圆锥曲线问题中应用导数的探究

摘 要：圆锥曲线问题一直都是高中数学几何教学中的重点问题，同时也是高考的高频考点，很多高考生在面对圆锥曲线问题时不知如何进行解答，导致其损失大量分值。基于此，文章对圆锥曲线问题进行研究，主要探究导数法在圆锥曲线问题解答过程中应用，希望可以为提升高考生的圆锥曲线解题效率提供一定帮助。

关键词：圆锥曲线;高中数学;导数

导数是高中数学的关键内容，该内容的引入不仅促使高中数学知识体系得到丰富，同时也为各类数学问题提供了全新解法，尤其是在学生解决圆锥曲線问题时，导数的应用扩宽了圆锥曲线问题的解题思路，同时也有效激发了学生对圆锥曲线问题的学习兴趣，促使学生的数学学习效率得到提升。关于圆锥曲线问题中应用导数的探究，可从以下几方面着手。

一、 圆锥曲线切线问题中导数的应用

在进行圆锥曲线问题教学的过程中，切线内容是一个较为常见的问题，很多学生在解决该内容时都会产生一个困扰，就是不知如何求得切线的斜率，也就导致后续解答无法进行。而通过对导数几何意义进行运动，可轻松解决这一问题。

二、 圆锥曲线中点弦问题中导数的应用

三、 圆锥曲线最值问题中导数的应用

在进行几何学生的过程中，最常见的问题就是最值问题，同时该问题也是最考验学生学习能力的题型。但是，只要学生能够熟练掌握导数及函数单调性之间的关系，就可以轻松快速的解决圆锥曲线最值问题;同时，也能够解决其中的离心率取值范围等相关问题。

四、 结束语

在圆锥曲线问题中应用导数，不但能够帮助学生找到解题重点，同时也能够活跃学生的解题思路，使学生能够更准确、快速地解决相关问题，从而促使学生的数学学习效率得到提升，另外，导数的应用博大精深，不仅能够应用于圆锥曲线问题中，同时也能够运用于其他数学问题中，需要数学教师能够对其进行不断探索，从而将导数的“数学工具”性能更好地挖掘出来。

参考文献：

[1]王政敏.由一道高考题谈对学生圆锥曲线运算的指导[J].中学数学，2020（9）：50-51+53.

[2]谢盛富.培养数学抽象思维，探究圆锥曲线切线问题[J].福建中学数学，2020（4）：14-16.

[3]邵云，窦瑾.用动能导数法推导做圆锥曲线运动质点所受的有心力及能量[J].物理教师，2020，41（4）：68-69.

作者简介：

崔晋，江西省九江市，江西省九江市第三中学。