基于熵权和灰色关联的煤矿安全综合评价研究

王盼盼，杨 力，黄智慧

（1.安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 人文社会科学学院，安徽 淮南 232001）

统计年鉴显示，2018 年我国能源消费总量为46.4 亿吨标准煤，比2017 年增长3.3%。 煤炭消费量增长1.0%， 煤炭消费占我国能源消费总量的59.0%，煤炭作为我国的主要能源供给，具有非常重要的地位［1］。 但如今我国煤矿安全事故发生的频率仍然较高，据煤矿安全网统计，2018 年1～8 月份全国发生煤矿事故169 起，死亡人数211。 因此，如果不能有效预防煤矿安全事故的发生，将带来更多的人员伤亡及财产损失。

依据《国家煤矿安全监察局》和《中华人民共和国应急管理部》的相关通报，本文整理出2019 年11-12 月份国家煤矿安全事故案例，统计情况见表1。

统计数据显示，仅2 个月内我国就发生多起煤矿安全事故，导致36 人死亡和40 人受伤，国家和企业均遭受严重损失。 分析上述煤矿安全事例，煤矿安全事故类型主要包括瓦斯爆炸事故、透水事故和顶板事故等。可见我国很多煤矿集团在矿井安全管理方面仍存在问题，如“一通三防”管理问题、风险管控意识缺乏和技术管理薄弱问题等。 因此，为减少煤矿企业的人员伤亡和财产损失，防止类似煤矿安全事故的发生，煤矿企业需对其矿区进行安全综合评价，全面分析矿井各层面的安全状况，及时排查矿井存在的安全隐患，为矿区的安全生产提供保障。

表1 2019 年11 和12 月份国家部分煤矿企业煤矿安全事故案例统计表

一、文献综述

目前国内对煤矿安全综合评价的研究已经取得很多成果。杨力等（2012）选用多分类支持向量机进行煤矿安全评价，很好地解决了小样本和非线性的数据问题［2］，其评价结果与模糊评价的结果相同，证明了模糊评价方法的可行性；杨雪等（2014）运用改进型灰色关联方法对煤矿安全进行评价，指出灰色关联度分析的科学性与可靠性［3］，但其采用的层次分析法确定权重缺乏一定的客观性；王爽英（2017）运用模糊层次法（Fuzzy-AHP）对煤矿生产安全风险的集成管理水平进行了实证分析，结果证明其方法合理且可行［4］，但其综合评价模型仍需进一步的修正和完善；周铭轩等（2017）运用模糊数学方法建立二级综合评价模型，通过确定单因子矩阵的评判标准客观地反映了受多因子影响而产生的结果，论证了模糊数学对煤矿安全综合评价的科学性［5］；姚庆国等（2017）对煤矿安全管理信息系统评价时，将层次分析法与模糊综合评价矩阵结合建立评价模型，结果表明模糊综合评价法能比较合理地评价煤矿安全状况［6］，但是若能更好地综合指标权重的客观性和主观性，将进一步提高评价结果的准确性；赵志国（2019）从人员因素、物的因素、环境因素和管理因素4 个方面构建煤矿安全评价指标体系， 并基于突变理论对煤矿安全状态进行评价［7］。评价效果较好，但是其构建的评价指标体系需加以完善。 综合上述文献，近年来对煤矿安全进行评价的模型或方法在不断改进和完善，其中模糊数学分析方法的使用频率较高。 同时，很多学者认同灰色关联度对煤矿安全事故这一灰色系统分析的科学性，并且计算结果直接。但是，因层次分析法进行赋权主观性太强，矿区的安全等级可能因选取专家评分不同而存在差异， 致使评价结果不够客观与稳定，且评价指标体系不够全面。因此，对煤矿安全事故的综合评价仍需继续研究。

本文选用熵权法对各项安全指标赋权，并结合灰色关联分析法构建评价模型来评估煤矿企业安全状况。 依据有：1.熵权法对指标赋权更客观，可避免人为因素的影响。 同时，煤矿企业可以根据企业内部数据进行安全评价，无需邀请专家进行评分定权，计算的指标权重具有一定稳定性；2.部分煤矿安全评价数据很难搜集，而灰色系统理论着重研究“小样本、贫信息”的问题，所以灰色关联度分析适用于矿井的安全状况评价［8］。 因此，可以综合熵权和灰色关联分析方法来评价煤矿企业安全状况。

二、煤矿安全评价指标体系

根据系统性、科学性、可运算性、相互独立性和简约性5 大指标选取准则，并结合《矿山安全法》和《煤矿安全规程》等相关法律法规，同时参考具有代表性和权威性的煤矿安全评价指标体系，本文构建图1 煤矿安全评价指标体系［9］（P40-53），［10］（P24-29）。

图1 煤矿安全评价指标体系

本文构建的煤矿安全评价体系需考虑人员因素、机器因素、环境因素、管理因素和信息因素，所以选取的一级指标包括人的因素（B1）、设备因素（B2）、环境因素（B3）、管理因素（B4）以及信息因素（B5）5 个安全指标［11］。 并分别在各项一级指标下设立对应的二级指标，共包括人员违章率（C1）、职工月平均培训时间（C2）等23 个可量化的评价指标。

三、评价方法及模型

（一）熵值法

因各项指标具有不同的重要性程度，在计算中需要对各项指标赋权，本文选用熵权法确定指标权重。熵值法是根据各评价指标观测值之间的差异程度来反映指标重要程度的，因此运用熵值法确定权数可避免人为因素的干扰，能够比较客观地反映各评价指标在综合评价指标体系中的重要性［12-14］。 此外，为排除指标之间类型和量纲不一致等差异因素的影响，还需对评价指标进行无量纲化处理，本文选用极值处理法进行数据预处理。

1.构建原始数据矩阵

其中：xij表示第i 个样本第j 项指标的原始数据；且

2.指标数据的无量纲化处理

正向指标：

负向指标：

式中： xij——第i 个样本的第j 个指标的数值（i=1，...，n；j =1，...，m），xij′为标准化后的xij。

3.计算第j 项指标下，第i 个被评价对象的特征比重

4.计算第j 项指标的熵值

5.计算评价指标xj的差异性系数

式中：差异性系数dj的值越大，ej的值越小，表示指标对被评价对象的比较作用越大，越应该重视该指标的作用。

6.确定权重：

式中：j=1,2，……，m。

（二）灰色关联分析法

1.确定参考序列和比较序列

为了对参评对象数据序列进行评价，首先要确定评价参考序列，通常记为：

设与参考数据序列X0（k）进行比较的数据指标序列有m 个，每个数据序列有n 个指标，则这些比较数据列可记为X1（k），X2（k），……，Xm（k），k=1,2，……，n。

2.数据无量纲化处理

因为系统中指标的单位和物理意义不同，会导致数据的量纲不一定相同，同时数据大小的数量级相差悬殊，不便于比较，无法进行关联评价计算，因此需要进行无量纲化的数据处理。本文采用均值化方法进行原始数据的无量纲化处理。

无量纲化后的矩阵记为：

3.求灰色关联系数矩阵

Z0（k）与Zi（k）的关联系数：

式中ρ 分辨系数，在0～1 之间取值。实践表明，当ρ≤0.546 时，分辨率最高，一般取ρ=0.5，并列出关联系数矩阵如下：

（三）综合评价模型

基于熵权法和灰色关联理论的煤矿安全评价模型为：

运用上述模型对煤矿企业的安全生产系统进行综合评价，一般来说，表征煤矿各层面的安全综合评价指标关联度越大， 表示矿井的安全水平越高，即该矿井的安全状况越好。

四、实证分析

（一）样本数据的选取及权重确定

选取某一矿业集团下属的1～5 号5 个矿井的安全指标进行实证分析，其原始数据见表2。 同时运用熵权法的计算公式（1）到（6），计算煤矿安全综合评价指标体系中一、 二级评价指标所对应的权重，计算结果见表2。

（二）灰色关联分析

1.确定参考序列

根据国家的法律法规、行业标准及最优确定指标的确定原则，得出人的因素、设备因素、环境因素、 管理因素及信息因素5 个层面下23 个二级指标的理想参考序列，具体参考值分别为：

2.对原始数据进行无量纲化处理

通过整理计算可得出分类子集的序列矩阵及差值序列矩阵。即通过无量纲化处理和差值计算得出的评价序列与参考序列的绝对差序列矩阵如下：

表2 样本矿井指标值及煤矿安全综合评价指标权重计算结果（熵值法）

3.运用公式（7）计算各个层面的关联系数，并建立如下关联系数矩阵。

4.根据表1 给出的二级指标权数和公式（8）分别计算出人的因素、设备因素、环境因素、管理因素和信息因素下5 个矿井的评价关联度：

初级评价结果显示，“管理因素”层面5 个矿井的评价关联度分别为：0.715 17，0.849 3，0.494 3，0.853 0，0.601 3， 评价关联度的排序为：4>2>1>5>3，所以管理因素评价指标下4 号矿井最优，3 号矿井最差。其中1、2 和4 号矿井关联度均大于0.7，说明这3 个矿井在管理方面做得较好。

类比“管理因素”层面的分析过程，人的因素、设备因素、环境因素和信息因素层面的矿井安全状况评价与分析都是依据评价关联度的排序结果。其中，5 号矿井在人的因素和信息因素层面做得较好，4 号矿井则在设备因素和环境因素方面表现较优。

（三）煤矿安全综合评价

因为初级安全评价结果只能分析单一指标层面各矿井的安全状况，无法反映煤矿企业综合安全状况。 所以，需要根据初级评价结果和表1 计算的二级指标权重，并结合公式（8）计算各矿井的综合关联度。 计算过程及结果如下：

（四）实证结果分析

计算得出1～5 号矿井的综合评价关联度为：0.677 4、0.770 9、0.522 1、0.672 5、0.744 4， 即R2>R5>R1>R4>R3。 矿井的综合评价关联度反映矿井的安全生产状况，因此可以对5 个矿井的整体安全状况进行分析。根据综合评价结果得出5 大矿井的安全水平优劣情况为：2 号矿井最优， 其余矿井安全水平由高到低依次为5 号矿井、1 号矿井、4 号矿井和3 号矿井。可见该矿业集团3 号矿井的综合安全生产状况最差，需着重进行调整。 在对3 号矿井制定调整策略时需参考初级评价结果，其初级评价结果为：0.432 9、0.471 1、0.464 1、0.494 3、0.650 1，前4 个指标值均小于0.5， 表明3 号矿井在人员、设备、环境和管理层面的安全状况均不太理想，都需要加以改善和调整。 其中，人的因子层面关联度最低， 最应重视人的因素对矿井安全状况的影响，加强人的因子层面的调整，以确保该煤矿企业安全生产的正常运行。煤炭企业只有提前全面评估自身安全状况， 及时采取有效的防治措施消除安全隐患，才能将安全风险降到最低，保证矿井安全、高效地进行生产。

五、结论与展望

本文构建的安全评价指标体系包含5 个一级评价指标和23 个可量化的二级指标， 能够相对全面地考虑煤矿企业安全管理的多个层面。 此外，熵值法确定指标权重比较客观，灰色关联分析法对样本量的要求不高， 可以克服数据和信息不足的缺陷。 所以，本文选用的熵权和灰色关联综合评价模型对煤矿安全状况进行评估较为可行。

运用本文构建的煤矿安全综合评价模型，对某一矿业集团5 个矿井的样本数据实证分析，计算结果表明3 号矿井的安全状况最差，且对比其他矿井可看出3 号矿井的管理能力相对较弱，需重点进行调整。所以依据综合评价模型不仅可以计算矿井的安全水平，还能够发现矿井的薄弱环节，利于煤矿企业进行针对性调整。

但是，对煤矿企业的安全综合评价研究仍需继续完善：一是权重的确定仅用主观或客观评价法均存在一定弊端，以后的综合评价方法若能合理结合主客观赋权，将利于进一步提升煤矿安全评价的准确性； 二是评价指标体系在指标选取时仅考虑了可量化的安全指标，忽略了作业人员的性格、心理和习惯等难以观测的因素， 因此若能对难量化的因素进行考虑，将对提高评价体系的全面性具有重要意义。