探索有效教学设计，促进高效课堂实现

吴燕江

[摘  要] “指数函数及其性质”中涵盖了大量数学概念、数学公式和数学定理，学生的学习难度较大，传统教学模式以教师讲解、学生配合为主，并未明确学生的主体地位，难以取得理想的教学效果. 因此，在“指数函数及其性质”的教学设计中，要注意函数的规划统一、数形结合，秉承“趣味”“持续”和“高效”的教学理念，提升学生的数学水平.

[关键词] 高中数学，教学设计，高效课堂

高中是学生学习和成长的关键阶段，同时也是提高学生综合能力的重要时期. 数学是高中阶段的一门基础课程，具有内容抽象、体系复杂等特点，其中函数是用来描述自然界变化规律的一种数学模型，“指数函数及其性质”中涵盖了大量数学概念、数学公式和数学定理，学生的学习难度较大，传统教学模式以教师讲解、学生配合为主，并未明确学生的主体地位，难以取得理想的教学效果. 因此，在“指数函数及其性质”的教学设计中，要注意函数的规划统一、数形结合，秉承“趣味”“持续”和“高效”的教学理念，提升学生的数学水平.

问题引导，增强反思

高中数学教学的理想状态就是让学生在享受学习乐趣的同时获得新知，感受数学的趣味性. “指数函数及其性质”这一课内容对高中生来说，并不陌生，学生在之前的学习中已经接触并掌握了许多的函数知识，对这一新的函数内容，难度在于对函数的反思. 从本质上来说，反思是一种情感与智力并存的活动，设置问题可激发学生的学习热情，让学生怀揣着问题进行思考和探究，可幫助学生明确学习目标. 问题引导的创设离不开互动交流，学生可在课堂上开展多环节的互动学习，对函数知识从感性认识逐步上升至理性认识，实现思维的自然过渡，并在趣味性的学习氛围中获得思想上的提升，感悟函数知识的本质，通过不断反思、分析、理解并掌握数学知识，从而提高学生的思考能力.

以高中数学人教版教材中“指数函数及其性质”一课的问题引导教学设计为例，教师利用各项资源，将教学内容的效度达到最优化，问题情境的创设，有希望提升学生的认知，吸引学生的注意力. 首先让学生自主预习教材内容，在学生理解公式中x的具体意义后，再利用多媒体教学设备播放生物细胞的分裂过程，第一次分裂由一个变为两个，第二次分裂由两个变为四个，第三次分裂由四个变为八个，第四次分裂由八个变为十六个……细胞分裂的规律有迹可循，这时学生的注意力就都放在了函数公式的建立上，教师提出问题：“细胞分裂第x次分裂成了y个，那么x与y之间的关系是怎样的呢？”学生在以往的函数知识学习中，虽然接触过类似的二次函数，但指数函数与二次函数又有着极大的不同，学生通过问题引导，再次复习教材内容，并回忆之前学过的函数知识，通过反思就可以得出公式：y=2x.

这样通过问题引导，就可以促进学生进行反思，对于高中生的数学学习而言，学习反思可以让他们产生学习动机，形成探究的欲望，而有效的探究欲望正是学生高效学习的保证.

自主探究，掌握图像

函数图像是函数知识的重难点所在，掌握函数图像，学生就基本掌握了函数公式，可通过图像快速解决数学问题. 新课程标准要求学生学会自主探究和实践，学生在自主实践的过程中，可明确知识重点，围绕着重点内容展开思考，提出数学问题，围绕着数学问题展开实践操作，进而得出结论，这样学生就能够熟练掌握数学知识和解题方法;同时在实践的过程中，学生能够得到更为丰富的学习体验，通过一步一步地解决问题，可提高学生思考问题、提出问题和解决问题的能力. 高中数学每节课的教学时间有效，必须注重高效，让学生在有限时间内获取丰富知识.

以高中数学人教版教材中“指数函数及其性质”一课的自主探究教学设计为例，教师攻克指数函数图像这一重点内容，整合各项资源，激发学生的思考积极性和自主探究能力，让学生经历观察图像、发现问题、提出假设和解决问题的过程，从而提高其解题能力. 在讲解“y=■”和“y=3x”这两个不同的指数函数公式时，学生通过观察公式特征，只能得出不同x值下的不同y值，其他内容学生一无所知，由此教师让学生在坐标纸上应用描点法将这两个指数函数公式的图像画出来. 学生在自主探究的过程中，就会利用教材知识，分析基本的函数图像，并将基础函数图像与指数函数图像进行对比，发现其中的相同点和不同点. 学生们提出假设：“y=■”和“y=3■”的函数图像也存在着一定关联或对称关系. 在问题提出的基础上，学生就会全身心投入到图像的绘制中. 在学生绘制图像、分析图像的过程中，对指数函数及其性质的理解就会更加清晰，最后再让学生将多个指数函数的图像进行整理，可加深学生的印象，使学生的理解更为深刻.

图像是描述数学规律的重要手段，作为数学学习内容的主体之一，“图”可以让学生在探究的过程中，既有一个科学的学习对象，同时也有一个很好的探究工具，因此其也就组成了有效学习的基本要素.

合作探究，提升能力

指数函数的学习方法与其他函数基本一致，均是从函数的定义入手，围绕图像、性质和公式等内容进行学习，之后拓展为整个知识体系的融合，考虑到学生以往积累的数学学习经验不同，学习特点、方法和技巧也不同，让学生单纯进行自主探究，部分后进生难以取得实际突破，学习流于形式. 除了自主探究外，合作探究也是一种有效的教学方式，可丰富学生的知识获取途径，让学生在与他人交流的过程中，及时发现自身的问题，吸收他人的成功经验，并将自己的学习方式进行改进，不仅可以拓展学生的知识面，还能够促使学生树立起合作意识. 经验交流过程中，学生可树立起对数学学习的信心，有了信心，学生才会积极参与到高中数学的学习之中，不断提高自身的能力.

以高中数学人教版教材中“指数函数及其性质”一课的合作探究教学设计为例，在指数函数的单调区间求解中，由于学生对这部分内容的理解较为肤浅，思考常停留在表面，未深入细节，导致很多问题的出现. 让学生进行合作探究，可让解题经验丰富的学生分享自己的思路. 首先列举一题：求y=■的单调区间，并组织学生进行分组，让学生以小组为单位，进行合作探究. 在小组交流中，学生就提供了多个解题思路：首先在全区间R上取任意两个值，设为x1和x2，且这两个值满足条件x1

贴近生活，形成数感

在日常生活中，数学知识无处不在，从生活实例中提炼函数问题，可让学生理解函数的成因，并体会函数概念的形成过程就是从具体事物变为抽象数学的变化过程，方便学生对数学知识进行理解和掌握. 以高中数学人教版教材中“指数函数及其性质”一课的贴近生活教学设计为例，在生活中纸张的折叠就涉及了指数函数知识，而纸张折叠又是每位学生都做过的事，告知学生有关纸张折叠中指数函数的知识，学生难以想象，那么就可引导学生开展生活实践，为学生发放一张A4纸，让学生将纸张进行折叠：对折一次，纸张厚度变为原来的2倍;对折两次，纸张厚度变为原来的4倍;对折三次，纸张厚度变为原来的8倍;对折四次，纸张厚度变为原来的16倍……在对折五次左右，学生发现纸张已经变得足够小了，无法再进行折叠，那么折叠x次，纸张厚度变为原来的y倍，学生就无法得知，又该如何描述这两个变量之间的关系呢？教师利用多媒体教学设备搜索答案，可知当一张纸足够大时，就能够满足以上假设. 由此，学生就能够通过生活实例发现指数函数的性质，并不断理解指数函数知识. 应当说高中数学学习中，数感培养是被忽视的，但实际上其又是非常重要的，良好的数感应当成为数学有效教学的有机组成部分.

综上所述，有创意、实用的教学设计可提高高中数学教学的效率和质量，要求教师积极探索有效的教学设计方案，促进高效课堂的实现，进而提高学生的数学能力.