基于CT扫描试验的砒砂岩孔隙分布特征研究

向杰

摘 要：岩石的孔隙分布特征是影响相关地质条件下岩质边坡稳定性的潜在因素。为了研究分布于黄河中游地区砒砂岩的微观结构特点，开展X射线断层CT扫描，获取砒砂岩的孔隙模型，提取图像信息并进行孔隙尺寸分布和分形特征研究。结果表明：砒砂岩试样的孔隙率达9.451%，连通孔隙占总孔隙的比例超过了60%，说明砒砂岩孔隙的连通性很强;砒砂岩孔隙的尺寸范围较大，将孔隙划分为大、中、小3类，其中大孔隙虽然数量只占1.50%，但其孔隙体积占比超过了52%，故大孔隙是决定砒砂岩孔隙发育程度的主要因素;试样不同高度处孔隙图像的分形维数在1.298～1.735之间波动，表明不同高度处的孔隙不规则度存在较大差异，反映了砒砂岩内部孔隙分布的不均匀性，这对力学指标的确定有较大影响，因而易导致砒砂岩边坡渗透和力学设计参数选取不准确。

关键词：砒砂岩;孔隙分布;X射线扫描试验;分形几何

中图分类号：P585.2;S157.1 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.022

Abstract：The pore distribution characteristics of rock are potential factors affecting the stability of rock slope under relevant geological conditions. In order to study the microstructure characteristics of siltstone， which are distributed in the Middle Yellow River， X-ray CT scanning tests were carried out to acquire its pore model. Meanwhile， the image information and pore size distribution curves and fractal characteristics were researched. The results show that the pore distribution of siltstone samples is well developed and the porosity is up to 9.451%. The connected pores account for more than 60% of the total pores， which indicates the strong connectivity of soft sandstone pores. Although the number of macropores accounts for only 1.50%， the pore volume accounts for more than 52%. Therefore， macropores are the main factors that determine the development degree of pores. The pore fractal dimension of images at different height ranges from 1.298 to 1.735， which reflects that a large difference between different heights of the pore， The phenomenon means the pore distribution characteristics of siltstones is inhomogeneity， with a great influence on the determination of the mechanics index. As a result， it is easy to cause inaccurate penetration and mechanical parameters to design the slopes.

Key words： siltstone; pore distribution; X-ray scanning tests; fractal geometry

在黃河流域晋、陕、蒙接壤区分布的砒砂岩是一种特殊的岩土体，其最被人熟知的工程特性是孔隙发育、颗粒松散、粒间胶结程度差和结构强度低，岩性为砾岩、砂岩及泥岩，其表观颜色混杂，成分不均匀[1-3]。为了认清砒砂岩渗透性机理，须深入探测其微观孔隙的分布特点[4-5]。目前，常见的岩土体微观结构探测方法有声发射、SEM扫描电镜、MIP压汞、XRD衍射、铸体薄片和X射线断层扫描试验（CT）等[6～10]，其中X射线断层扫描试验是一种对被测材料无损的微观结构探测，能获取材料内部的微观形态，且所获图像的精度较高，故广泛用于岩土体的孔隙分布研究 [11-12]。近年来，一些学者尝试利用X射线断层扫描试验结果、分形几何学理论来研究孔隙分布的特点，结果表明材料内部的孔隙具有明显的自相似性[13]，采用分形维数对岩石内部孔隙的复杂程度进行分析具有有效性[14-16]。

笔者在内蒙古鄂尔多斯市哈什拉川碾盘梁沟中型水库的坝体边坡采集砒砂岩散体岩块，在实验室进行加工制样，采用X射线断层扫描技术对试样内部微观结构进行扫描，然后利用图像处理技术构建三维孔隙模型，在此基础上用分形维数评价孔隙分布的不均匀程度，旨在获取对砒砂岩孔隙结构特征的精确认识。

1 测试方法

1.1 试样制作

砒砂岩多呈灰白色和红色互层分布，不同颜色的砒砂岩工程性质往往有较大差别，本研究所用的砒砂岩试样为红色砒砂岩，颗粒分布情况见表1，可以看出该岩体的颗粒级配较为均匀。为了满足扫描测试的基本要求，将砒砂岩制成圆柱体进行全方位的X射线断层扫描。制样过程中先将岩块切割成直径20 mm、高50 mm的柱状样，再采用砂纸打磨的方法进行细致处理，最终得到的扫描样品为直径10 mm、高20 mm的柱体。制样过程对砒砂岩内部结构的影响较小，样品的代表性较好。

1.2 CT扫描试验

采用STY-63（WCS）型微米级高精度CT扫描仪进行测试，得到砒砂岩样品的若干张二维图像。材料的密度越大，扫描得到的二维图像灰度值越小，这是X射线断层扫描划分图像中不同材料的理论基础。砒砂岩是由高密度的岩石骨架与低密度的孔隙组成的二元材料，据此可将被测样品划分为岩石骨架模型和孔隙模型。

根据试验需要，扫描前将仪器工作参数设定好，扫描仪的扫描精度为2 μm，样品扫描高度为40 mm，底座旋转速度时间为1°/min，共得到850张图像。试验时将砒砂岩圆柱体静置在旋转底座上慢速旋转，然后开启X射线源开关，使得X射线穿透砒砂岩得到扫描图像。

由X射线断层扫描获得的原始扫描图像见图1（a），可以看出原始图像中噪点较多，须利用图像分析技术进行预处理，即对原始扫描图像进行截取与分割。

图1 CT扫描原始图像与二维重构处理图像

本研究基于Matlab 12.0平台进行图像预处理：先在图像中截取一个适当大小的标准圆（图1（a）中红色圆圈），以减少计算所用的内存;然后采用阈值分割算法进行图像分割，将砒砂岩试样分割成岩石骨架与孔隙两种区域，并进行有效的识别，实现二维图像信息的可视化功能。在图像的标准圆中，黑色表示孔隙、灰色表示岩石骨架，二值化处理后的图像见图1（b）。

2 试验结果分析

2.1 三维孔隙模型的构建

对850张砒砂岩的二维扫描图像进行叠加处理，利用图像显示软件构建砒砂岩试样的三维结构。三维砒砂岩模型如图2所示，其中：绿色表示孔隙，黑色表示岩石骨架。由图2可以观察到砒砂岩孔隙大小、形态及位置分布的差异较为明显，尺寸较小的孔隙多为不规则的多边形，尺寸较大的孔隙之间连通性比较好且连通的方向性较为明显。

图2 砒砂岩样品的三维模型示意

在原始图像中对不同灰度值所对应的材料进行划分。图像分割是计算机视觉领域的基础性工作，通过对孔隙图像信息的分析计算，获取孔隙与岩石骨架的像素点个数Np与Nr，利用式（1）和式（2）计算孔隙和岩石骨架占总体积的比例：

式中：wp为孔隙体积占比， 即孔隙度;wr为岩石骨架体积占比。

经过计算，孔隙体积占比wp为9.451%，岩石骨架的体积占比wr为90.549%。砒砂岩与一般类型的岩石相比，孔隙发育程度高，这是影响其工程渗透特性和强度的重要因素。

2.2 孔隙的三维模型构建

基于MATLAB编程平台对三维砒砂岩模型的孔隙进行信息提取，构建孔隙结构三维模型，如图3所示，其中：图3（a）绿色为孔隙，图3（b）蓝色为孔隙，图3（c）黄色为孔隙。根据信息提取的结果，将孔隙分为独立孔隙和连通孔隙，并分别统计两种孔隙的体积及其占比，其中独立孔隙体积占比为38.05%、连通孔隙体积占比为61.95%，表明该试样内部孔隙连通度相对较高，为砒砂岩提供了水流通道，从而引起地表水的快速入渗。

2.3 孔隙的尺寸分布特征

由于岩土体的孔隙形状、分布相当复杂，在分析其尺寸特点时，按等效法将孔隙规范化为三维球体，从而获得等效球体直径，即等效孔径 d， 按照d值大小将所有孔隙分为小、 中、 大3种类型，其中：d<0.1 mm 的为小孔， d=0.1～1.0 mm 为中孔，d>1.0 mm 为大孔。对砒砂岩试样的孔隙体积与数量进行统计，结果見表 2，可以看出大孔的数量虽然只占总孔隙数量的1.50%，但体积占比超过了52%，说明砒砂岩中大孔隙数量虽少但体积占比很大，是决定砒砂岩孔隙整体发育程度的关键因素。

3 砒砂岩的孔隙分形特点

砒砂岩孔隙尺寸的分布范围较大，采用等效球体直径的方法可以分析孔隙尺寸的分布特点，但无法描述孔隙分布的复杂程度，而分形几何学为描述多孔介质中孔隙分布的复杂性提供了一种新的方法，有关研究[13-14]表明岩石孔隙符合分形分布的自相似特点。分形几何学的理论基础是将不规则形态的几何体集合视为分形几何体，求解分形几何空间中的分布特征参数即分形维数，可定量描述几何体分布的不规则度。根据扫描图像计算的分形维数值越大，试样的孔隙分布复杂程度越高，即形状规则度越差。二维图像中孔隙分布服从分形几何公式：

分形维数计算结果表明，砒砂岩样品的分形维数在1.298～1.735之间，其中：分形维数最大值1.735位于试样高度5 mm处（见图4），说明试样高度5 mm左右的孔隙分布复杂程度最高;分形维数最小值1.298位于试样高度10 mm处（见图4），说明试样高度10 mm左右的孔隙分布复杂程度最低。孔隙分布的分形维数D的变化趋势表明：试样不同高度处的孔隙形状具有明显的复杂程度差异，表现了砒砂岩作为多孔介质的不均质性特征。孔隙的不均质性导致了砒砂岩渗透特性和力学性质的各向异性，这对力学指标的确定有较大影响，因而易导致砒砂岩边坡设计参数选取不准确。

4 结 论

（1）在砒砂岩三维模型中，孔隙体积占比为9.451%、岩石骨架体积占比为90.549%，连通孔隙占总孔隙的比例超过了60%，是独立孔隙的1.63倍，说明砒砂岩孔隙的连通性很强。

（2）按尺寸大小把砒砂岩孔隙分为大、中、小3类，其中大孔隙虽然数量只占1.50%，但其孔隙体积的占比超过了52%，故大孔隙是决定砒砂岩孔隙发育程度的主要因素。

（3）试样不同高度处孔隙图像的分形维数在1.298～1.735之间波动，表明不同高度处的孔隙不规则度存在较大差异，反映了砒砂岩内部孔隙分布的不均匀性，这对力学指标的确定有较大影响，因而易导致砒砂岩边坡渗透和力学设计参数选取不准确。

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【责任编辑 张智民】