小学数学课堂问题设计的实践

刘钱铭

《数学课程标准》指出，数学课堂应当启发学生思考，引发数学思维，而数学问题是引发学生数学思维的重要因素。可见，问题是数学学习的起点，以问题驱动学生的探究活动，做实做细，能引领学生更深入地去学习、去思考。正如数学特级教师吴正宪所说，我们应当“让思维在‘问题链中‘浅入深出”，即应当通过适当的“问题链”将学生的思维逐步引向深入。本文从教师的角度出发，浅谈小学数学课堂“问题设计”的实践与思考。

从知识本质设计核心问题

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。”直击数学本质，抓住核心内容来设计核心问题，能让学生在思考、发现、探索中经历数学知识的形成过程，进而牢固掌握数学知识。

例如，五年级数学《分饼》一课，“分”是本课的核心内容，从“分”饼，到“分”数;从实物，到思维。抓住“分”这个字，在理清前后知识联系的基础上，借助学历单，设计以下“分饼”的问题串，让学生经历两次“分”的过程：1.用大小相同的圆纸片代表饼，请动手分一分，剪一剪，拼一拼：将1张饼平均分给4人，每人共分得多少张饼？如果是将3张饼、5张饼平均分给4人呢;你希望一共有几张饼？平均分给4人，每人共分得几张饼;请把第1题中分饼得出的分数进行分类，说说你的分类理由并给每类分数取名。

这样设计问题，对难以出现假分数的情况进行全面预设，“你希望一共有几张饼”为更多的假分数和带分数的出现提供了可能。借知识的正向迁移，学生还能根据算理得出分数，经历假分数与带分数的产生过程，体会假分数产生的必要性和科学性，再根据分数的分子与分母的特征将分数分类。设计核心问题并将“问题”前置，学生借助学具，在反复操作中体验分饼的方法，在独立思考中确立分类标准，也为课中的合作学习奠定了基础。核心问题的设计，激发了学生的学习主动性，在探究学习中加深了对所学知识的理解。

在教学过程中设计辅助问题

相较于核心问题设计的重要地位，对于课堂教学而言，设计一些与之匹配的辅助问题也尤为重要。这些辅助问题，贯穿整个课堂，起到承上启下的作用。围绕《分饼》的第二个核心问题——“分”数，笔者设计了如下的教学片段：

师：对于分饼得出的这些分数，你是怎么分类的呢？生回答分类结果。

师：你是怎么想的？

生：如果分数的分子>分母，它就是假分数;分数的分子<分母，它就是真分数;分数的分子=分母，它就是等分数。

师：还有其他的分类方法吗？

生1：我把分数分为两类，分子≤分母的是一类，取名为真分数，其余的是假分数。

生2：我不赞同，我认为分子≥分母的是假分数，分子<分母的是真分数。

师：你们更赞成谁的分类方法，为什么？ 请多个学生进行分析。

师：是他说的这样吗，你赞成吗？

结合教学片段，笔者将数学课堂中常用的辅助问题及对应的作用提炼成以下几种：你的想法是什么？给学生表达的空间，发展语言思维，学会分享;还有要补充的吗？在补充、完善中，逐步建立严谨的数学逻辑思维;是他说的这样吗？学会质疑，引导学生在思维碰撞中去伪存真;为什么这样想呢？培养分析能力，在回答的过程中再度梳理、建构;还有其他方法吗？给发散思维提供平台，为优化解题方法奠定基础。由此可见，辅助问题在一堂课中出现的频率是极高且具有高度贯穿性的。好的辅助问题，既能引出核心问题，又能与核心问题相辅相成，深入解决其他周边问题，促进数学思维生长。

在知识生长点设计拓展问题

课堂教学中，核心问题作为整堂课的问题核心，提纲挈领;辅助问题机动灵活，将一节课完整地串联起来;而拓展问题则在掌握课堂重點内容之后，结合知识的生长点应运而生。作为教师，需要准确把握知识结构，在知识生长点合理设计问题，引导学生深入思考、合作探究。《分饼》一课，继分数的分类之后，笔者设计了如下两个拓展问题。

问题1：这些分数还藏着许多秘密，把这些分数有序排列，你有哪些发现？

问题2：快速判断，下面的分数是真分数还是假分数，并说出你的理由。

对于问题1，借助课件，将分数在数轴上逐一展示，学生可以直观感知：真分数<1，假分数≥1，带分数>1;分母是4的真分数只有3个，是有限的，假分数的个数是无限的;指定“某个数”作为真分数的分母，则这样的真分数的个数比“某个数”少1。以此为基础，设计的拓展问题2也可以迎刃而解。从简单的真分数与假分数的区分，拓展到分子或分母用字母表示的方式，既考查学生对基础知识的理解程度，也激活了学生的数学思维。基于“生长点”设计拓展问题能引领学生沟通知识间的联系，建构知识体系，培养学生在解决问题中培养数学思维品质。

一堂高效的数学课，“问题”是出发点和落脚点，核心问题是主干，辅助问题是枝叶，拓展问题是新芽。作为教师要精心设计课堂问题，根据课堂实际灵活选择，才能给学生提供更多的自主学习、主动探索与合作交流的平台，有效提升学生的数学素养。

（作者单位：四川省成都市温江区东大街第一小学校）