一种基于传输零点插入的多通带频率选择表面

唐旭英，万国宾，付斌，韩先锋，赵志颖

西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710072

0 引 言

频率选择表面（FSS）是一种由相同单元沿一维或二维方向周期排列而成的周期结构。FSS 可以对特定频率的电磁波进行选择，控制其透射或反射。作为一种空间滤波器，FSS 被广泛应用于舰船、飞行器等运动平台的电磁兼容和电磁特性控制方面。随着研究的不断深入，FSS 的多频化和多通带技术逐渐成为研究热点。分形单元、复合单元、互补单元等形式均可实现多频带选择特性。其中，分形单元通过自相似分形迭代形成对应不同频带的谐振区域，实现多频滤波；复合单元通过在周期内布置不同尺寸的导体结构，实现多频滤波；互补单元通过几何结构互补及相互靠近的导体层之间形成的强烈层间耦合效应，实现多频滤波。

多频FSS 的核心需求包括良好、稳定的滤波特性和通/阻带的高可控性，但通阻带越多，频率响应越复杂，其稳定性和可控性往往也越差。为了解决这类问题，国内外学者提出了多种解决方案。在组合单元方面，Salehi 等[1-2]采用方形网栅和混合谐振结构，提出了具有角度和极化稳定性的双通带FSS，在传输零极点控制思想的基础上，进一步提出了具有高阶响应特性的FSS，并研究了此类高阶FSS 的多频化技术[3]；Sivasamy 等[4]对改进的双方环结构进行优化，提出了一种用于屏蔽GSM 频段的双频FSS，该结构不仅实现了双频带阻，还具有优良的角度和极化稳定性。互补单元由于其剖面低且可形成高阶滤波响应的优点，得到了广泛应用；Wang 等[5]提出了基于方形互补结构的双层紧凑FSS，可以实现三频带通滤波性能；Li 等[6]提出了结合曲折结构和互补单元的三通带FSS，具备剖面低、小型化程度高的优点；Payne 等[7]将耶路撒冷十字和组合孔径结构相级联，利用两者间的强烈耦合形成双频带通的滤波特性，设计出了一种小型化、超低剖面和高选择性的双通带FSS。同样，有学者从分形单元和组合单元的角度开展了研究。Majidzadeh 等[8]提出了一种新型组合FSS，可以实现多波段和超宽带滤波；Song 等[9]提出了一种工作在Ku，K 和Ka 波段的新型三通带FSS；Palange 等[10]利用分形结构设计出了一种三频带阻FSS；Ferreira 等[11]提出了基于多个半圆特定组合的双频窄阻带FSS，具备良好的角度和极化稳定性；Hussein 等[12]将2 种带阻结构排布在同一周期内，设计出了一种应用于Ka 波段的双频带通FSS，同时具备高透射率和高选择性。同时，也有学者将以上几种思想予以了结合。Wang 等[13]提出了基于曲折结构和组合单元的双阻带FSS，在TE 和TM 极化下具备0°～60°的入射角稳定性。

目前提出的方法大多仅针对单一需求，适用于特定场景。然而在实际工程应用中，多频FSS往往需要在较大的入射角范围内工作并兼顾2 种极化方式，各个通/阻带需要满足各自的性能要求，因而需要具备良好的可控性。针对以上问题，本文将基于传输零点插入和等效电路法（equivalent circuit method, ECM）设计双/三通带FSS 并展开分析。

1 基于传输零点插入的通/阻带控制方法

从结构和功能的角度来看，FSS 主要分为2 类：一类是具备带通特性的透射型结构（孔径）；另一类是具备带阻特性的反射型结构（贴片）。谐振时，这两者分别形成传输通带和阻带。所谓传输零点插入，即通过合理配置位于同一单元内的透射和反射型结构的物理尺寸和空间关系，调整其谐振频率和相互作用，将传输零点引入通带范围内，以使较宽的通带分割为2 个或多个较窄的通带。其中，透射型结构提供较宽的传输通带，反射型结构则提供零点，共同形成多频带通的滤波响应。

图1 传输零点插入结构的等效电路模型Fig. 1 Equivalent circuit model of the transmission zero insertion structure

双层级联FSS 的输入导纳为

此时Zin=0，等效电路模型处于全反射状态。

通过以上分析可以得到，如图1 所示的等效电路模型具有2 个传输通带和1 个位于2 个通带之间的零点，具备双频带通的滤波特性，零点两侧过渡带窄。以上结论同样可以推广到多个反射型结构、其零点不互相靠近的情况。因此，基于传输零点插入的通/阻带控制方法，可以得到双频或多频带通的滤波响应，并且可以通过控制透射结构和反射结构的谐振频点，调整传输通带和阻带的频率范围。

2 多通带FSS 设计

2.1 双通带和三通带FSS

基于传输零点插入的双通带FSS 和三通带FSS 分别如图2～图3 所示，为保证FSS 的角度稳定性，选用对称性好且紧密排列的六边形单元。双通带FSS 由3 个导体层和2 个薄介质层组成，2 层FSS1 具有完全相同的物理尺寸，由网栅和位于其内部的环形贴片组成，网栅内边长为L1，贴片内、外边长分别为L2和L3；FSS2 的内、外边长分别为L4和L5的环形贴片。单元边长为P，位于导体层之间填充的是 εr为2.2、损耗正切为0.001的介质，厚度为t。三通带FSS 的FSS3 是在FSS1的环形贴片内部加载贴片结构而得到，为保证角度稳定性，选用了具备小型化特点的十字形环形贴片，其长边为L6，短边为L7，条带宽度为w1。2 种FSS 的物理尺寸如表1 所示。

图2 双通带FSS 结构示意图Fig. 2 Dual-passband FSS structure diagram

图3 三通带FSS 结构示意图Fig. 3 Tri-passband FSS structure diagram

表1 双通带和三通带FSS 物理尺寸表Table 1 Physical parameters of dual/tri-passband FSSs

垂直入射时，双/三通带FSS 和双通带FSS1级联结构的传输曲线如图4 所示。图中，零点1～零点4 分别为4 个传输零点。

2 个FSS1 单元相级联时，形成了范围（-1 dB）为7.07～11.40 GHz 的宽通带和2 个高频零点，零点之间形成了阻带，既为传输零点插入提供了足够宽的通带，又提高了高频端的带外截止性能。FSS2 的环形贴片谐振时产生了位于通带内部的零点1，将宽通带分割开来，其频率为9.05 GHz。低频处的通带1 较为平缓，过渡带较宽，高频处的通带2 处于零点之间，两侧形成了陡峭的截止区域，选择性能良好。位于通带2 高频处的零点3是由FSS1 单元内部的环形贴片形成的。

图4 双/三通带FSS、双通带FSS1 级联结构传输曲线Fig. 4 Transmission curves of dual/tri-passband FSSs and FSS1 cascade structure

加载十字形环形贴片后，在高频处形成了通带3，其范围（-1 dB）为14.56～16.51 GHz，对十字形环形贴片单独进行仿真可以得到其谐振频率为零点2。通带3 与通带2 类似，位于零点之间，因此具备陡峭的边带，在高频处同样形成了宽阔的阻带。零点4 位于零点2 的高频端，由FSS3 内部的十字形环形贴片与FSS2 的环形贴片共同形成，且与零点2 共同形成了宽阔的阻带，直到23.75 GHz，有效抑制了高频栅瓣。三通带FSS 不但保留了带内平坦度高、选择性能好的优点，且通带3 没有对低频通带的频率和带宽产生明显影响，通带间具备良好的独立性，优化难度低，其性能参数如表2 所示。

表2 三通带FSS 性能参数Table 2 Performance parameters of tri-passband FSS

2.2 等效电路模型分析

等效电路法是一种用集总电路形式对FSS 进行描述和等效的近似方法，可以较好地分析FSS的滤波特性，因良好的适用性而得到广泛应用。双/三通带FSS 的等效电路模型如图5 所示。

图5 双/三通带FSS 等效电路模型Fig. 5 Equivalent circuit model of dual/tri-passband FSSs

由于选用六边形单元，无法用经验公式精准计算等效元件参数，故基于等效电路模型采用粒子群法进行优化拟合，得到电抗元件参数如表3所示。结合电路形式和电抗元件参数，使用软件Matlab 计算得到的ECM 传输曲线和全波仿真结果对比如图6 所示。由图可以看到，双通带和三通带FSS 的ECM 曲线和全波仿真结果吻合良好，通带、阻带范围基本一致，差异主要在于零点的数量和频率，且在高频处更加明显。当介质层较薄时，相邻导体层间的互耦使各结构的工作频率发生了偏移，图5 所示的等效电路模型忽略了层间耦合，是ECM 曲线和全波仿真结果存在差异的主要原因。然而，本文中多频带通滤波由单元内各结构独立工作形成，层间互耦仅为介质层较薄时出现的干扰，因此在进行滤波特性分析时完全可以忽略。ECM 曲线和全波仿真结果的一致性证明了等效电路法的有效性。

需要指出的是，虽然从理论上来说通过加载更多谐振于高频端的反射结构来形成更多高频通带是可行的，但通带数量存在上限。通带1 形成的高频栅瓣（也称为寄生谐振）位于频率较高处，斜入射时，随着入射角的增大，栅瓣频率逐渐降低，此时将严重影响反射结构所形成高频通带的传输效果。因此，当FSS 需要工作在斜入射条件下或需要在较宽的入射角范围内工作时，本文所提供的方法能够形成的通带数量是有限的。

表3 双/三通带FSS 的ECM 等效元件参数Table 3 ECM parameters of dual/tri-passband FSSs

图6 双/三通带FSS 的ECM 与全波仿真结果Fig. 6 Transmission curves of dual/tri-passband FSSs from fullwave and ECM simulation

3 仿真分析

垂直入射时，分别改变三通带FSS 的L4和L6，传输曲线如图7 所示；入射角为0°～45°时，三通带FSS 的传输曲线如图8 所示。

零点1 的频率受FSS2 六边形环尺寸控制，当L4减小时，零点1 向高频端移动，通带1 和通带2 的中心频率随之增大，带宽分别增大和减小。通带3 的频率范围受FSS3 十字形环形贴片尺寸控制，当L6减小时，零点2 和通带3 同时向高频端移动，通带3逐渐展宽。同时，通带3 随L6变化移动时，通带内插损基本保持不变。

斜入射时，不同极化方式下的传输曲线共形性良好，共同通带较宽。由于高频通带比低频通带更接近于高频栅瓣，随着入射角的增大，当栅瓣频率向低频端移动时，通带3 的稳定性比通带1 和通带2 的差。当入射角为45°时，各通带在不同极化下仍可以保持共同带宽，这证明三通带FSS 具有良好的角度和极化稳定性。

图7 三通带FSS 传输曲线随L4 和L6 的变化情况Fig. 7 Variation of tri-passband FSSs transmission coefficients with respect to L4, L6

图8 三通带FSS 传输曲线随入射角的变化情况Fig. 8 Variation of tri-passband FSSs transmission coefficients with respect to incident angle

4 结 语

本文基于传输零点插入方法，利用带阻结构和带通结构进行同层及不同层组合，实现了双/三通带的选频效果，并基于等效电路法对这一方法的原理进行了分析，适用于0°～45°入射范围和2 种极化方式。其中，三通带FSS 具备位于C，X和Ku 波段的通带和位于通带之间的多个零点，零点在通带两侧形成传输截止效果，有效缩短了过渡带，提高了选择性能。位于高频处的零点形成了宽阔的阻带，有效抑制了高频栅瓣。仿真结果显示，本文所提的FSS 具备0°～45°范围内的角度和极化稳定性，且可以实现通/阻带的独立控制。