大型风电机组主轴承座轻量化设计与研究*

文 | 钟杰，吕杏梅，巫发明，李秀珍

风力发电是近几年发展最为迅速的新能源产业之一，但随着国家明确在2021年实现平价上网，并将逐步取消补贴，风电整机厂商面临较大的降本压力，寻求能够破解目前困境的解决方案成为当务之急。就设计环节而言，通过对风电机组大部件进行轻量化设计，可以减少风电机组的材料用量，进而实现成本的降低。

本文以某兆瓦级风电机组主轴承座为研究对象，采用拓扑优化、形貌优化及参数优化对其进行轻量化设计研究—通过拓扑优化获得了最优的材料分布，通过形貌优化改善了局部应力集中，在此基础上通过变形功能对主轴承座的截面形状进行优化，进一步挖掘了减重空间。在保证结构性能、接口和可制造性的前提下，最大程度地实现主轴承座轻量化设计。

拓扑优化理论及优化流程

拓扑优化是近几年结构优化中发展最为迅猛的一项技术。该技术根据既定模型的结构、载荷工况、使用材料以及设计规范所规定的各种约束条件（如强度、刚度、频率等），提出优化的数学模型（包括目标函数、约束条件和设计变量），其模式是根据优化设计的理论和方法求解优化模型，最后实现材料的合理分配，寻求具有最佳传力路径的结构布置形式，使结构满足设计要求。

连续体拓扑优化方法主要包括变密度算法、均匀化方法、渐进结构优化方法（ESO）以及水平集方法等，而变密度算法是目前发展最为成熟的，已经广泛应用到商用优化软件中。该算法是通过引入一种虚拟的密度可变的材料—单元相对密度从0到1，优化时1代表保留单元；0代表没有材料，删除对应处单元，从而达到减重优化的目的。

本文的主轴承座拓扑优化以应变能最小为优化目标，同时考虑选择结构体积（或质量）和制造工艺为约束条件，变密度拓扑优化数学模型为：

式中，X={x1,x2,……,xN}为设计向量，可以为相对密度、相对厚度或相对弹性模量等，本文中为主轴承座材料相对密度（为防止奇异，其最小值大于0）；N为优化模型单元总数；F、U和K分别为整体载荷矩阵、位移矩阵和整体刚度矩阵；ue和ke分别为单元位移矩阵和单元刚度矩阵；f为优化体积分数；V（x）和V0分别为优化后的结构体积和初始结构体积；p为惩罚因子。

主轴承座优化有限元模型

一、定义设计空间

针对初始几何模型，进行了设计空间扩大，得到主轴承座优化基础模型。增加设计空间，能增加最优传力路径的可能解，对得到创新性的设计结果有很重要的意义。

二、主轴承座载荷及边界条件

主轴承座优化分析采用Abaqus软件，如图3所示建立了完整的传动链系统模型：以轮毂中心为加载点，通过刚性单元耦合至主轴端面；主轴承用GAP单元模拟；主轴承座采用C3D4单元，考虑到以主轴承座为主要分析对象，对网格进行细化；约束前机架底部所有自由度。

图1 拓扑优化流程

图2 主轴承座优化几何模型

图3 主轴承座优化分析有限元模型

表1 极限载荷工况

主轴承座拓扑优化

一、 拓扑优化策略

Tosca采用数学规划方法，通过求解灵敏度构造近似显示模型，采用小步长迭代找到最优解，是目前工程上一种高效、稳健的优化方法。本文采用该方法进行拓扑优化处理，优化目标为应变能最小或体积最小。

为了分析优化算法、目标函数及约束条件对拓扑优化结果的影响，本研究设置了五种不同优化策略。主轴承座材料QT350，屈服强度200MPa，考虑安全系数1.1，许用应力181.8MPa。为提高优化效率，采用的是一次单元，所以应力约束取值小于150MPa。

二、拓扑优化结果

图4 优化策略一流程计算结果

图5 光顺几何模型（策略二）

图6 光顺几何模型（策略三）

图7 光顺几何模型（策略四）

表2 拓扑优化策略

（一）优化结果分析

优化策略一的流程计算结果如图4所示。由图4（a）和（b）可知，材料密度较高的红色区域为承载较大区域，优化过程中进行了保留或加强；材料密度较低的蓝色区域为承载较小的区域，材料被去除，优化模型体现了清晰的传力路径。

（二）优化结果对比

策略一、二的优化结果见图4、图5，在同样的控制算法、应变能最小目标下，体积降低量多的策略二优化出了减重孔，该策略对筋板的材料分布也有一定影响，但对整体拓扑结构无影响，其优化结果优于策略一。

图8 光顺几何模型（策略五）

图9 重构后主轴承座三维模型

表3 主轴承座优化前后强度和刚度对比

表4 主轴承座优化前后重量对比

策略三的优化结果见图6，在相同的目标和约束条件下，控制算法的优化结果和灵敏度算法优化差异不大，二者优化效率相当，15轮收敛。但是控制算法只能对体积进行约束，无法添加应力等约束条件。

策略四的优化结果见图7，考虑应力约束后，筋板材料去除量减少。为了满足体积降低约束，增加了下筋板材料的去除量。该策略优化效率较低，50轮迭代后收敛。

策略五的优化结果见图8，在体积最小的优化目标下，优化结果更彻底，增加了下筋板材料的去除量，但部分区域重构困难。该策略优化效率太低，78轮迭代后收敛。

综合以上优化结果可知，主轴承座上下筋板大部分材料被去除，而主轴承座两边与基座连接处材料基本都得以保留。根据分析结果，上下筋板都采用双筋、减重孔方式重新构建主轴承座三维模型，如图9所示。

局部形貌优化和参数优化

针对重建的几何模型，对局部应力超标的区域进行应力集中优化，采用形貌优化的方法，增加筋板与基座斜度，下筋板与基座采用多段圆弧过渡等，有效降低了局部应力集中系数。另外，为进一步挖掘减重空间，对于加强筋板厚度进行手动参数调节优化，最终模型静强度和疲劳计算满足设计要求。

由表3和表4可知，优化后的主轴承座强度最大应力略有增加，但仍然小于材料的屈服极限181.8MPa（考虑1.1安全系数），强度满足要求；优化后的结构应力集中有明显改善，应力梯度和分布更加合理，能够更好地适应载荷变化；优化后的主轴承座减重430kg，降幅达到15.75%，达到了轻量化的目标。同时，优化后的主轴承座结构更加简单，有利于更好地保证主轴承座铸造工艺质量，减少铸造缺陷。

结语

本文采用Tosca拓扑优化辅助局部形貌优化和参数优化的方法，对某型机组主轴承座进行了轻量化设计优化。优化后的模型强度满足设计要求，并且实现了在原主轴承座基础上减重15.75%，改善了连接处的应力集中状态，使结构具有更强的载荷适应性。本文研究为整个拓扑优化过程达到主轴承座轻量化的目标，提供了一套完整的拓扑优化思路，并可推广到其他结构件的优化设计中，对机械结构件优化设计具有一定的指导意义。