研究高等数学教学中数学建模思想的渗透

柯嘉勇

摘要：数学建模就是采用数学的思想方法和语言对实际的研究对象进行近似的刻画描述，再结合现代先进的计算机技术来解决各种实际的问题，是数学本身和实际应用中的桥梁。建造数学模型，能够激发学生对数学的兴趣，从而激起他们的学习热情，提升学生的自信心。在现代科学技术的快速发展背景下，数学建模的应用也越来越广泛。数学建模在很多的现代化生产、工作和社会的实践工作中都有很重要的作用，这是解决实际问题的有效手段。在实际的研究过程中，要了解数学建模的概念并充分体会数学建模在实际生活中的应用，用数学的思想来解决实际生活中的问题。本次就是研究和分析高等数学教学在数学建模思想的渗透。

关键词：数学建模;科学技术;高等数学;渗透

前言

高等数学在各大高校的教育课程体系中有重要地位，也是学生学习过程中不能缺少的教学内容。采用数学的思想和方法，对学生后面的专业知识、技能发展以及个人的学习能力都有非常重要的影响。数学建模很好的平衡了数学和实际应用的矛盾，利用现代的计算机技术，来解决教育以及科研过程中计算问题的能力。通过数学建模能够很好的培养学生的科学计算能力，学校应该多组织一些数学建模活动，以此来开发学生的创造性思维能力，让学生在面对真正复杂的实际困难时，能够有敏锐的洞察力和观察力，有丰富的想象力去解决这些问题。数学教育的本质就是素质教育，将数学建模与数学的教学结合起来，能够以更好的教学实践去践行素质教育。

1 在高等数学教学中中数学建模思想的作用

近些年来，教育部门开始加强各大高校在教学方式和教学内容上的改革，学校对高等数学的教育也更加偏向学生的数学素养，更加注重学生对知识的实际应用能力。数学建模的出现，很好的将数学理论知识和实际生活中的应用结合起来。在解决问题的时候，拥有出色的数学素养的人，其能力和优势都是常人所不能及的。因为这类人的思维以及条理性更强，能够把实际的问题概念化，然后找到问题的关键，并制定出有效的解决办法[1]。

传统的数学教学，学生对课本上的相关概念和定理都是很难理解的，对于老师讲解的内容和知识无法理解，老师说什么就是什么，但是不明白其中的原理。所以老师在教学的过程中可以把一些实际生活中的例子来结合分析，引起学生的兴趣，同时学生也能更加直观的理解。将生活实例带入到课堂教学中，在结合课堂所学的理论知识来解决问题，让学生能自己去解决问题，对加强他们对数学知识的理解有很大的帮助。用这样的方法，还能加强学生理论结合实际以及对问题的初步分析并解决问题的能力，促进学生逻辑思维的形成，对学生问题的表达能力也是一种锻炼。在提高学生综合素养的同时，还能提高课堂的教学质量。

2 数学建模思想在高等数学教学中渗透的措施

2.1 数学建模思想在定义定理中的渗透

数学跟实际的生活是分不开的，对数学而言，微分、积分、导数以及函数等都是从实际的问题中发展而来，形成的数学模型。老师在进行定义讲解时，可以引入实际的问题原型，结合日常生活中的实际例子，让学生能贴合实际的去理解数学的内涵，同时也能让他们意识到数学在实际生活中的应用。老师在讲解数学概念时，在结合实际问题的同时，还可以给学生提供一些数学建模的基本思想的实际背景。可以以积分为例，老师可以把对旋转体体积、曲边梯形的面积等的求解结合起来，然后用微元法来进行相关的求解，使积分的概念更加抽象化，学生也能更加体会到数学本身的深厚背景。用这样的办法，会增加课堂的趣味性，激起学生的学习动力，对学生的数学建模能力也是一种锻炼[2]。

2.2 数学建模思想的渗透必须结合实践来巩固和提高

在实际的高等数学教学中，老师要尽量避免将数学建模思想很突然的和实际生活中的问题结合起来，所以这其中必须要有一个合适的方向，需要一个循序渐进的过程。老师在教学时，老师要考虑怎样将数学建模的思想合理的融入到数学教学中，同时还要让学生能够在课堂之外对数学知识进行巩固和提高，加强每个学生的数学建模能力，加深对数学建模思想的理解和应用。数学老师可以多鼓励学生去参加一些数学实践活动或者是数学建模的比赛，一方面学生能够通过这些途径将所学的知识更好的应用出来，另一方面对他们用数学建模的思想去解决一些实际生活中的问题也有很大的幫助。

3 结语

现在很多高校在高等数学的教学中，都会采用数学建模思想渗透进高等数学教学中的方式，而且这也是非常重要的方法之一。加强数学建模思想的渗透，能够有效提高学生解决实际生活中数学问题的能力，同时对培养学生发散思维以及创新能力有重要意义。数学建模思想作为数学和实际生活应用的桥梁，也能有效提高学生的学习兴趣。就目前的高等数学教育来说还存在一些不足，所以学校和老师应该重视这个问题，加强数学建模思想在高等数学教学中的渗透，加强学生解决问题的能力，同时也给老师在实际的数学教学中提供一个更有效的教育方式。

参考文献：

[1] 李修清，董锦华，张德全，et al. 将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践[J]. 桂林航天工业高等专科学校学报，2008，13（1）：84-86.

[2] 杨真真，胡国雷，周华. 融入数学建模思想的高等数学教学研究[J]. 江苏教育学院学报：社会科学版，2016，032（006）：30-31.

（作者单位：华北水利水电大学数学与统计学院）