基于变尺度回归的三峡货运量需求预测方法*

张义军

(长江航运发展研究中心 武汉 430014)

0 引 言

长江三峡水利枢纽作为长江上游地区与中下游地区交流的水运咽喉，是长江综合运输通道的重要组成部分.2004年运行以来，三峡枢纽过坝运量年均增长高达10.7%，2018年起三峡货运量突破1.4亿吨，超过设计能力的40%.随着西部大开发的继续推进和长江经济带的发展，西部地区通过长江水路进出的货运量需求继续呈现出逐年增长态势，船闸拥堵日益严重，为服务好长江流域各省市的经济发展和交通运输，需要针对长江三峡运量需求进行科学进行合理预测，支撑服务三峡枢纽扩能决策[1].

三峡过坝货运量需求预测结果的可靠性对于三峡大坝后期规划起着重要作用，当前的需求预测方法可主要分为定性和定量两大类[2].类推预测法和专家推断法等定性方法存在很强的主观性，导致在实际应用中其预测精度普遍不高.利用历史数据发展规律与现有数据建立的定量预测方法更有助于提高预测结果的可靠性.当前常用于过坝货运量预测的定量方法主要有两种：①利用经济社会发展规律的货运弹性系数法[3]、回归分析法[4]；②仅利用货运量发展规律建立的灰色模型[5]、马尔科夫模型[6]，以及神经网络模型[7]等.由于仅使用单一预测方法普遍存在精度不高和稳定性差的问题，因此为提高货运量需求预测的精度，本文将在多元回归分析的基础上通过定量与定性分析对过三峡过坝货运量需求进行预测.该预测模型可充分利用已有的数据资源，促使预测结果具有更高的准确性与可信度.

1 三峡货运量的主要影响因素

三峡货运需求作为区域经济产业发展的引致需求，与长江上游地区经济产业发展具有较高的相关性和一致性[8].因此，在多元回归理论模型的基础上构建三峡货运量的定量与定性相结合的预测模型，基于过坝货运量与长江上游地区主要经济指标间的多元回归关系[9]，在对长江上游地区经济增长趋势进行判断的基础上，对三峡货运需求进行预测，预测思路见图1.

图1 预测思路图

通过对长江上游地区重庆、四川、贵州、云南三省一市的经济发展对三峡货运量的影响分析，拟采用人均GDP、工业化率、城镇化率等指标来研究三峡过坝货运量需求预测问题[10].

2 三峡货运量数据获取与处理

三峡枢纽通航建筑物自2003年起通航，若使用2003—2019年17年的数据预测未来2035年，甚至2050年的三峡枢纽过坝货运量需求，理论依据不足，难以保证预测的准确性.而葛洲坝枢纽已经运行近40年，拥有更加丰富的统计数据.葛洲坝枢纽位于三峡枢纽下游38 km处，两座枢纽之间没有港口与码头，只有一条黄柏支流河，黄柏河支流上的水路货运对通过葛洲坝的货运量只有很小的影响.因此，可将葛洲坝的货运量稍加处理，作为三峡枢纽的货运量，形成1982—2003年的三峡枢纽货运量序列.具体为首先计算三峡船闸运行以来到2019年葛洲坝货运量与三峡货运量的年均差异，然后再根据这个年均差异，将葛洲坝货运量转化成三峡货运量[11].

当前，长江上游地区仍处于经济快速发展阶段，城镇化率和GDP总量呈现上升趋势，部分地区工业化率将呈现下降趋势，在相当长时期后会逐步趋于平稳，见图2[12].由图2可知，1982—2019年， 人均GDP、城镇化率和三峡货运量上升，而工业化率在1982—2005年逐步上升，2005—2019年平缓下降.

图2 货运量及各种因素时间序列图

为解决预测结果的稳定性和可靠性，将四川省、云南省、贵州省和重庆市对应的GDP总量、第二产业总量、城镇化率等因素，采用加权求和得到统一的经济指标.再按照长江上游地区不同省份对过坝货运量的影响程度，确定不同的权重.经过调研与分析相关历史数据，重庆(含湖北西部少量区域)对三峡货运量的影响占80%，四川占10%，云南占5%，贵州占5%.然后利用三峡货运量的历史数据和3项经济指标拟合得到相应的多元回归模型.根据长江中上游地区经济产业结构的调整以及地区经济的发展等，后期各项加权系数可进行动态调整.

3 货运量需求影响的尺度变换

1837年德国生物学家Verhulst在研究生物繁殖规律时提出生物个体数量是呈指数增长的，受周围环境的限制，增长速度逐渐放缓，最终稳定在一个固定值.因此，在经历一个发展阶段后，随着工业化率的下降、城镇化率的上升，三峡货运量的增长速度将逐渐放缓，并且最终稳定在一个高峰平台水平.党的十九大报告指出从现在到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；到2035年基本实现社会主义现代化；到本世纪中叶全面建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国，这和美国的工业化发展规律有着一致性.因此，作为典型发达经济体的美国，其工业化和城镇化的发展特点，可为三峡货运量的预测提供借鉴与参考.本文将以美国典型河流密西西比河的货运量历史发展规律来探究工业化率对货运量影响的规律[13].

美国进入后工业化的信息时代，随着工业化率的下降，美国密西西比河货运量增加并最终稳定在一个固定值[14]，见图3.当工业化率较小时，大概是0.1～0.18的时候，工业化率对货运量变化的影响较小；当工业化率相对较大时，大概是0.18～0.23的时候，工业化率对货运量的变化影响较大.并且美国工业化率在前期增长到0.25后，呈现下降趋势.而工业化率降到0.18后，美国货运量基本稳定在一个较高水平.

图3 美国货运量与工业化率的关系

由于我国没有工业化完成后的数据，由此可借鉴美国货运量与工业化的发展趋势，见图4.在2014年工业化率达到45%后，将呈现下降趋势，预计当工业化率下降到35%后，工业化率的变化对三峡货运量的影响将逐渐降低.长江上游地区城镇化率达到60%后，过坝货运量增速将下降；城镇化率达到70%后，城镇化率对三峡货运量的影响程度将越来越小.长江上游地区正处于工业化和城镇化的中后期阶段，预计2040年以后基本完成工业化和城镇化.因此，三峡货运量将在未来呈现增速放缓态势，并在2050年以后的某个时点达到相对峰值，2050年以后的某个时点进入高峰平台期[14].

图4 长江上游地区工业化率发展趋势

工业化率、城镇化率，以及人均GDP的变化对货运量的影响效率是不均匀的，呈现出非线性的特征.借鉴美国、德国和日韩等经济发达体水路货运量的随经济指标的变化规律，结合我国实际情况，构造尺度变换模型进行三峡货运量预测[15].工业化率、城镇化率，以及人均GDP对货运量影响的尺度变换规律见图5.

图5 尺度变换示意图

当工业化率达到0.35前，对过坝货运量的影响较大；当工业化率低于0.35后，对货运量的影响逐渐缩小；当工业化率小于0.25以后，工业化率与过坝货运量的影响几乎没有变化.

当城镇化率达到0.7以前，经济处于快速上升阶段，城镇化率的变化会引起过坝货运量较大的变化；城镇化率大于0.7时，城镇化基本完成，城镇化率的变化对货运量的影响不再发生显著变化.

当年人均GDP大于11.5万元后，我国已处于中等发达经济体，年人均GDP的增加对货运量的影响将逐渐放缓.

4 货运量需求预测的变尺度回归模型

在上述原理基础上，构建三峡货运量预测模型，采用变尺度多元线性回归模型[16](以下简称变尺度回归模型，单位：亿吨)：

货运量=a×f1(人均GDP)+b×

f2(工业化率)+c×f3(城镇化率)+d

(1)

用处理后的三峡1982—2019年的货运量数据，以及由长江上游地区三省一市相关经济数据对以上模型进行回归，得到结果如下.

货运量=0.173×f1(人均GDP)-1.508×

f2(工业化率)+1.251×f3(城镇化率)+0.306

(2)

式中：

f2(工业化率)=0.055 2-1.739 0×(工业化率)+10.753 6×(工业化率)2-9.687 6×(工业化率)3

f3(城镇化率)=0.133 2+0.587 5×(城镇化率)+1.103 7×(城镇化率)2-1.210 9×(城镇化率)3

表1为变尺度回归模型回归结果表.平均预测精度为97.92%，整体P值为2.2×10-16，远小于0.05，说明模型整体上具有显著性.观察模型表达式说明，城镇化率和人均GDP的上涨，会引起三峡货运量的上涨；工业化率的下降也会引起三峡货运量的上涨.其中，城镇化率占主导因素.

表1 变尺度回归模型回归结果表

5 预测结果及分析

为定量评价变尺度回归模型的预测精度，以2017年为例，真实和预测的过坝运货量分别为1.299 2和1.268 1亿吨，绝对误差和相对误差分别为0.031 1亿吨和2.393 8%，表明本文构建的预测模型能够保证高精度的预测结果.根据国家发展规划和长江上游地区的产业结构、资源结构、人力结构等，相对容易地对近期、中期和远期“三省一市”的人均GDP，工业化率，城镇化率作出预测，得到2035年、2050年和2060年的经济预测数据，应用变尺度回归模型对相应年份的货运量进行预测，结果见表2.

表2 三峡货运量发展趋势预测 万吨

上述预测的结果是按重庆对三峡货运量的影响占80%，四川占10%，云南占5%，贵州占5%，将经济数据进行加权处理后得到的预测结果.若未来三省一市对三峡货运量的贡献发生变化，特别是四川省占比如果提升，则货运量的预测量还会发生变化.如按重庆(含湖北西部少量区域)对三峡货运量的影响占70%，四川占20%，云南占5%，贵州占5%，将经济数据进行加权处理后利用模型1进行预测，其货运总量会比表2的结果增加8%左右.三峡货运量发展趋势见图6，整体变化规律符合有关专家的预测判断，货运量在其预测结果的95%置信区间内是可接受的.

图6 现状货运量和预测货运量随时间变化图

随着人均GDP、城镇化率的上升，工业化率的下降，三峡货运量增速放缓.取预测中间值，2019—2035年，三峡货运量由1.472 2亿吨增加到1.974 9亿吨，年均增长率1.9%；2035—2050年，货运量由1.974 9亿吨增加到2.662 0亿吨，年均增长率1.67%；2050—2060年，货运量由2.662 0亿吨增加到2.741 8亿吨，年均增长率0.3%.即在2050年后期，我国已处于中等发达经济体，年人均GDP的增加对货运量的影响将逐渐放缓，工业化率和城镇化率趋于平稳，工业化率和城镇化率的变化基本不会再引起货运量的变化，三峡货运量增速放缓，最终达到一个峰值，并在这个峰值上下波动.

6 结 束 语

文中选取工业化率、城镇化率和人均GDP作为影响三峡过坝货运量发展的三个主要因素，然后对这些影响因素进行尺度变换，进而构建三峡过坝货运量需求预测的变尺度回归模型.该预测模型对过坝货运量的中长期发展取得了较可靠的估算结果，可为三峡工程的后期规划提供重要的数据支撑及理论支持.