不同间距比下错列双平板绕流流场的PIV 测量与POD 分析

高 波，陈来祚，苟文波，倪 丹，张雨琪

（江苏大学 能源与动力工程学院，江苏镇江 212013）

0 引言

平板绕流作为经典的钝体绕流问题，在叶栅绕流和流体机械等领域具有广泛的工程应用［1］。平板结构常以柱群的形式出现，如错列叶栅、空间导叶等。当两平板相互靠近时，平板间产生强烈的流场干涉现象，易于诱发下游平板结构产生流激振动和噪声，严重时甚至会造成结构破坏［2-5］。因此，研究和理解多平板绕流中的流体动力学可为众多工程应用提供理论支撑。双平板绕流作为绕流问题中的重要组成部分，两平板间相互作用是引起流场结构变化的主要原因［6-12］。高波等［1］利用LDA 技术研究了不同间距下串列平板尾流速度分布，发现随着间距变化，中心线速度分布呈现明显差异。薄相峰等［13］利用PIV 技术测量了叶栅内流通道的流场结构，揭示了叶栅内部相互干涉作用。

本文利用粒子成像测速技术（PIV），展开错列双平板绕流尾迹流场结构测试，并应用POD 方法对绕流流场结构进行模态分解，得到尾迹流场的空间特征，并揭示不同间距下错列平板绕流的干涉模式和物理机制。

1 试验模型和方法

试验采用Dantec Dynamics 公司的Flow Exploer 二维平面PIV 测试系统，其中Nd：YAG脉冲式激光器，工作频率为15 Hz，激光波长为532 nm，脉冲能量400 mJ，脉冲宽度4 ns；采用FlowSenseEO_2M 系统高分辨率CCD 相机进行图像采集，分辨率1 600×1 200 像素。PIV 系统每次连续采样1 000 帧图片，图像采集区域大小为 68 mm×51 mm，查询窗口大小为32×32 像素，窗口重叠率为50%。

错列平板绕流试验在管径为50 mm 的小型闭式循环水洞试验平台展开，试验段尺寸为 250 mm×100 mm×20 mm。试验模型采用长L= 30 mm，宽D=8 mm，弦长Z=20 mm 的平板，平板前缘为半圆形，倒圆半径R=4 mm。错列平板流向间距T 为上游平板尾缘到下游平板前缘的水平距离，法向间距H 为上游平板中心线到下游平板中心线的垂直距离。为探索流向间距T 和法向间距H 对错列平板绕流影响，试验采用横向间距T=0～4D，H=1～4D，物理模型如图1 所示。试验流速为1.0 m/s，对应雷诺数ReD=1×104。

图1 错列平板模型及PIV 测量区域示意

2 试验结果与分析

2.1 错列平板绕流尾迹结构

对PIV 测试获得的1 000 张瞬态速度场进行平均，从时均流场考察平板间距对错列平板绕流的影响。图2 示出了不同间距比下时均流场。

图2 不同间距比下错列平板绕流时均流场流线

从图可知，随着平板间距比的增加，错列平板绕流流场结构发生了显著的变化。

当平板间距为T/D=0，H/D=1 时，由于错列平板间间隙极小，上下游平板间出现间隙射流结构。受间隙射流影响，上游平板尾部回流受到抑制，同时下游平板下表面出现低速旋涡，旋涡中心约在x=1.3D 处。从流线图可知，在间隙射流的作用下，上游平板的剪切层和下游平板下表面剪切层相互混合并向下游发展，形成类似“单钝体”流动结构。此时上下游平板间的干涉模式主要为剪切层干涉。同时，由于上游平板剪切层和下游平板下表面剪切层混合向下游运动，导致下游平板旋涡脱落点后移，回流区长度显著增大，约为2D。

当平板间距增大为T/D=0，H/D=2 时，间隙射流结构大幅衰弱，绕流流场呈现“分别脱落”结构。由速度云图可知，此布置方式下上游平板尾流对下游平板旋涡脱落仍有一定影响。上游平板回流区长度约为0.85D，与单平板类似［7］，而下游平板回流区长度约为1.25D，说明此时下游平板受上游尾流的影响较大。随着平板间距继续增大，这种尾流间的相互作用继续衰弱，在T/D=0，H/D=3和T/D=0，H/D=4 时下游平板回流区长度分别为1.1D 和0.9D。

当平板间距为T/D=1，H/D=1 时，由于下游平板的撞击作用，上游平板回流区长度受到抑制，回流区长度减小为约0.7D。受上游尾流影响，下游平板下表面剪切层失稳，在x=2D 处出现低速旋涡，且下游平板回流区长度增大至1.3D 左右。与T/D=0 时类似，随着法向间距H 的增大，分离剪切层对下游平板影响大幅减小，T/D=1，H/D=2、T/D=1，H/D=3 和T/D=1，H/D=4 时下游平板回流区长度分别为1.2D、1.05D 和0.9D。

当平板间距为T/D=2，H/D=1 和T/D=3，H/D= 1 时，随着流向间距的增大，上游平板受下游平板影响变小，上游平板回流区长度恢复到0.85D。此时下游平板仍受上游平板尾流影响，同时下游平板尾流不对称性减弱，下游平板回流区长度略大于单平板，分别为1.2D 和1.1D。但当横向间距H/D＞1 后，各模式下上游平板尾流对下游平板影响急剧衰减。

由时均流场流线图，可将错列平板绕流分为3 种运动干涉模式：（1）间隙射流干涉：T/D=0， H/D=1 时，错列平板主要受间隙射流影响，上游平板尾涡脱落被抑制，形成“单钝体”的流动结构。（2）剪切层和尾流共同干涉：T/D=1，H/D=1，T/D=2，H/D=1 和T/D=3，H/D=1 时，下游平板部分浸没在上游尾迹区域，下游平板同时受到上游剪切层和尾流干涉。同时上游平板尾迹区长度受到抑制。（3）剪切层干涉：其他的错列布置下，下游平板远离上游平板尾迹区，主要受上游分离剪切层的影响。

2.2 POD 模态分析

2.2.1 不同间距下POD 模态湍动能占比

采用快照POD 法对1 000 幅PIV 图像进行分解，得到1 000 阶模态及其对应的特征值，每个特征值表示其对应模态含能在总湍动能的占比。图3 示出了前20 阶POD 模态对应的湍动能占比。由图可知，POD 模态能量占比随模态阶数的增加大幅衰减，高阶模态含有的湍动能几乎可以忽略不计。根据各阶模态对应的湍动能占比可将POD 模态分为3 部分，其中1，2 阶模态湍动能占比最高，能量占比达15%～30%，3，4 阶模态湍动能占比迅速衰减至10%左右，其后的模态能量占比则都小于2%并逐渐减小。与其他布置方式不同，T/D=0，H/D=1 和T/D=1，H/D=1 时前两对模态能量没有明显的差异，湍动能占比都在5%～10%。

图4 示出了T/D=0，H/D=1 时前两对模态，云 图表示法向速度大小。从图4 可知，T/D=0，H/D=1 时第1 阶模态的相干结构为间隙射流结构和下游平板的周期性卡门涡街，且下游平板卡门涡街结构沿流向继续向下游发展。第2 阶模态相干结构与第1 阶模态相似，但模态中射流结构能量衰弱，下游平板卡门涡街结构占据主导地位。第3、4 阶模态中射流结构消失，只存在下游平板尾流卡门涡街结构和小尺度旋涡结构。分析认为，T/D=0，H/D=1 时由于间隙射流的存在，上游平板尾流旋涡结构被抑制，下游平板尾流卡门涡街结构也向下游延迟脱落。同时由于间隙射流的干涉作用，旋涡能量更分散，小尺度旋涡结构更多，流动更复杂，反应在湍动能占比中即前4 阶能量都不高。

图5 示出了T/D=1，H/D=1 时前两对模态，此时前4 阶模态中都没有观测到射流结构。第1，2阶模态的主要相干结构为下游平板的尾流周期性卡门涡街结构。第3，4 阶模态的主要相干结构为上游平板的涡街结构和下游平板下表面分离涡结构，同时下游平板的尾流周期性卡门涡街结构也有所体现。分析认为，此时下游平板对上游平板具有很强的干涉作用，上游旋涡与下游平板撞击破碎进而削弱了上游旋涡能量，下游涡街对总湍动能占比更强，因此前1 对POD 模态显示为以下游涡街为主的相干结构。也正是因为这种干涉现象，虽然T/D=1，H/D=1 时平板干涉模式与T/D=0，H/D=1 不同，但两者前4 阶湍动能占比都较为 接近。

图3 错列平板前20 阶POD 模态能量占比

图4 T/D=0，H/D=1 时前2 对POD 模态

图5 T/D=1，H/D=1 时前2 对POD 模态

图6 示出了T/D=0，H/D=2 时前两对模态，这两种布置下，第1，2 阶模态都为相位相反的上游平板尾部卡门涡街结构，同时可以看出下游平板尾部检测到微弱的旋涡结构，说明此时错列平板间仍存在一定的干涉作用。而第3，4 阶模态则为相位相反的下游平板尾部卡门涡街结构。分析认为此布置下上下游平板主要受剪切层干涉，平板间相互作用较小，故上游平板尾部旋涡能量 更高。

图6 T/D=0，H/D=2 时前2 对POD 模态

3 结论

（1）错列平板绕流根据流向间距T/D 和法向间距H/D 的不同可分为3 种运动干涉模式：分别为间隙射流干涉、剪切层和尾流共同干涉和剪切层干涉。

（2）T/D=0，H/D=1 布置下错列平板间形成间隙射流结构，破坏了上游平板尾部旋涡形成，错列平板尾迹形成类似“单钝体”流动结构；T/D ≥1，H/D=1 布置下错列平板绕流受剪切层和尾迹共同干涉，下游平板部分浸没在上游平板尾流中；H/D ≥2 布置下错列平板主要受较微弱的剪切层干涉，上下游平板均各自形成完整的卡门涡街 脱落。

（3）POD 模态分析结果显示，前4 阶模态对流场总湍动能贡献最大，前4 阶模态形态构成了错列平板尾迹流场最主要的相干结构。