道路净空高度受限条件下低平板半挂车通过性研究

李维东，郭 蕊，乔建刚,2

(1.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401；2.天津市交通工程绿色材料技术研究中心，天津 300401)

0 引言

随着我国科技及经济迅速发展，国内大型工业及民用设备的运输需求快速增加，其往往关系到国家能源基础设施建设及大中型工程建设.公路运输具有速度快、成本低、可达性高的优势，但大型货物运输车辆却经常因道路净空高度不足其通过需要而不得不绕行，从而增加了综合成本.

国内外针对大型货物的运输问题已开展了相关研究，乔国会等[1-2]在分析大型货物运输影响因素的基础上，利用模糊评价及熵值法等理论提出了路径优选方法；郭晓魁[3-4]研究了大型货物运输车辆的桥梁通过性，并给出了相应的桥梁加固方法；杨涛等[5]在调研分析大型货物运输安全性影响因素及现有公路技术状况的基础上，提出了大型货物运输安全技术评价方法；李陆勋等[6]针对适用于大型货物运输的道路圆曲线及加宽值进行了分析研究.

目前国内外针对大型货物的通过性多是从桥梁承载能力、道路圆曲线半径及加宽以及路径选择方法等方面进行研究，均未涉及道路净空竖向空间的车辆通过性，因此，针对不同道路立体交叉环境对大型货物运输车辆的通过性进行系统研究，具有重要的现实意义.

1 道路净空高度

道路净空高度是指行车空间下界至该空间竖直方向上界的高度差值，需保证《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)[7]中规定的最小净空高度，以满足各型车辆的通过需求.对于隧道内道路，该空间为《公路隧道设计规范 第一册 土建工程》(JTG 3370.1—2018)[8]中规定的隧道建筑限界空间，其空间上界并非隧道衬砌结构的下表面，而是建筑限界的上界限.

为在运输通道净空高度受限条件下运输高度较高的大型货物，一般采用低平板半挂车进行运输.低平板半挂车包含牵引车及低平板专用半挂车，低平板专用半挂车车轮直径通常较牵引车小，因此半挂车与牵引车之间需通过鹅颈结构连接.

2 桥下道路净空高度

由于高等级道路或其他构筑物在空间纵向上对下方道路形成制约，因此在该道路上行驶的车辆需考虑道路纵向空间是否满足其通过性要求.

位于下方的道路纵断面线形可能为任意线形，其线形依据现状环境进行选择.在两条公路交叉时，若高等级路为新建路，低等级路为现状路，高等级新建公路一般采用上跨形式；若高等级路为现状路，低等级路为新建路，低等级新建公路一般采用下穿形式；若该道路为新建道路，且新建公路需与现状铁路立体交叉时，新建道路需采用下穿形式.

因此，公路立交条件下的桥下道路净空高度可分为被桥梁上跨的道路净空高度和下穿铁路或现状路的道路净空高度.

2.1 被桥梁上跨的道路净空高度

当两条道路立体交叉时，若新建道路等级较高或等级相同，一般新建道路在道路交叉路段以桥梁形式上跨等级相同或较低的现状道路.图1、图2分别为纵断面线形为直线、凸形竖曲线的被跨道路路段示意图，其中上跨桥梁的边缘至被上跨道路竖直方向最小距离h为该段道路最小净空高度，d为上跨道路半幅宽度.对于纵断面线形为凸形竖曲线的被跨道路路段，为保证被跨路段视距条件较少地受到影响，一般不选择该路段纵断面线形凸形竖曲线顶点的附近作为上跨点.

图1 纵断面线形为直线的被跨道路路段

图2 纵断面线形为凸形竖曲线的被跨道路路段

2.2 下穿现状路及铁路的道路净空高度

当新建道路相较现状道路等级较低时，或新建道路与铁路线立体交叉时，新建道路线路设计一般选择下穿高等级现状道路或铁路，为实现新建道路对现状道路或铁路的下穿，纵断面线形需采用凹形竖曲线实现下穿路段的高程及坡度衔接.

图3为纵断面线形为凹形竖曲线的下穿道路路段示意图.考虑挖方量控制及降低成本，下穿道路竖曲线最低点一般位于新建道路与现状路或铁路立体交叉处附近，但竖曲线最低点不一定在被下穿道路或铁路中心线上，因此图3中d为下穿道路竖曲线中心线至被下穿道路或铁路横截面边缘的水平距离最大值.

图3 纵断面线形为凹形竖曲线的被跨道路路段

如图3所示，在低平板半挂车通过凹形竖曲线时，存在某时刻其运载货物处于水平状态，由于低平板半挂车近似为刚体结构，因此牵引车后轴组及低平板半挂车最后的轴组承担了更多货物荷载，此时低平板半挂车最后轴组中心至竖曲线中线距离为x.

因车辆通过竖曲线时，首先应通过桥梁外边缘，因此若竖曲线中线截面净空刚好满足车辆通过要求，则车辆不能通过桥梁外边缘.

由图1～3可知，纵断面线形为凹形竖曲线的被跨道路相对于纵断面线形为直线、凸形竖曲线的被跨道路，大型货物的通过对于最小净空高度的要求更加严格.因此以下将研究大型货物运输对下穿现状路及铁路的净空高度参数要求.

2.2.1 道路凹形竖曲线顶点控制净空

在道路线形设计时，下穿铁路或现状道路时，凹形竖曲线一般采用二次抛物线作为变坡连接单元.

以凹形竖曲线极小值点作为坐标原点建立模型，如图3所示.

y=kx2

(1)

当x=xA时

(2)

即

i1=2kxA

(3)

此时有

xB=L+xA

(4)

且

i2=2k(L+xA)

(5)

由式(3)(5)得

(6)

桥下竖曲线控制净空为：

(7)

(8)

式中，x为低平板半挂车运载的货物处于水平状态时，其最后轴组中心至竖曲线中线水平距离(m)；R为道路竖曲线半径(m)；a为低平板挂车载货台上表面至运载货物上表面距离(m)；b为低平板挂车载货台上表面至道路表面距离(m)；c为运载货物上表面至被下穿道路下表面的距离(m)；d为道路上方障碍物边缘距竖曲线中线距离最大值(m)；e为车辆通过须保持的安全距离(m).

依据《低平板半挂车技术规范》[9]中3.2条对低平板专用半挂车的要求，其货台承载面离地高度不大于1.15 m，因此出于普适性考虑，令b取1.15 m.

因公路与现状铁路交叉时，公路需采用下穿形式；在2条公路交叉时，若高等级路为现状路，低等级路为新建路，一般采用下穿形式.而大型货物运输通道设计因考虑大型货物运输，故单向道路最低为两车道，被下穿公路一般为双向六车道以上，通过调查得到双向六车道桥梁宽度一般为30～34 m，双向8车道桥梁宽度一般为37.5～41.5 m，因此出于普适性考虑，令d分别取17 m和20.75 m.

若安全距离e取0.1 m，则依据式(7)可得到：

道路下穿双向六车道公路：

(9)

道路下穿双向8车道公路：

(10)

《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)给出凹形竖曲线在不同设计速度时采用的一般最小半径如表1所示.

表1 道路竖曲线一般最小半径

通过调查得知，运输大型货物的低平板半挂车支点间距2x通常介于10～33.5 m，对于竖曲线半径R∈[450,4 000]的道路，为研究货物处于水平状态时，道路净空高度h在除货物高度a外与低平板半挂车最后轴组中心至竖曲线中线距离x和凹形竖曲线半径R间的影响关系，令h=h′+a，绘制道路下穿双向六车道公路时的h′如图4所示.

图4 道路下穿双向六车道公路最小净空高度(m)

由图4可知，h′随x增大而增大，随R增大而减小，由x和R的实际数值量级可知，h′受低平板半挂车最后轴组中心至竖曲线中线距离x的影响较凹形竖曲线半径R大得多，且R的增大对h′的影响逐渐减弱，x的增大对h′的影响逐渐增强.因h=h′+a，所以道路净空高度h具有和h′相同的变化趋势.

由式(9)(10)可知，道路下穿双向8车道公路较其下穿双向6车道公路最小净空高度h相差(141.562 5/2R)，由此可知，竖曲线半径越小，下穿道路的净空高度受被下穿道路或铁路的宽度影响变化值越大，反之越小.

因《公路路线设计规范》要求高等级道路建筑限界高度为5.00 m，因此出于普适性考虑，令h=5.00 m，由式(9)(10)可得满足建筑限界条件下低平板半挂车运输大型货物最大高度a与x和R间的关系：

道路下穿双向六车道公路：

(11)

道路下穿双向八车道公路：

(12)

绘制道路在下穿双向六车道公路情况下式(11)如图5所示.

图5 道路下穿6车道公路允许运输货物高度/m

在非邻近铁路枢纽的区域，被下穿铁路一般为双线，道路一般采用下穿桥涵形式，被下穿双线铁路结构断面宽度一般位于28～36 m，因此出于普适性考虑，令d取36/2=18 m.

若安全距离e取0.1 m，则依据式(7)可得到：

(13)

在满足建筑限界条件下低平板半挂车运输大型货物最大高度与货物支点间距及道路竖曲线半径间的关系：

(14)

由调查可知，运输大型货物的低平板半挂车支点间距2x一般不超过25 m，因此令x取12.5 m.表2给出了道路竖曲线半径取规范中要求的一般最小半径时桥下道路竖曲线顶点控制净空高度.

表2 桥下道路低平板半挂车运输货物最大高度

2.2.2桥梁外缘下控制净空高度

因下穿现状路及铁路道路纵断面线形为凹形竖曲线，道路上方桥梁横截面下边缘近似直线，因此桥下道路竖曲线顶点控制净空大于桥梁外缘下控制净空高度，且桥梁越宽，差值越大，以下给出桥梁外缘下控制净空的计算式.

道路下穿双向六车道公路：

(15)

道路下穿双向八车道公路：

(16)

道路下穿双线铁路：

部分学生在学习物理知识时，只是机械地记忆公式、原理以及结论，而很少真正理解公式与原理的内容以及推导过程。这种机械记忆的学习方法会使学生的运用能力降低，从而在考试过程中不会运用相关的物理知识，最终导致考试成绩不理想。比如：关于电阻与电源电动势相关知识的学习，很多学生只是简单的记忆纵轴截距为电源电动势，而内阻为纵轴截距除以横截距，并没有关注坐标原点的位置。如图1所示，如果将甲图像转变为乙图像时，依然按照同样的公式进行运算，则会出现错误。

(17)

通过与道路凹形竖曲线顶点控制净空对比发现，对同一条下穿道路即竖曲线半径相同时，通过相同高度货物桥梁外缘下的道路净空较竖曲线顶点处小，亦即两截面设计均相为建筑限界5.00 m时，桥梁外缘下可通过的大型货物运输车辆，在道路凹形竖曲线顶点处可能存在不能通行的情况，因此，判别大型货物高度是否符合通过要求，应以道路凹形竖曲线顶点处的通过性为准.

3 隧道净空高度

《公路路线设计规范》及《公路隧道设计规范》中均规定高速公路、一级公路及二级公路的建筑限界如图6所示.

图6 双车道公路隧道建筑限界/m

隧道内轮廓线所包围的空间断面包含公路隧道建筑限界、通风机或通风管道、照明灯具及其他设备、监控设备和运行管理设备、电缆沟或电缆桥架、防灾设备等断面，以及富裕量和施工允许误差等.隧道净空高度是指隧道建筑限界的净空高度.

因大型货物一般选择高速公路、一级公路和二级公路运输，在图6中，《公路隧道设计规范》规定高速公路、一级公路和二级公路的建筑限界净空高度为5.0 m.

《公路隧道设计规范》中4.3.4节要求隧道内的纵坡一般采用单向坡，地下水发育地区的长隧道、特长隧道可采用双向坡，表3为《公路隧道设计规范》规定的隧道长度分类标准.纵坡变化时采用的凸形竖曲线和凹形竖曲线的最小半径需满足表4.

表3 公路隧道长度分类 m

表4 公路隧道竖曲线最小半径

由表4可知，《公路隧道设计规范》要求隧道凹形竖曲线一般最小半径值为《公路路线设计规范》要求公路凹形竖曲线一般最小半径值的1.5倍，即《公路隧道设计规范》要求的隧道凹形竖曲线半径较公路凹形竖曲线半径对道路净空高度的影响小.图7为隧道纵断面为凹形竖曲线的路段示意图.

图7 隧道纵断面为凹形竖曲线的路段示意图

隧道纵断面为凹形竖曲线的路段控制净空高度为：

(17)

式中，x为低平板半挂车运载的货物处于水平状态时，其最后轴组中心至竖曲线中线水平距离(m)；R为道路竖曲线半径(m)；a为低平板半挂车载货台上表面至运载货物上表面距离(m)；b为低平板半挂车载货台上表面至道路表面距离(m)；e为车辆与道路上方障碍物下表面间预留的安全距离(m).

表5 隧道内道路低平板半挂车运输货物最大高度

在低平板半挂车载货台上表面至道路表面距离b取规范最大值1.15 m，车辆与道路上方障碍物下表面间预留的安全距离e取0.1 m，公路隧道满足建筑限界条件下低平板半挂车运输大型货物最大高度a与低平板半挂车运载的货物处于水平状态时，其最后轴组中心至竖曲线中线水平距离x及道路竖曲线半径R间的关系：

(18)

4 结束语

分析了不同道路线形情况下的净空高度受限情况及通道最小净空高度，研究了被桥梁上跨的桥下道路净空高度、下穿现状路及铁路的道路净空高度以及隧道内道路净空高度.发现道路上方障碍物对道路的纵向覆盖长度对净空存在重要影响.针对大型货物运输车辆在最不利道路线形条件下的通过性几何关系，给出了低平板半挂车在下穿现状路道路、下穿铁路道路以及隧道中通过所需道路净空高度的计算方法，并针对道路净空高度满足规范限定的建筑限界的情况，给出了低平板挂车运输货物高度最大值的计算方法，可为大型货物运输道路设计及大型货物运输车辆通过性验算提供参考.