教师是负责任的，他们不仅让自己停留在简单的组织和通知上，还带领着学生上直播课、布置批改作业、辅导。教师用他们的付出陪伴着学生越过了知识的障碍，渡过了严峻的疫情，使学生的心情从焦虑慢慢变得平和，学习也逐渐有了规律。

（三）透过学生自我觉察，审视线上线下教学的有效衔接

【问题4】你觉得线上学习有哪些优点？（可多选）

选项不用早起，不用上学可以回放，便于查缺补漏可以随时上课，充分利用时间可以听其他老师的课可以交到新朋友其他本题有效填写人次小计15867 51279 42436 19511 3325 4945 65307比例24．3%78．52%64．98%29．88%5．09%7．57%

这是一组有趣的数据：“不用早起，不用上学”的数据占接近四分之一，这是对延长睡眠时间很渴望的一群学生。接近八成的学生认识到“可以回放，便于查缺补漏”“可以随时上课，充分利用时间”，这说明延迟复学期间的“云课”，让学生在利用互联网的过程中，认识到了网络资源的巨大优势。还有近三分之一的学生意识到“可以听其他老师的课”，这无疑是对沈阳市、区两级教研员及骨干教师工作的认可，他们生动的讲解、灵活的方法、扎实的教学功底，给学生留下了深刻的印象。

【问题5】你觉得线上学习有哪些缺点？（可多选）

选项长时间看电子设备，影响视力电子设备操作不熟练，需要家长帮助学习时看得多，做得少，思考得少出现的错误、困惑不能及时解决缺少和同学、老师交流没有学校课堂教学内容多缺少定期的总结和复习不能长时间集中注意力其他本题有效填写人次小计51531 15153 25449 23712 42522 30957 21926 27864 3255 65307比例78．91%23．2%38．97%36．31%65．11%47．40%33．57%42．67%4．98%

这组数据说明，无论怎样丰富多彩的“云课”，都替代不了学校教学。人的社会性特质决定了其在群体中的生存习惯。学生越是年纪小，越是需要教师的陪伴和指导。同时，对于学生而言，交流是极其重要的学习方式；没有交流，就无法深刻理解，就没有更丰富的学习资源。38.97%的学生都意识到“云课”学习存在“学习时看得多，做得少，思考得少”的弊端，可见学生对于问题的审视能力之强。

（四）透过觉察传统教学的影响，进行线下学习方式的改革

【问题6】在线学习课程资源对你帮助最大的是哪种资源？

images/BZ_11_272_976_1202_1044.png在线同步微课教学同步练习单元检测试题电子教材其他本题有效填写人次30039 21314 2688 3543 7723 65307 46．99%32．64%4．12%5．43%11．82%

【问题7】你喜欢哪类微课视频？（可多选）

选项教师讲解（教师出镜）+多媒体屏幕教师讲解（教师出镜）+黑板板书P P T录屏讲解（教师不出镜）动画讲解本题有效填写人次小计4 0 4 8 7 3 0 5 5 6 1 1 4 5 3 2 0 9 6 0 6 5 3 0 7比例6 1．9 9%4 6．7 9%1 7．5 4%3 2．0 9%

从上述两组数据中可以看出，学生认为“在线同步微课”“教学同步练习”最有用。多数学生喜欢教师出境年结合板书或者多媒体演示的形式。这可以看作是学生对学校课堂教学的习惯和适应。在学校日复一日的学习中，学生适应了用大量的试题来加深对知识的认识和理解，习惯了教师站在黑板前面对面的讲解。而且学龄小的学生更乐意将学习的情感与对教师的情感等同起来，教师上课时的表情是吸引他们注意力的重要因素。因此，我们既欣慰于教师的付出有回报，也担忧学生对于一些习惯的过度依赖，从而影响学习效果。

（五）透过需求调查，找准复学起点进行整合教学

【问题8】复课后你希望老师如何处理线上学习过的教学内容？

选项重新学习先整理复习线上教学内容，再讲新课学习新课时，把线上学习过的相关内容先复习直接开始新课学习其他本题有效填写人次小计17151 23707比例26．26%36．30%20395 31．23%3020 1034 65307 4．62%1．59%

【问题9】复课后，你希望老师给你的学习提供什么帮助？

对于这个问题，学生主要关注以下几个方面：将线上课的内容像新课一样重新讲一下；回顾线上课的内容，再梳理知识，查漏补缺；提升学生独立学习的能力；关注字的书写；充分考虑差异，不要一刀切，从头开始学习；多做练习，多巩固；学习态度散漫，希望教师严格要求。

三、线下教学：定计划，巧衔接，真落实

沈阳市教育局在2020年春季开学工作部署会议上强调：开学复课后，各年级、各学科要进行“零起点”教学；要有针对性地制定教学计划，做好由线上预习性学习到线下正式教学的有机衔接。一学期的教学时间已经过半，应该利用剩下的时间完成整个学期的教学工作，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，实现全面发展。

核心素养以“全面发展的人”为根本出发点和最终归宿，学生是新时期教育的育人目标。为实现这一目标，相应的学习方式必须发生根本性的变革。深度学习以培养学生的核心素养为根本追求，是注重“元认知”的教学方法。复课后，需要科学规划，落实细节，建立与日常疫情防控相适应的课程教学机制，引领教师组织学生开展深度学习，在学生已有的知识基础上支持新的学习的发生。

（一）精细计划，明确线下教学方向

1.确定衔接原则

依据摸底性、学段性、整合性三个原则，在开学前，以班级为单位对本班学生的线上学习情况再次进行调查摸底，精准分析学情，在确保每个学生较好掌握所学知识的基础上，再进行新课程的教学。根据第一学段和第二学段教学内容的不同特点，进行跨年级的集体备课，找出本学段的教学相似点和问题，做出适合本学段的授课计划；把国家课程、地方课程、校本课程及实践活动、德育活动等根据主题进行整合，在有限的时间内最大化地完成教学任务。

2.提出复课建议

根据课型、内容、学情提出教学建议。线上教学第一板块的内容是实践活动课的内容，每个年级已经完成了十节课的学习，复课后不必再安排这样的课型，教材中的“数学好玩”则可以通过自习和课后练习完成。线上教学的第二板块内容是预习下册教材的新知识，预习完的单元，可以进行单元整合学习，根据学生实际情况压缩课时。新授课的“试一试”可以和第一课时整合。练习课、复习课等可以不占用课时，放在自习时间完成。各班级要结合学情开展深度学习，教学前一定要做好调查研究的整体计划，做到找准衔接起点并精准施策，有效开展教研工作、教学工作。

（二）逐层推进，实现线下深度学习

实现深度学习，需要坚持价值观与能力并重育人。这样，可以帮助学生解决记不住、不会用和不想学、不会学的问题。而单元学习，更适合与线上教学的衔接。开展深度学习，还需要教师不断更新观念，建立好学科核心素养与学科核心内容之间的关系，依据“课程标准”和教材，依据学情，制定学习目标、选择学习内容、设计学习活动、开展课堂教学、进行学习辅导。做好线下教学，实现深度学习，要从三个方面逐层推进。

1.摸清底线，做好学情诊断

在对多次线上调查内容进行科学分析的基础上，要引导教师对线上教学的内容进行梳理，对学生线上学习的情况进行诊断性分析。可以通过问卷，了解各年级线上预习的内容与进度，了解学生对线上预习内容的掌握情况及存在的问题，为复课后线上与线下的衔接做好准备。要引导教师通过单元调查问卷或结合平时线上答疑情况对学生学习状态进行跟踪了解。同时，要掌握不同层面学生的实际学习效果。按照教师用书、教材和“云课”，逐节反思教案，以一个单元为单位，对线上已教学过的单元中每节的知识点进行梳理、归纳和整合，呈现单元的整体结构和体系，帮助学生建构完整的单元整体结构。此外，还要注重引导学生将线上学习的好方法迁移到线下学习中，从而实现线上与线下的有效融合。

2.根据学情，制定教学衔接计划

制定有针对性的“补学计划”。针对学情展开排查，找出共性和个性问题，对学习情况进行全面分析，制定教学计划、安排教学进度和设计教学内容。对已经预习的教材内容采用“单元整体式教学”和缩短课时的方法。对于线上已学过的新课内容，在课上安排一定时间进行前后知识点的复习梳理，让学生在知识学习链接上无缝对接。对共同性问题和学生提出的一些有代表性的个性问题，专门备课，安排少量课时实行定点突破，鼓励学生回看线上教学视频，采用自主复习、反复练习、个别指导的方法逐一解决。这样既能避免重复性学习，又能形成知识框架，落实重难点内容，掌握学习方法，提高学习质量。

制定切实可行的“辅导计划”。在长达两个多月的线上教学中，很多学生的学习状态“两级”分化更加严重，针对这一问题，必须同时做好“培优”和“辅潜”两件事，要制定切实可行的辅导计划。对学生的个别问题，我们鼓励他们回看线上教学视频、自主复习、同学互助、针对性练习。通过差异化的异步学习，可以达到“补有新收获、学有新提高”的目的。

做好校本教研计划。复课后的校本教研可以从教学衔接问题研讨、线上微课课例研讨和建议复课后“云课”的资源持续使用三个方面展开。例如，如何进行学情诊断？如何制定教学计划？如何基于学情备课？如何进行潜能学生辅导？通过对这些问题的研讨，助力教学衔接工作。我们的线上微课，大部分是由沈阳市名优教师、骨干教师设计录制的，有很多值得普通教师学习和研讨的地方。通过这些微课的学习研讨，能够使他们进一步深入理解教材，提升教学水平，也有助于了解学情。

3.扎实推进，做好线下教学衔接

（1）落实三级管理制度，把握线下学习方向

一级管理是教师根据对学生具体情况的了解，自觉寻找对策，开启“双线”备课模式。其中的一条线是教师自主备课，做好复课准备。具体做法是：教师提前一周进行备课、书写教案、制作配套的检测试题，保证复课后线下教学有针对性的辅导和练习。另一条线是团队交流研讨，深挖策略方法。具体要求是：每周固定时间通过教研组主题教研和年组数学教师集备相结合的方式，组织教师交流当周的备课心得、吸取优秀的教学经验、研讨当周教学内容与课堂教学的衔接策略，为线上教学与复学后线下教学的有效衔接做好铺垫。二级管理是教学领导介入的教研活动，是对年组教师参与备课、上课、辅导情况进行检查指导，发现问题及时沟通指导，针对典型问题召开专题教研活动。三级管理是以班级为单位开展针对性强的高效学习活动，合理布置作业、及时批改，并与家长达成合作共育的默契。

（2）实行“整体分层式”教学辅导策略，保证教学质量

一是采取“单元整体式”课堂教学模式，其中“数与代数”领域单元侧重解决问题、算理理解与算法提炼的教学；“图形与几何”领域单元侧重通过引导学生操作等方式自主探究知识本质、感受数学思想方法。

二是注重“单元整体式习题”的补充。总观“云课”的第二板块，主要以知识教学为主，有的课设计了少量的练习，有的课没有设计练习，即使设计了练习，留给学生练习的时间也很少，而且还存在反馈不及时的问题。因此，复课之后，每个单元建议补充适当的练习，以达到巩固知识的目的。

三是通过“分层辅导式”进行“提优扶潜”。第一层级是对全程参加“云课”学习而且学有余力的学生，增加“每日提升”内容，包括稍有难度的题目、自主学习式的内容、撰写数学日记等，切实提升学优生的学习质量；第二层级是对全程参加“云课”学习但学习效果不佳的学生，可通过回放“云课”自学、“每周一课”教师补课的方式，使这部分学生提升学习能力；第三层级是对没有参加“云课”学习，而且基础薄弱、知识掌握得不够理想的学生，成立帮扶小组或“一对一”结对子等方式，真正使这部分学生学有所得，做到不让一个学生掉队。

（3）通过多元指导，提升复课学习实效

提倡先学后教，鼓励学生在学习“云课”的基础上进行有效学习。可采取“预习自主思考—‘云课’学习实践—课后复习巩固—师生互动答疑”的方法。具体的做法是：利用直播课堂，针对“云课”的内容总结知识点和解题策略，结合学生的实际学情，设置直播课程的重点，帮助学生逐个击破学习难点。同时，教师要关注学生的收看和学习情况，对于不能及时收看的学生要督促其收看回放。此外，还可以利用信息化手段，借助“人人通”平台，采用“听云课写学习笔记—上传笔记提出疑惑—线上互动答疑解惑—在线检测反馈学情—批阅点评集中讲解”的模式组织学生进行“云课”的学习。可以提供“基础篇、提升篇、拓展篇”三个不同层次的配套挑战内容，供学生自主选择，以此来满足不同学习水平学生的需求，提升线上学习质量。此外，我们还针对学生每天的出席情况，以表格等形式反馈，并制定相应的奖励措施。为了掌握学生的学习情况并督促学生，每周固定时间还安排了周测，以对基础知识掌握程度进行考察。

（4）进行个性辅导，关注个别学生学习

为了确保教育公平，不让一个学生掉队，除了在线上辅导时采取差异化的策略之外，还需根据学生作业中出现的问题及时对学生进行个别辅导。将“就问作答”和“主动释疑”相结合，及时、精准、形象、简明地对学生提出的个别问题进行有针对性的解答；关注学情、有效预估、主动出击，根据授课内容预估学生可能存在的学习障碍，以提问互动的方式测试学生的吸收消化情况，以提炼、总结的方式对学生进行点拨指导。