基于顺序耦合法的立柱温度场模拟仿真分析

李志伟

(四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000)

0 前 言

顺序耦合本质是对设备结构研究，相对于传统研究方法，顺序耦合主要是根据研究对象建立相应热传导理论分析模型，以个体为研究目标，对个体设置于工况环境进行分析，之后对其施加环境温度载荷，添加至热传导模型中，并对个体的热特性进行仿真分析。采用顺序耦合法针对实际情况分析，若对机床整体模型进行热结构耦合分析，将费时费力，同时在分析过程中各系统，易产生相关干涉现象，造成热特性瞬态分析产生误差。由于立柱决定着主轴箱Z向的运动，其在工作时易受环境温度的影响，导致精度的降低，因此，有必要对机床立柱进行热分析。

1 ANSYS模型

为真实揭示立柱工况下因热量发生变形状况，有必要根据ANSYS热结构耦合模块对立柱进行工作环境下的热误差研究。由于立柱组成复杂、体积大，若按照常规正常分析，利用规则形体进行网格划分，会在分析中产生偏差，导致分析失效。为保证准确性使用ANSYS模块中的70号单元形体，根据经验对特殊形状、且体积大的部件使用70号单元形体，在网格划分时效果较好，因此立柱采用上述单元进行网格划分。而且为保证整体质量，需对立柱局部进行调整。

2 立柱工作环境的热结构顺序耦合分析

机床工作时，立柱的工作温度一般处于室温状态下，且冷却条件不理想，为保证分析的准确性暂不考虑热辐射影响。立柱的热传播形式有两种热传导及热对流，所以应以立柱的热源和对流系数为研究重点。

2.1 立柱热载荷理论研究

设备在加工过程中，由于机械运动及润滑条件恶劣，立柱磨损严重，所以功率存在消耗，只有部分功率能转化成驱使主轴Z方向移动的有用功率，同时一部分损失的功率以热传导的状态传递给设备其他零件。若立柱消耗的功率都能转变为热量，则理论上热量的生成率为：

Qm=(1-η)P·t

(1)

式中，P为设备输入功率，W；η为设备传导效率。因此，相应的热生成效率为：

qm=Qm/Vm

(2)

式中，Vm为立柱对应的体积，m3

设机床立柱工作电机的总功率为35 kW，有效效率为0.85，通过以上公式计算得出立柱工作电机的总热量为25 842 W/m3。

2.2 温度环境加载计算

1)立柱工作平面对流换热分析。在工作状态中立柱的表面和空气进行着热交换，这种方式对立柱的降温效果不明显。因此，在实际中普遍会使用强制冷却对立柱进行降温，以消除发热产生的热变形。由于立柱表面与空气的对流状态具有多重性，即有对流散热，同时也有热辐射与热传递，针对这种复杂情况，为了保证分析的准确性，需采用理论经验分析公式，计算立柱的热对流交换系数。具体公式为：

(3)

Ra=Gr·Pr

(4)

式中，Ra为瑞利数；Gr为格拉晓夫数。

2)对流换热计算。当立柱移动时，立柱表面相对于机床的对流换热方式有很大的差异，机床表面的对流换热为自然对流散热，而立柱表面属于强迫式对流散热，基于两种散热方式的本质区别，且立柱在工况时移动相对较慢，因此根据热传导学原理，对立柱的对流换热计算，通常利用空气纵掠平板的特殊方式进行针对性分析。

层流临界状态换热计算，根据式(4)推算出：

(5)

(6)

(7)

式中，Nu为努赛尔数(Nusselt)，x为立柱几何尺寸；Re为雷诺系数；Pr为普朗特数；ux为空气纵掠立柱表面的气流速度；hx为距边缘x处的相对气流指数；ν为气流粘滞表面系数；λ为空气传热效率。式(5)的计算范围为：0.6≤Pr≤15。

3 立柱的热特性模拟仿真分析

将上述分析得到的立柱临界状态条件施加至对应的ANSYS模型，在工况下不考虑机床整体的散热性能对立柱热特性的影响，将环境温度由20℃升高到35℃，研究该温度条件下，立柱的热特性变化，同时得到相应的温度场云图如图1所示。

a) 20℃时立柱的温度场状态

由上述研究能够得出，当环境温度增加，立柱整体的温度场也随之产生相应的细微变化，但变化效果并不显著，只有个别部位温度场有明显改变(如立柱安放电机处)，出现这种状况主要是由于立柱移动影响着主轴z向运动与工件表面的相对位置，因为移动频率的增加，产生的热量随之升高。为了能够准确分析立柱的热特性状态，在分析模型内模拟立柱在不同温度时的热变形状态，如图2所示。

图2 立柱的热变形模拟仿真

由图2得出，立柱上端的热变形偏大，底部热变形相对稳定，热变形量呈上大下小的趋势。由于立柱的最大变形发生在上部，发生这中情况的原因可能是由于主轴箱工作部位一般处于立柱上部较多，导致工作时产生的热量传递至主轴箱上半部分，而立柱下部由导轨与十字滑块连接，热量传递较慢，所以引起的热变形较小。通过立柱热变形仿真分析还能够得出，立柱的热变形量随环境温度增加及工作状态持续，热变形将逐渐增大，同时要考虑立柱的散热问题。

4 结 论

当环境温度从20℃变化到35℃，立柱上部的热变形为1.27 mm，导轨底部变形为0.6 mm。二者之间的直线度误差较小，但立柱与相连接的十字滑块的垂直度误差偏大，由图分析，可近似分析出立柱和十字滑块的垂直度偏差为0.7 mm。立柱上部的热变形较大，下部热变形较小，并有明显的下降趋势。由于立柱的热变形量不均匀，将影响立柱的垂直度，并最终导致主轴箱Z向的运动精度。因为有必要改善在加工时立柱的热状态，以保证立柱的热变形不会引起相应的误差，对于大型生产制造装备，需采用有效措施以确保环境温度在可控范围内。

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