CFRP板反向张拉锚固装置的数值模拟及参数分析

卞致宁， 王海涛， 唐永圣

（河海大学土木与交通学院，南京 210098）

碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP）是指以碳纤维为增强体，聚合物树脂为基体，按照一定比例混合制作而成的新型复合材料. CFRP材料具有轻质高强、耐久性好、抗疲劳性能优异、可设计性强等优点［1-2］，已经广泛应用于工程结构加固中. 常用的外贴CFRP板加固法依靠胶层将CFRP板外贴于被加固构件表面，常发生CFRP 板剥离破坏，导致CFRP 高强特性不能充分发挥，加固效果不明显［3-4］.既有研究表明［5-7］，采用体外预应力锚固技术可以充分发挥CFRP的高强特性，而且可以很好地解决CFRP板的剥离问题，显著改善加固效果. 对预应力加固技术而言，CFRP板的有效锚固是加固技术的核心［8］，目前国内外研究者已经开发了多种CFRP板锚固装置，并对锚固装置进行了有限元模拟和试验验证. 然而，现有的预应力加固技术大多采用正向张拉方法，需要在待加固构件两端安装千斤顶挡板完成张拉工作，需要较大的端部操作空间［9-11］. 本文在现有的正向张拉装置的基础上提出了一种构造简单、施工方便的反向张拉锚固装置，并运用ABAQUS 软件对其中的夹片式锚具进行有限元分析，以研究不同设计参数对夹片式锚具夹持力的影响，为锚具尺寸的合理确定提供参考.

1 反向张拉锚固装置概况

本文提出一种适用于反向张拉的预应力CFRP 板张拉锚固装置，如图1（a）所示，该锚固装置主要由台座、夹片式锚具和张拉附加件组成. 以加固钢梁为例，台座通过高强螺栓连接在钢梁下翼缘，夹片式锚具通过两根螺杆与台座相连，张拉附加件通过螺栓固定在台座和锚具上. 张拉附加件在张拉完成后可拆卸并重复使用. 如图1（b）所示，夹片式锚具由一体成型的锚杯和两片楔形夹片组成，锚杯两侧有两个螺孔用于和台座连接. 将楔形夹片楔入锚杯，依靠锚杯内壁提供的反力夹紧CFRP板，利用摩擦力避免CFRP板与夹片发生相对滑动［12］.

图1 反向张拉锚固装置Fig.1 Reverse-tension anchorage device

2 有限元模拟

2.1 模型简化

实际的锚固装置由于连接和反向张拉的需要，外形较为复杂，为了简化计算，进行有限元分析时将夹片式锚具进行简化. 如图2（a）所示，锚杯两侧宽度取锚杯空腔至两侧螺孔间的距离，锚杯高度不考虑下部用于和张拉附加件连接的突出部分，只考虑锚杯空腔下部的锚杯厚度. 为了结合实际应用，楔形夹片的长度比锚杯长10 mm. 在ABAQUS中简化后的模型如图2（b）所示.

图2 锚具简化示意图Fig.2 Simplified schematic diagram of anchorage

2.2 有限元模型

模型中锚杯、楔形夹片及CFRP板均采用C3D8R单元模拟，采用减缩积分计算. 经过网格敏感性分析，最终锚杯网格选用3 mm×3 mm，夹片采用2 mm×2 mm网格，CFRP板网格尺寸为5 mm×5 mm，网格划分后的模型剖面图如图3所示. 为更好地模拟锚具内部的实际受力情况，模型中设置有两类接触面［13］，分别是夹片内表面-CFRP 板之间的接触面和锚杯内壁-夹片外表面之间的接触面，如图3中的接触面1和接触面2. 在夹片预紧过程中，为了让夹片顺利楔入锚杯以更好地夹持CFRP 板，需要适当减小锚杯内壁与夹片外表面之间的摩擦［14］，结合相关研究［15-17］，接触面2的摩擦系数取0.05；接触面1的摩擦系数控制在0.3～0.5之间为优［16］，本文取0.3. 在锚杯垂直于x轴的面上对x 方向施加约束，在垂直于y 轴的顶面和底面上对y 方向施加约束，在锚杯垂直于z 轴的两个侧面上对z方向施加约束.

图3 有限元模型剖面图Fig.3 Section of finite element model

2.3 材料特性

模型中CFRP板及锚具的材料属性见表1，其中CFRP材料为正交各向异性材料，锚杯及夹片的钢材种类按照H13钢材进行模拟，为各项同性材料. 考虑到实际应用中要保证锚具锚固效果的可靠性，钢材屈服以后即视作锚固失效，因此在模拟中不考虑钢材的塑性阶段，只将钢材视作弹性材料进行模拟［15］.

表1 模型各部分材料参数Tab.1 Material parameters of each component of the model

2.4 求解过程

夹片式锚具的张拉过程包含两个主要阶段，第一阶段为预紧阶段，将夹片楔入锚杯从而对CFRP板施加竖向的预紧夹持力；第二阶段为正式张拉阶段，对CFRP板施加拉力. 在有限元模型中设置两个分析步进行模拟，如图4所示，第一个分析步中对夹片沿x轴方向施加预紧位移，位移作用于夹片末端；在第二个分析步中对CFRP板沿x轴方向施加拉应力，最大应力为CFRP板的极限强度，即2500 MPa.

图4 锚具工作阶段Fig.4 Working stages of anchorage

3 模拟结果分析

CFRP 板受到的竖向夹持力大小及分布是影响锚固效果的关键. 本文以竖向夹持力作为指标，对锚杯长度、锚杯锥角、锚杯厚度、夹片厚度、夹片倒角以及预紧位移等参数对夹持力的影响进行分析. 初始预紧位移取0.8 mm，锚具各初始参数分别为：锚杯长度100 mm，锚杯锥角2°，锚杯薄端厚度15 mm，锚杯侧边厚度10 mm，夹片薄端厚度5 mm，夹片倒角半径2 mm，分析其中一项参数时保持其他参数的取值不变.

3.1 预紧位移的影响

为了探讨预紧位移对竖向夹持力的影响，分别取0.2、0.4、0.6、0.8、0.9、1.0 mm的预紧位移以及无预紧的情况进行分析. 图5（a）为预紧完成后夹持力沿CFRP板长度方向的分布曲线，发现夹持力分布大致分为上升区、平台区和下降区，随着预紧位移的增加，竖向夹持力逐渐增大. 图5（b）为张拉完成后竖向夹持力的分布，夹持力分布同样可分为上升区、平台区和下降区，发现当预紧位移不超过0.9 mm 时，CFRP 板张拉至极限荷载时受到的夹持力基本不随预紧位移的改变而变化，但当预紧位移达到1 mm 时，夹持力明显增大.同时，当预紧位移小于0.9 mm时，CFRP板在张拉后的夹持力高于张拉前的夹持力，但当预紧位移达到1 mm时，CFRP板在张拉后的夹持力反而小于张拉前的夹持力，说明设置1.0 mm的预紧位移使得CFRP板已预紧过度.

图5 预紧位移对竖向夹持力的影响Fig.5 Effect of pre-setting distances on contact pressures

图6为夹片预紧张拉全过程的总位移与张拉阶段位移的对比图. 由图可知，当预紧位移不超过0.9 mm时，夹片在整个预紧张拉过程的总位移基本保持不变，其值近似为0.98 mm，而张拉位移随着预紧位移的增大而降低，近似呈线性关系. 因此，可判断当预紧位移不超过0.98 mm 时预紧位移的改变不会影响夹片的总位移；当预紧位移为1 mm时，夹片张拉位移与预紧位移之间不再近似满足线性关系. 因此，为防止预紧过度，在本文所设置的初始参数条件下的预紧位移不应大于0.98 mm.

图6 夹片总位移与张拉位移对比Fig.6 Comparison between total displacements and tension displacements of the clip

3.2 锚杯长度的影响

选取80、90、100、120、150 mm 五种锚杯长度进行分析，则对应的夹片长度分别为90、100、110、130、160 mm. 图7为不同锚固长度下竖向夹持力的分布曲线. 可以看出，随着锚固长度的减小，竖向夹持力显著升高. 为了保证CFRP板不发生竖向受压破坏，需要保证竖向夹持力不能超过CFRP板的竖向抗压强度（约为240 MPa）［18-19］，而当锚杯长度为80 mm和90 mm时对应的竖向夹持力最大值均已超过CFRP板的竖向极限抗压强度. 因此，在设计时锚杯长度不能太短，而如果太长又将导致锚固装置笨重且不经济，在本文分析参数条件下，选取100 mm锚杯长度（夹片长度110 mm）即可满足要求.

图7 锚杯长度对竖向夹持力的影响Fig.7 Effect of the lengths of barrel on contact pressures

3.3 锚杯锥角的影响

锚具依靠锚杯锥角和夹片的倾角形成挤压，从而夹持CFRP板，并依靠摩擦力形成自锁［20］，因此锚杯锥角对夹持力有很大影响. 分别对2°、3°和4°的锚杯锥角建立模型，三种角度下CFRP 板竖向夹持力的分布如图8 所示. 可以发现，CFRP 板受到的夹持力随着锚杯锥角的增大显著增加. 当锚杯锥角从2°增大到4°时，竖向夹持力最大值从220.9 MPa 增加到345.7 MPa，已超过CFRP 板的竖向极限抗压强度. 因此，锚杯锥角也不能太大，选取2°作为锚杯锥角度数即可满足要求.

图8 锚杯锥角对竖向夹持力的影响Fig.8 Effect of the cone angles of barrel on contact pressures

3.4 锚杯厚度的影响

保持锚杯锥角不变时，选取锚杯竖向薄端厚度分别为15、18、20 mm进行分析，竖向夹持力的计算结果如图9（a）所示. 发现随着锚杯竖向厚度的增加，竖向夹持力整体上变化很小，仅在靠近张拉端锚杯口处略有减小. 图9（b）显示了锚杯侧边厚度对竖向夹持力分布的影响，侧边厚度分别取10、15、20 mm. 同样地，锚杯侧边厚度的改变对竖向夹持力也几乎没有影响. 因此，在确定锚杯厚度时保证锚杯钢材不发生屈服即可，在本文分析参数条件下，锚杯薄端厚度和侧边厚度分别取15 mm和10 mm即可满足要求.

3.5 夹片厚度的影响

分别取夹片薄端厚度为5、8、10 mm建立模型，分析夹片厚度对竖向夹持力的影响，结果如图10所示. 随着夹片厚度的增加，竖向夹持力的变化整体上比较小，在靠近自由端区域的夹持力有所增加，而靠近张拉端的夹持力有所减小，夹持力最大值基本保持不变. 因此，在考虑夹片厚度时，保证夹片钢材不发生屈服即可，在本文分析的参数条件下，夹片薄端厚度为5 mm即可满足要求.

图9 锚杯厚度对竖向夹持力的影响Fig.9 Effect of the thicknesses of barrel on contact pressures

图10 夹片厚度对竖向夹持力的影响Fig.10 Effect of the thicknesses of clip on contact pressures

3.6 夹片倒角的影响

CFRP板张拉至极限荷载后竖向夹持力沿CFRP板宽度方向上的典型分布如图11所示. 可以看出，竖向夹持力沿CFRP板宽度方向分布的主要特点是两侧的竖向夹持力较大，中间部分竖向夹持力与两侧相比较小. 这是因为在张拉过程中，夹片挤压锚杯内壁，导致锚杯发生竖向变形，锚杯中部拱起，而两侧竖向变形较小，在两侧引起应力集中. 为了缓解竖向夹持力在两侧的应力集中现象，考虑在夹片两侧设置倒角，设置倒角后的竖向夹持力沿宽度方向的分布如图11所示. 可以看出，当不设置倒角时，夹持力在两侧存在明显的应力集中，且竖向夹持力最大值接近CFRP板竖向极限抗压强度；而随着夹片倒角半径的增大，CFRP板两侧的夹持力明显减小，沿宽度方向的分布也更加均匀. 因此在设计夹片式锚具时，建议夹片设置倒角以降低应力集中.

图11 倒角半径对竖向夹持力的影响Fig.11 Effect of fillet radiuses on contact pressures

4 结论

本文提出了一种预应力CFRP板反向张拉锚固装置，利用ABAQUS 软件对反向张拉锚固装置中的夹片式锚具进行数值模拟和参数分析，得到的结论有：

1）无论在预紧阶段还是张拉完成阶段，夹持力沿长度方向大致分为上升区、平台区和下降区. 当没有过度预紧时，随着预紧位移的增加，预紧后的竖向夹持力逐渐增大，但张拉完成后的竖向夹持力保持不变.

2）夹片式锚具存在合理的预紧位移，在合理预紧范围内，夹片整个预紧张拉全过程的总位移基本保持不变，预紧位移的增加可以降低张拉位移，两者基本呈线性关系.

3）随着锚杯长度的增加，CFRP 板受到的竖向夹持力整体减小且分布更加均匀；随着锚杯锥角的增大，竖向夹持力明显增大；而锚杯竖向和侧边厚度对竖向夹持力几乎无影响.

4）夹片厚度对CFRP 板竖向夹持力影响较小，而夹片两侧设置倒角可以减小CFRP 板两侧受到的夹持力，明显改善应力集中现象，建议设计夹片时设置倒角.