高速深冷介质动压密封液膜汽化相变性能分析

2020-10-14冯瑞鹏马润梅宋仁龙李双喜张志慧

流体机械 2020年9期

冯瑞鹏，马润梅，宋仁龙，李双喜，张志慧

（1.北京化工大学流体密封技术研究中心，北京 100029；2.中国科学院过程工程研究所，北京 100190）

0 引言

随着科技和工业发展需求，人们对极端工况下的密封性能越发重视，具有良好的润滑性、稳定性和极小磨损的螺旋槽动压密封获得越来越多的关注和研究。深冷介质液体燃料因具有绿色、轻量、高能等特点，在航天火箭发动机上广泛使用，但深冷介质在复杂工况下的极易发生汽化相变，密封端面润滑方式将由液膜润滑变为气液两相润滑甚至是气膜润滑，对密封的性能产生直接影响甚至导致密封失效，造成深冷介质燃料泄漏而发生爆炸，故密封性能直接决定发动机能否可靠运行。

已经有许多学者对螺旋槽液膜密封进行了研究。早在20 世纪90 年代，Hughes 等［1］对端面密封中的相变进行了研究，并建立了间断沸腾模型。之后，使用层流，等温和绝热的边界条件，使用真实气体物性参数对平行平面间隙和锥形密封端面的相变效应进行了计算分析，得出当发生相变时，密封间隙减小，可能导致密封失效。Beatty 等［2-3］考虑密封间隙内液体汽化相变导致汽液两相分层流动，通过计算分析得到了密封泄漏受密封间隙内的两相分布的影响程度。Salant 等［4］等建立了数学模型，对相变带来的密封特性进行了研究，还对上游泵送机械密封中的流体膜进行了模拟数值分析，计算了空化现象对密封稳定性特征的影响。刘录等［5-8］开展液膜汽化相变动压实验来研究液膜汽化相变现象对密封稳定性的影响，液膜汽化相变会导致开启力的增大，增大密封端面间隙引起密封失效或者引起密封端面间隙形状变化降低密封运行的稳定性。并对相变前后的断面比压进行了对比分析。王涛等［9］分别从理论和试验两方面对端面密封间的液膜汽化相变进行了讨论。结果表面密封端面液膜汽化是由液膜压力场分布产生的压降和粘性耗散生成热共同造成的，液膜汽化易造成密封失稳。陈汇龙等［10-11］对密封端面流场进行了分析，并设置不同的参数将得到结果进行对比，结果显示液膜开启力的增大主要来源于槽根处的最大静压。曹恒超等［12］对内压型螺旋槽液膜密封的相变现象进行了数值分析，分析了不同结构参数对密封性能以及相变率的影响，结果表明，相变后液膜开启力明显增大，摩擦功耗明显减低，密封性能有一定程度提高。李欢等［13］对油气两相动压密端面结构进行了优化分析，获得了泄漏量随不同结构参数的变化情况，得到了定工况条件下的单性能最优端面结构参数组合，并进行了试验验证。

为进一步深入了解螺旋槽液膜汽化相变机理以及对密封性能的影响。本文以泵入型螺旋槽动压密封端面液膜为研究对象，分析操作和结构参数对密封端面液膜相变位置、相分布等的影响，以及发生相变后密封性能的变化，为螺旋槽密封在汽化相变等复杂工况下结构优化和运行提供参考。

1 物理模型

螺旋槽动压密封依靠螺旋槽旋转时产生的动压效应将密封端面推开，使得密封由接触式密封变为非接触式密封，大大降低了摩擦磨损，增强了密封的润滑性能，延长了密封的使用寿命。密封整体和动环端面结构如图1 所示。

图1 密封整体结构和动环端面结构示意

密封动环端面结构参数见表1。密封端面结构参数包括动环内径Di、动环外径Do、螺旋槽基圆直径Dr。螺旋槽尺寸包括：螺旋角β、槽深hg、槽数Ng。

表1 密封环端面结构参数

考虑到密封动环端面上螺旋槽分布均匀且呈中心对称，采用周期性模型，考虑整体模型的1/12，即一个螺旋槽进行数值模拟。在保证计算精度的同时，节约了计算成本，对模型进行了网格无关性验证，确定了最终的网格划分方案。

2 数值求解

2.1 基本假设

针对螺旋槽端面密封间隙微流场的实际特点以及本文研究重点，为简化模型和计算过程，对模型做以下几方面的假设：（1）密封环端面光滑，并且动、静环端面平行且对中；（2）汽相和液相之间不存在相对滑移；（3）密封动静环为刚体，忽略变形对流体膜的影响；（4）认为发生汽化的液相和汽化产生的气体均处于饱和状态；

2.2 参数设置

2.2.1 介质物性参数

本文模拟采用密封介质为液氮。在FLUENT自带数据库中选择液氮和氮气2 种物质，氮气属性修改为理想气体，其他属性保持默认。

表2为密封介质属性。到当密封间隙流体（液氮）发生相变后，其介质的黏度数值变化较大，而液氮的黏度对于动压效应有直接的影响［12-14］，液氮的黏温和黏压曲线参见文献［16］。

表2 液氮（90K）物性参数

利用MATLAB 软件进行液氮的温度压力关系拟合公式如下：

通过FLUENT 软件自带的user-defined Function 功能，将密封介质的饱和温度和饱和压力关系编译进软件中。

2.2.2 边界条件设置

螺旋槽密封呈现周期性分布，选取单周期模型进行计算。

整个模型分为两部分，膜区和槽区。边界条件如图2 所示，分别将密封环内径处、外径处定义为压力出口即P=Po和压力入口即P=Pi（密封介质表压），两边定义为周期性边界，即P（θ+2π/Ng）=P（θ），膜区定义为静止壁面，槽区定义为旋转壁面。

图2 边界条件

本文中研究液膜相变，进口设定为纯液相入口即液相体积分数为1，出口为混合相。密封转速ω=1×104r/min，密封进口压力为Pi=0.5 MPa，出口压力为Po=0.01 MPa。进口温度为90 K，出口温度为105 K。本文采用等温壁面模型，壁面温度设定为105 K。

2.2.3 控制方程

数值计算分析时，采用可求解多相流问题的（Mixture）模型。两相之间的变化选用蒸发冷凝模型中的Lee Model 模型。通过文献［17］中复合雷诺数公式计算得复合雷诺数ReM=719.73＜2 000，故密封端面间流态模型采用层流模型。求解器选择SIMPLE 算法，压力松弛因子为0.5，收敛精度设置为10-6。

Mixture 模型连续性方程和能量方程如下：

式中 ρm——混合相密度，kg/m3；

αk——某一相体积分数；

ρk——某一相密度，kg/m3；

Ek——不可压缩相能量，J；

keff——有效电导率，S/m；

SE——其他体积热源能量，J。

在Lee Model 模型中，液-汽传质（蒸发和冷凝）由蒸汽传输方程控制：

式中 αv——汽相体积分数；

ρv——汽相密度，kg/m；

2.2.4 数据提取

为较好地分析液膜动压效应和汽化相变现象，提取了沿螺旋槽迎风面和出口半径方向上的压力和气相体积分数的数值。数据提取示意如3所示。

图3 计算数据提取示意

3 结果分析

3.1 试验验证

为验证计算模型的正确性。通过采用自主研发的液膜汽化相变动压密封试验台进行密封试验。高速电机通过联轴器驱动密封装置，对密封腔内压力和轴承温度进行监测，测取不同转速和压力下密封泄漏量并与理论进行对比。试验装置如图4 所示。

图4 液膜汽化相变动压密封高速试验台

图5示出不同工况下理论计算和试验测取的泄漏量的对比情况，结果表明，二者基本吻合，误差在可接受范围内，证明本文采用的计算模型准确可靠。

图5 不同运转压力和转速下泄漏量的变化趋势

3.2 工况参数影响分析

运行工况对密封的性能有着直接的影响，本节对不同工况下的汽化效应和密封性能进行分析研究。为方便对工况条件进行对比分析，螺旋槽参数选择螺旋角为15°，槽数为12 个，槽深为 5 μm。

3.2.1 转速对汽化相变和密封性能的影响

图6 示出不同转速下密封端面压力和相态分布云图。分析可知，随着转速的增加，动压效应增强，高压区逐渐向槽根处聚集。槽根到出口位置压差增大，在出口位置压力急剧降低，流体膜发生剧烈相变，且相变程度增大。

图6 1×104 r/min 和3×104 r/min 的压力和相态云图

图7 示出在不同转速下，密封端面汽相分布情况。随着转速的升高，密封端面间液膜汽化相变程度有明显减弱。液膜汽化相变在密封的进出口位置变化剧烈。以气液等体积线为参考进行分析可知，当转速在3×104r/min 以上时，密封端面的流体膜气相所占比例小，密封的汽化程度明显被抑制。当转速继续升高，气相体积分数沿半径反向先增大后减小，此时的流体膜产生了逆汽化现象。逆汽化现象的原因主要是：流体由入口到出口，逐渐发生汽化，随着汽化吸热，使得此位置温度短时间内急剧降低，流体汽化受阻；液体汽化后，液相进入汽化区域，相变程度减弱，气相体积分数减小。

图7 不同转速下密封端面汽相分布情况

图8 示出不同转速下，密封性能参数的变化情况。分析可知，密封泄漏量、开启力、流体膜刚度和摩擦功耗随着转速的提升，以不同增长速率在增大。一方面由于转速的升高，密封端面产生的动压效果增强，开启力增大，较高的动压效应导致液膜汽化相变程度降低，在密封出口附近的汽相体积分数降低，泄漏介质的含液率增高，因此密封的出口质量流量增大。随着汽化程度降低，流体膜的平均黏度变大，液膜刚度也增大，另一方面，随着转速的增加，螺旋槽的泵入效应同样增强，因此也导致密封泄漏量的增加。

图8 不同转速下密封性能参数的变化情况

3.2.2 压差对汽化相变和密封性能的影响

图9 示出不同操作压差下，密封端面压力和相态分布云图，分析可知，操作压力的升高，使得高压区向槽根位置集中，同时使得出口位置的液膜汽化相变程度受到抑制。

图9 0.3 MPa 和0.7 MPa 下的压力云图和相态分布云图

图10 示出了不同操作压力下密封端面汽相分布情况。

图10 不同操作压力下密封端面汽相分布情况

气液等体积线为参考进行分析，操作压力的升高明显抑制了密封端面间液膜的汽化相变。液膜的相变在进出口位置变化程度剧烈，在其他部位，流体膜的相组成较稳定。压力在0.6 MPa以上，发现流体膜出现了逆汽化现象。

图11 示出不同操作压力下密封性能参数的变化情况。分析图可知，操作压力的升高，密封内外侧压差增大，促进了端面间隙内流体介质流动，引起泄漏量的增大。密封端面开启力随操作压力的增高而增大，这是由于在密封完全开启后，流体动压效果和静压效果提供给端面的开启力与内外侧流体介质及弹性元件提供给密封环的闭合力相平衡。液膜刚度和摩擦功耗随操作压力的增大。随着操作压力的升高，液膜的相变收到抑制，气相体积分数降低，液流体膜的平均粘度升高，密封的液膜刚度和摩擦功耗随之增加。

图11 不同操作压力下密封性能参数的变化情况

3.3 结构参数影响分析

本节讨论密封结构参数对汽化效应和密封性能的影响。密封转速ω=1×104r/min，密封进口压力为Pi=0.5 MPa，出口压力为Po=0.01 MPa。

3.3.1 螺旋角对汽化相变和密封性能的影响

螺旋角的大小对密封端面最高压力有重要的影响，密封端面最高压力随着螺旋角的增大而增大。因螺旋槽本身结构的原因，最高压力出现在槽根处，压力在出口位置急剧降低。

图12 不同螺旋角下，密封端面压力分布

图13 不同螺旋角下，密封端面汽相分布情况

由图13 可知，液膜汽化程度受螺旋角度的大小影响程度很低。液膜在进出口位置汽化程度剧烈。结合图12，在出口位置，因压力急剧降低导致液膜发生剧烈汽化。进口处的液膜汽化是因为温度升高，汽化程度不如出口位置剧烈。当螺旋角增大到22°时，螺旋槽进液量增大，进口处液膜汽化吸收大量热，螺旋槽温度降低，汽化程度受阻，有较弱的逆汽化现象发生。

分析图14 可知，螺旋槽密封的泄漏量随着螺旋角度的增大呈现先降低后升高的趋势。螺旋角增大，螺旋槽的泵送效应减弱，泄漏量增大。端面开启力、液膜刚度和摩擦功耗随着螺旋角度增大整体趋势都增大。说明密封端面螺旋槽产生的动压效应基本较弱，在螺旋角为16°左右时，密封的泄漏量较低，摩擦功耗较低，此时的密封整体性能较好。

图14 不同螺旋角下密封性能参数的变化情况

3.3.2 槽深对汽化相变和密封性能的影响

由图15 可知，槽深对密封端面压力有直接的影响。端面最高压力随着槽深增加而增大。槽深的增大，端面间流体增多，流体动压效应变强。在出口位置，压力急剧降低。

图15 不同槽深，密封端面压力分布

分析图16 得到，槽深对液膜汽化相变起到了抑制作用。随着槽深的增加，端面间液膜汽化程度虽有所降低，但整体汽化程度都比较高，均在气液等体积线上方。在出口位置，因压力的急剧降低，使得液膜发生剧烈汽化。在入口位置，因温度升高，导致液膜发生汽化。当槽深大于7 μm 时，密封间隙流体总量增加，流体流动带走热量和汽化吸热温度降低，密封间隙流体膜再次出现逆汽化现象。

图16 不同槽深下密封端面汽相分布情况

分析图17 可知，密封的泄漏量随着槽深的增加有明显的增加，密封端面的动压效应也有着明显的增加，开启力也明显增加。随着槽深的增加，液膜汽化相变被抑制，密封间隙流体的平均粘度增大，液膜刚度增大，摩擦功耗也有一定的增大，但是变化趋势较小。槽深在5μm 左右时，开启力较大，液膜刚度最大，此时的密封运转具有很好的稳定性。

图17 不同槽深，密封性能参数的变化情况

3.3.3 槽数对汽化相变和密封性能的影响

由图18 可知，槽数对于密封端面压力的大小有较小影响，因动压槽在端面上呈现周期性分布，故螺旋槽的数量仅对端面高压区呈现的频率和范围有直接影响。不同槽数下的最高压力值相差较小，最大差率为1.5%。

图18 不同槽数下密封端面压力分布

图19 示出不同槽数下，密封端面汽相分布情况。由图可知，螺旋槽数的增多对密封端面液膜汽化相变的影响程度很小。在进出口位置，液膜汽化的剧烈程度并不受槽数的影响，只是受螺旋槽密封本身的结构影响。

图19 不同槽数下密封端面汽相分布情况

由图20 可知，随着槽数的增加，端面泄漏量先增大后减小，端面开启力和液膜刚度呈现上升趋势。二者的上升，是因为高压区槽数的增多，导致端面整体压力上升，开启力增大，泄漏量增大。随着槽数的增多，螺旋槽根部整体压力和进口压力差减小，在一定程度上减弱了因开启力增大产生的泄漏现象，故泄漏量增大到一定程度开始降低。当槽数增大到一定程度，流体膜相变程度减弱，流体膜的平均黏度升高，摩擦功耗开始增大。当槽数为12 个左右时，密封的整体性能比较好。