一类定点问题的递进式探究

王美华

中山市2020学年第一学期期末考试中，高二数学的最后一題在解答时引起笔者很多的思考。监考结束后，笔者借助网络画板的轨迹跟踪功能，就原题结论进行变形，大胆猜想，小心求证，得到一系列结论。下面论述探究和证明的过程。