问题提出的现状分析及启示——基于北京市小学数学课堂教学视频资料的分析

程小红 王艳丽 薛奕玮

(1. 首都师范大学初等教育学院，北京 100048; 2. 北京航空航天大学实验学校小学部，北京 100191)

0 引 言

近年来，问题提出受到了教育界的广泛关注．我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》[1]明确给出了问题提出的目标，即“学生应初步学会从数学的角度发现问题和提出问题”．相关研究表明，鼓励学生提问题有助于学生对数学概念的理解，提升解决问题的技能，更为重要的是能培养学生的创造力[2-4]．因此，问题提出应该成为数学课程中必不可少的一部分，甚至是数学课程的核心．

但是，现实情况似乎并不理想．研究表明，教材中问题提出所占的比例较低，在知识领域和问题提出类型等方面的分布极不均衡[5-6]；也有研究者提到，课堂教学中很少让学生来提出问题[7]．毫无疑问，任何一种教育理念能否落实直接取决于教师在教学中的实施情况．虽然关于问题提出的研究已经很丰富了，但是有关其教学现状的研究却较少．本研究试图通过对教学视频资料的分析，呈现出问题提出在课堂教学中的现状．相关问题包括:教师在教学中是如何落实课程标准中有关问题提出这一目标的？问题提出在知识领域、年级、类型以及教学环节的分布上有哪些特点？据此，希望能为小学数学课堂的教学带来一些启示．

1 小学数学课堂教学中的问题提出

按照Silver[3]的界定，问题提出是指从情境中提出新问题，或者是将给定问题重新阐述成一个新的问题．问题提出是所有数学活动中最为重要的因素之一，也是问题解决的前提．课堂教学中，教师应当设置恰当的任务鼓励学生提出问题．综合课堂教学的特点以及已有的研究成果[5-6]，小学数学课堂中的问题提出可以分成以下几种类型：

类型1：根据给定情境提出问题，简称情境型．例如：小飞机一共有5架，每架小飞机有4个人．问：你能发现上面的数学信息吗？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？

类型2：根据给定模型提出问题，简称模型型．模型型是指给出一个具体的数学式子，要求学生创造出符合该式子的问题情境，并提出一个数学问题．如给出算式：14-5，编1个符合该算式的数学问题．

类型3：根据给定主题提出问题，简称主题型．给出1个主题，让学生提一些与主题相关的问题．例如：教师呈现出超市、停车场和操场跑道等场景，让学生提出一些与此相关的问题．这种情况下提出的问题由于约束条件比较少，所以更开放，自由性更大．

类型4：问题解决过程中提出问题，简称过程型．一般是教师给出比较复杂或者非常规的问题，为了解决该问题，学生需要改变问题的条件或目标,进而形成比较容易的问题．

类型5：问题解决后提出问题，简称追问型．在解决问题后，让学生再提出1个新问题．对于学生提出的问题，可设制限制条件，比如原问题是用乘法解决的，再提出1个用除法解决的问题；有的没有约束，比如还想再解决什么问题？或者还能在生活中找到1个类似的问题吗？

2 现状分析

为了了解课堂教学中问题提出的情况，选取全国高师数学教育研究会小教培训工作委员会在2017和2018年主办的2次优质课评选中，北京地区参评中的268节课的视频资料进行分析．由于条件所限，未能获取到北京地区的全部参评作品．为了保证数据分析的可靠性，3位研究者分别对课堂中的问题提出进行编码，一致率达到95.0%．对于有争议的问题，经过协商后达成一致．

2.1 问题提出的年级分布

在268节课中，有问题提出的共31节课，每个年级问题提出的比例，即有问题提出的课数与该年级总课数的比，各年级的课数、问题数及提出的比例如表1所示．总体来看，问题提出的比例并不是很高．高年级问题提出的比例高于低年级，一至三年级问题提出的比例均低于10.0%，四至六年级问题提出的比例都高于10.0%，其中五年级提出问题的比例最高，占比达到了17.4%．

表1 各年级问题提出的比例

2.2 问题提出的知识领域分布

《义务教育数学课程标准(2011年版)》[1]将数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践4个领域，按照此标准对问题提出的数量进行了统计，详细结果列于表2．在4个领域中，问题提出的比例明显不均衡．数与代数领域中比例最大，比例为20.3%，其次是图形与几何，比例为6.4%，统计与概率、综合与实践部分中，问题提出的比例非常低，比例<4.0%．

表2 问题提出在知识领域中分布

2.3 问题提出的类型分布

前面提到课堂教学中的问题提出可分为5种类型，但在视频资料中，第4种类型即在问题解决过程中提出问题并没有出现．从课堂观察的情况可知，对于比较复杂的问题，教师通常让学生分小组讨论交流，然后给出解决方案，或者教师把复杂问题拆解成几个简单的问题，让学生逐一解决．总之，没有为学生在解决过程中提问题预留时间．

主题型的问题提出与其他类型略有差异．上课伊始，教师给出本课的研究主题，有时会呈现一段视频，有时只给出主题名称，然后让学生提出想要研究的问题．比如，在“体积”这节课中，学生提的问题诸如：“什么是体积?”“体积有什么用?”．在“密铺”的课中，学生提的问题与上文类似：“什么是密铺?”“密铺有什么用?”．本研究把这样的提出问题归在了类型3中，即主题型．4种类型下31个问题对应的比例见表3．情境型的比例最高，占比>50.0%，其次是追问型，比例为22.5%，而模型型与主题型比例比较低，分别为12.9%和6.5%．

表3 问题提出的类型分布

2.4 问题提出的教学环节分布

一般来说，课堂教学包含4个最基本的教学环节：新课导入、新知探究、巩固练习及课堂总结．表4按照问题提出所处的教学环节进行了统计．很显然，问题提出在不同的教学环节有明显的差异．可知，大部分问题提出集中在新课导入环节，比例达到了54.8%，其次是课堂总结环节，比例为29.0%，在新知探究以及巩固练习阶段问题提出的比例非常低，分别为6.5%和9.7%．

表4 问题提出的教学环节分布

3 结论与启示

3.1 问题提出的比例不高

本研究结果表明，课堂教学中问题提出的比例还是比较低的．究其原因，是教师对问题提出没有给予足够的重视．从前面分析看，大部分问题提出是在给定问题情境下提问，提出问题的任务基本集中在导入环节．现在很多课堂教学都采用如下模式：问题情境→发现数学信息→提出数学问题→探究解决问题．让学生提问题，似乎更像是一种形式，其目的是为了引出要讲授的新内容，问题提出本身并非目标．与问题提出相比，教师更重视问题解决．查阅教师的教学设计显示，真正把问题提出列为教学目标的少之又少，但把问题解决列为目标的却不少见．翻阅小学生的数学课本发现，很多让学生提问题的习题都做了标记，询问后得知这类问题不需要作答．或许这是个别现象，但也可以窥见教师对问题提出的态度．

教学中，教师应该重视问题提出，为学生发现和提出问题预留时间．教师有时候困惑的是，学生提出来的问题不可能都在课上解决，那么这些问题应该怎么处理？本研究在做课堂观察时发现，学生提出问题后，教师往往选择和本课授课内容相关的问题着手，而其他问题则搁置一边．其实一些学校已经有了比较好的做法，比如在教室里设置问题角，把学生提出的问题集中在这里，学生课下可以对这些问题继续探讨．有了问题角后，问题提出也不必一定在课堂上进行，课下学生有感兴趣的问题都可以贴在问题角上．这样的做法对学生有激励作用，如果有学生提出问题，会激发其他同学提问题的动力．同时，学生之间可以互相回答别人提出的问题，互相交流、共同探索，这比教师直接讲解问题答案效果更好．

3.2 问题提出的分布极不均衡

问题提出在知识领域、类型和教学环节中的分布极不均衡，表现为：

首先，在知识领域中，数与代数领域比例最大，远远高于其他3个领域，这与教材中的分布是一致的[6-7]．毕竟，教材是教师的主要教学资源，教材中的分布情况必然反映在课堂教学中．不同的是，教材中统计与概率内容的问题提出比例要高于图形与几何部分，而在课堂教学中正好相反，这可能是统计教学中的问题基本上是教师提供的，学生根据问题搜集数据、整理数据及分析数据，教师关注的是统计图表的制作和图表数据的解读等，没有为学生的问题提出预留时间．图形与几何部分的比例虽然高于统计与概率，但比例值并不高，这部分的问题提出还有很大的发挥空间，如猜想类和归纳类任务的设置，都非常适合让小学生来提问题．

其次，从问题提出的类型和教学环节上分析，问题提出多是在给定问题情境下进行，且多集中在课堂的前10 min，即新课导入环节．其实，在传统教材中还是比较重视给定模型下提问题的，20世纪90年代教材中由给定模型下提问题的数量要高于新版教材[5]，不知新版教材为何减少了这方面的数量．给定模型下的问题提出有助于学生理解概念，教师也可以据此了解学生对概念的掌握情况．当然，这种类型的问题提出对学生来说难度较高，要求学生首先要理解算式的意义，还要考虑构造的问题情境与所给的式子结构是一致的．在课堂视频资料中，没有问题解决过程中提问题，可能是小学课堂中的问题多为常规问题，即便有复杂的非常规问题，教师担心学生没有解题思路，也会先把问题分解为简单问题后，让学生再逐一解决，学生则失去了自主提问题的机会．

最后，问题提出在年级分布上差异虽不是特别明显，但也呈现出高年级问题提出的比例高于低年级．从课堂观察来看，教师设计的任务并没有随着年级的升高而变得结构复杂，问题情境依然结构简单，学生已经形成惯性，提出的也多是常规问题，多一步计算就可以解决，无非低年级是用整数的加减乘除解决，高年级变成了分数或者小数的四则运算．建议教师在教学中，应该考虑到年级的因素，随着年级的提高，要多创设些开放的、多元的问题情境，学生的求异思维和创新意识才能得到培养．创设的数学情境也不必局限于一节课的数学内容需要，可以发展为整节甚至全章所需要的大的数学情境．