一种采用弹目相对位置测量方法提高中末制导交接班概率的仿真研究

严 超 陈绪龙 郝士林

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

捷联惯导+目标信息指令修正+主动雷达末制导是一种先进的防空导弹武器系统制导体制，但随着导弹射程的不断增加，系统各种误差源[1]都在累积放大，以致导弹导引头在中末制导交接时截获目标的概率降低，最终影响系统命中目标的概率。因此，中远程防空导弹系统设计时，在合理分配并控制各种误差指标的同时，也在寻求其它手段减小系统误差链的累积放大程度，其中通过地面雷达同时跟踪目标、导弹位置，并采用弹目相对位置控制导引头中末交接时的波束预置指向是很多武器系统都在采用的方法[2]。

本文基于上述的复合制导体制，分析了弹目相对位置测量对导引头中末制导交接时波束预置指向精度提高的机理，并在建立系统模型的基础上对采用该方法前后的中末制导交接班概率进行了仿真对比分析。

1 武器系统中末制导交接班模型

武器系统主要由多功能探测雷达(两维相扫体制)、火力分配车(集成中制导指令发射机)、导弹发射车(可配置多部)及导弹组成。

探测传感器探测空中目标的三坐标位置、速度等信息并上报火力分配车；火力分配车指控系统进行目标分配并控制导弹准备、发射；导弹发射后，火控系统利用导弹下传位置引导地面雷达跟踪导弹，并通过地面指令发射机(集成在火力分配车上)发送的目标更新信息及地面跟踪的导弹位置；导弹利用捷联平台及目标位置以一定的导引律控制自身飞向目标，中末制导交接时，导弹采用数据链上传的弹目相对位置测量信息预置导引头波束截获目标，成功截获后即可转入末制导。系统工作原理示意图如图1所示。

图1 武器系统工作原理

为了便于建模，提出以下假设：导弹末制导寻的器框架角很大，可偏离弹轴方向进行任意指向预置[3]；导弹末制导寻的器视场为圆锥形，作用距离为Rsmax，视场角度为φsmax；交接班时，弹上计算机需要根据导弹和目标位置计算出导引头波束指向[4]。假设目标真实位置为T,雷达测量点位置T′；导弹真实位置为M,导弹捷联惯导解算的导弹位置或地面跟踪的导弹位置为M′；M′T′为导弹根据弹目位置计算的波束预置的指向；MTT为雷达波束的实际指向，假设导弹姿态无误差，其与M′T′平行；RTh为交接时刻导弹目标相对距离；σTh为交接时刻目标点的航向视线角偏差；qTh为交接时刻目标点的俯仰视线角偏差。

导引头截获目标概率Pm可表示为

Pm=PDPαPv

(1)

其中PD为距离截获概率，Pα为角度截获概率，Pv为速度截获概率；在弹载设备工作正常条件下通常认为PD和Pv为1；对于角度截获，σTh≤φsmax且qTh≤φsmax时认为截获成功。

2 采用绝对坐标系直接交接班误差源对交接班概率的影响分析

采用绝对坐标系直接交接班时，即图2中导弹的位置M′取捷联惯导解算的导弹位置，影响中末制导交接班的因素主要误差源有目标位置精度、捷联惯导解算的导弹位置精度(内弹道精度)以及寻的器指向预置精度[5]。

图2 中、末制导交接班模型

影响目标位置精度的主要因素包括：

1)探测平台的定向误差；

2)探测平台对目标测量的系统误差(车体不平、波束指向标定不准确等引起的误差)；

3)探测平台对目标测量的随机误差(由热噪声、目标角闪烁、处理量化等引起的误差)。

影响导弹捷联惯解算的导弹位置精度的主要因素包括：

1)导弹初始对准误差，包括发射平台寻北误差、装配误差等；

2)弹载惯性器件的测量误差，主要包括加速度计、陀螺的测量误差等。

影响寻的器波束指向误差的主要因素包括：

1)初始姿态对准误差；

2)导弹姿态的漂移误差；

3)波束指向控制误差。

若系统采用绝对坐标系直接交接班，其中目标位置误差、捷联惯导解算的导弹位置误差相互独立，在直角坐标系的空间散布会随导弹射程不断增大而基本呈线性放大，在导引头作用距离一定时，其误差折合到导引头视场的角度误差也不断放大，导致交接班概率急剧降低。

3 采用弹目相对位置测量误差源对中末制导交接班概率的影响分析

采用弹目相对位置测量交接班时，即图2中导弹的位置M′取地面雷达跟踪的导弹位置，导引头使用地面雷达跟踪的目标和导弹位置计算预置波束指向，因此中末制导交接班概率与导弹捷联惯导解算的位置精度无关。

此时，影响中末制导交接班概率的主要误差变为地面探测目标位置误差、地面探测导弹位置误差及寻的器指向预置误差，而目标位置、导弹位置在同一雷达坐标系下探测后进行相对位置差计算时，相同的系统误差部分可以抵消，因此影响中末制导交接班概率的主要误差源变为雷达测量弹目的相对位置误差及寻的器指向预置误差。

如图3所示，M、T分别为导弹与目标水平投影的实际位置，M′、T′为测量位置。图中δM、δT分别是地面雷达对于导弹与目标的方位测量值，Δδ为弹目相对方位的测量值。

地面雷达对目标测角的一次总误差可表示成

RMSδ=RMSgps+Δsys+Δrand

(2)

其中RMSgps是雷达寻北角误差，Δsys是系统测量角误差，Δrand是随机测量角误差。

地面雷达测量的弹目相对位置一次角误差

RMSΔδ=RMSδM-RMSδT=
RMSgps+Δsys+ΔMrand-(RMSgps+Δsys+ΔTrand)

(3)

图3 雷达阵面下方位相对测量关系示意图

上述分析表明，采用雷达测量弹目相对位置进行中末制导交接班导引头波束预置控制，有效抑制了导弹与地面对准误差及导航误差对中末交接班概率的影响，使得随导弹拦截距离而放大的主要误差只存在一个，同时该误差优于雷达探测误差，因此可以大幅度提高系统在中远距目标拦截时的交接班概率。

4 仿真分析

针对相同的中远距离拦截场景，在系统各环节参数一致的情况下，分别对系统采用弹目相对位置测量前后的交接班概率采用Monte Carlo方法进行100次仿真统计。

具体仿真过程主要包含5个步骤：

1)设定作战场景，生产各车定位、定向误差以及雷达系统误差；

2)产生目标相对于雷达的真实坐标，根据作战流程，在导弹发射后生成实时导弹位置，在数据传输环节上引入随机生成的误差，合成误差后形成中制导修正信息；

3)根据设定的遇靶距离，计算导弹发射时机，根据弹道模型计算导弹位置真值并发送给雷达模块，同时引入导弹姿态对准的误差，计算捷联惯导系统获得的导弹位置、速度和姿态信息(带误差)；

4)根据前两步的结果，按照交接时导弹位置取捷联惯导系统值或取雷达探测值进行波束指向预置，并进行交接是否成功判定；

5)多次重复2～4步，统计交接班成功概率。

表1 不同条件下仿真参数及统计概率

图4 序号1波束预置偏角仿真结果(P=0.95)

图5 序号2波束预置偏角仿真结果(P=0.62)

图6 序号3波束预置偏角仿真结果(P=0.76)

图7 序号4波束预置偏角仿真结果(P=0.87)

图8 序号5波束预置偏角仿真结果(P=0.95)

从表1中仿真序号1、2可以看出，相同条件下，随着拦截距离的增大，导弹采用导航位置进行中末制导交接时波束指向预置，其交接班概率大幅降低，难以满足系统要求。此时，即使提高雷达对目标的探测精度到0.1°(序号3，很难实现)，其交接概率提高幅度也不理想。

相同条件下，若采用地面雷达测量的弹目相对位置进行中末制导交接时波束指向预置时，且弹目相对位置测量精度要求不高时(0.2°，序号4)，便可大幅提高交接班概率；当弹目相对测量精度小幅度提高时(0.16°，序号5)其交接班概率便可满足0.95的系统要求。

5 结束语

本文基于捷联惯导+目标信息修正+主动雷达末制导的复合制导体制，分析了中末制导交接时采用地面雷达测量的弹目相对位置预置波束指向前后主要误差源对交接班概率的影响，并在建立系统模型的基础上，对上述不同的几种情况进行了仿真对比分析。本文只考虑了采用地面雷达对弹目相对位置的测量方法，并未涉及其具体实现形式，包括反射式测量(一次雷达)或应答测量(二次雷达)，这些有待于进一步完善。