北京市快速路入口匝道控制仿真研究

孙 煦， 林 坤

(北京建筑大学 土木与交通工程学院， 北京 100044)

收稿日期：2020-05-23

基金项目：中国博士后科学基金项目(2018M641169)；教育部人文社科基金青年项目(19YJC630148)

第一作者简介：孙煦(1988—)，女，讲师，博士，研究方向：交通规划与管理、智能交通与城市交通管理.

随着北京市经济的迅速发展，即使采取了摇号、限号等交通管理措施，北京市交通供给不平衡的现象依旧在不断加剧. 为了提高城市交通的服务水平，北京市增加了对于交通基础设施的建设，如北京市的快速路工程和轨道工程. 快速路属于等级高的城市道路，具有连续快速、大容量和汽车专用等特点. 通过快速路出行是一种高效的出行方式，而伴随着城市内部道路越来越拥堵的情况发生，出行者为寻求更加便捷、快速和舒适的出行方式，导致快速路对于出行者的吸引力在不断增加，从而造成快速路通行不畅和交通拥挤的现象急剧增多，而且当处于快速路(环线)与普通道路交汇路段和相邻路段时，该区域的交通堵塞和交通事故数量会大幅增加，这样不仅影响主路车流的正常通行，还会影响辅路车辆进入快速路，因此这样的状况亟须有效的交通控制方法对其进行改善.

经过国内外学者的研究和实际工程的分析结果发现，在城市快速路的入口匝道进行优化控制，加强车辆进入快速路的管理，能大大减少城市快速路的堵塞现象，是一种高效、便捷的交通控制形式. 匝道控制主要通过调节车辆进入快速路的时空分布和交通总量，在充分利用资源的前提下疏导交通流量，从而减少甚至避免快速路主干线的交通堵塞.

由于入口匝道控制是对主线交通和入口匝道的交通进行调节，因此实际道路的交通条件、环境条件和道路条件决定了方案的可行性和适用性，并且各种入口匝道的控制方法应用范围不同，导致应用效果也有差异，因此在方案实施前需要对各控制方式进行综合比较，了解方案实施的效果、适用对象和负面影响. 近年来交通仿真技术迅速发展，为入口匝道控制算法的测试提供了良好手段.

入口匝道控制方法按照控制策略的不同可基本分为定时控制和感应控制. 定时控制主要是根据历史数据设定控制方案，是一种常用的控制方法. 而在感应控制中，Alinea控制则是基于反馈控制理论的感应控制算法，该方法通过调节主路下游的占有率来实现交通量最大的目的. 在此基础之上， New-Control控制算法则增加了对于上下游车流量差值的考虑，是在Alinea控制算法上进行改进的反馈控制方法. 此外匝道控制方法中还有Mixed-Control控制方法、占有率控制和需求- 容量控制等改进方法. 本文主要探究各算法的应用效果，因此选取一种具有代表性的定时控制和感应控制方法，并在此基础上对感应控制的优化方案进行深入的同向对比研究，因此选取定时控制、Aliriea控制和New-Control控制方法进行分析.

本文选取了北京市阜成门桥处的路段进行重点分析和研究，根据实际路况信息对主要的入口匝道进行控制，并借助微观交通仿真软件VISSIM建立实际道路的模型，在模型中应用了3种不同的匝道控制算法(定时控制算法、Alinea控制算法和New-Control控制算法)，根据仿真数据的结果分析对控制算法在具体匝道上的适用范围、模型参数的求解、实施效果和不利影响等方面进行综合解析，提高实际应用的优化效果.

1 入口匝道控制分析

1.1 入口匝道控制的原理及特点

城市快速路入口匝道控制是通过信号灯的引导功能来控制和调节由辅路进入主路的交通流量，提高快速路服务水平的控制方法. 其基本原理是通过平衡车辆进出快速路的总流量,使快速路内的车辆数不超过它本身的容量，保持道路车辆密度水平，从而保证快速路能为出行者提供高质量的服务水平并处于最佳状态，保持主线顺畅. 因此，匝道控制必须要引导车辆在入口匝道处排队等待，通过允许后才能进入主路.

1.2 入口匝道控制的相关研究

国内外学者对高速道路入口匝道控制进行了深入研究. 入口匝道的控制算法主要分成定时控制和感应控制2种. 在定时控制方面，WATTLEWORTH[1]提出了多匝道定时调节算法，在一个时间段内统筹考虑多个匝道的调节率，保持匝道流入量维持在稳定水平. PAPAGEORGIOU等[2-3]基于快速路动态交通模型的静态(准动态)调节方法，考虑了入口匝道流量变化及其在下游引起扰动的时间滞后影响因素并进行了分析.

感应控制方面的研究主要包括控制方法分析和优化模型构建. 在控制方法分析方面， PAPAMICHAIL等[4]提出在单匝道控制中具有代表性的Alinea控制算法与动态最优控制的离散化宏观交通流模型. 刘平[5]、陈德望等[6]基于神经网络提出了入口匝道协调控制算法，仿真结果表明其在抑制交通流密度波动、缓解交通堵塞与入口排队长等方面优于Alinea控制. 赵明[7]、侯忠生等[8]提出了通过迭代学习对入口匝道控制的算法进行优化，提出自适应入口匝道算法，该方法考虑了交通流的循环特性，提高了控制方案的效果. 林尚伟[9]、徐堃[10]和周浩等[11]则给出了基于可变限速控制与入口匝道控制的联合控制策略，可有效解决高速公路主线合流区交通拥挤与入口匝道排队溢出的问题. 涂辉招等[12]借助交通风险评估方法，基于定量分层模型提出多匝道协调控制次序的方法，探究各分区匝道的优先控制次序，保持匝道车流通行顺畅.

此外，在感应控制的优化模型方面国内学者也进行了大量研究. MENG等[13]考虑了高速公路中各入口匝道的平均行程延误，提出了匝道延误的优化模型. 为提高快速路多入口匝道的运行效率，实现协调控制，庞明宝等[14]基于元胞传输模型构建了城市快速路节点耦合的复杂网络动力学模型，陈峰等[15]则建立了多入口匝道协调控制模型. 邹祥莉等[16]基于S模型预测控制和分层递阶结构，提出基于城市快速路多匝道入口协同控制的模型. 左康等[17]建立符合我国快速路匝道汇入区的驾驶行为模型. 此外，罗孝羚[18]、吕强华[19]、保丽霞等[20]分别构建了分阶段的控制优化模型，实现快速路入口匝道的分段式协调控制.

上述研究表明，入口匝道控制是一种高效、便捷的控制方式，能够快速有效地减少快速路堵塞现象的发生，有利于快速路中的车辆保持较高的行驶速度，提高道路利用率. 在实际的交通环境中，通过方案调节，不仅能让快速路保持正常运作、最大化交通流量，还能提高道路服务水平、缩短出行时间及降低事故发生率.

2 入口匝道控制算法

2.1 算法综述

根据入口匝道控制能否对实时的交通状况进行反应，可以把入口匝道的控制分为定时控制和感应控制. 定时控制是研究人员依据匝道检测的历史车辆数据，对信号灯的控制方案进行配时，因此匝道控制在某一段时间的运行是固定的. 感应控制是指控制方案是根据实时检测到的交通数据为依据进行信号配时，通过检测交通状况进行调整的控制方法. 现行的入口匝道感应控制方法主要包括交通通行能力- 需求控制、占有率控制和定时信息反馈控制[15]46-50.

本文主要采用定时控制算法、Alinea控制算法和New-Control控制算法3种控制策略来进行应用，这3种控制方法的数学描述如下.

2.2 定时控制算法

定时控制是一种静态控制方法. 通过对历史数据的分析或者采取某一通用的信号配时方案对入口匝道的车流量进行调节. 该方法操作简单，工程造价低且后续维护容易，缺点是不能对交通流状况进行实时调整，配时方案经过一段时间就要进行更改才能保持高效状态.

入口匝道仅有主路和辅路的交汇，因此，采用单点信号控制. 匝道定时信号控制一般选用红、绿2种灯色进行车流引导，在绿灯时间内允许该方向的车辆汇入主路. 定时控制的配时方案计算式为[21]：

(1)

式中：C为周期时长；n为匝道车道数，一般取1或2；m为每个信号周期内每条车道放行车辆数，一般取1或2；r为匝道调节率,即单位时间匝道汇入主线的流量，单位为pcu/h.

在确定整个信号控制周期后，根据道路车流组成以及单位时间内通过道路的主路以及辅路车流量来确定信号周期的绿灯时间，而红灯时长则为周期剩余时间.

2.3 Alinea控制算法

Alinea控制算法是基于经典闭环反馈控制的匝道控制策略，由PAPAGEORGIOU在1991年提出[2]1320，是现行的一种极具典型性的占有率控制方法. 该算法通过在主路上入口匝道的下游位置设置一个感应线圈，通过感应检测器的车辆检测结果来调节匝道的控制方案，让匝道下游主路的占有率尽可能处于理想状态. 其基本的数学模型为：

r(k)=r(k-1)+Kr[Od-Oout(k-1)]

(2)

式中：r(k)为当前周期的控制方案的函数；r(k-1)是上一周期控制方案的函数；Kr为调节参数， 一般取70 pcu/h；Od为所研究路段的期望占有率，通常稍低于达到通行能力状态下的路段关键占有率值；Oout(k-1)为前一个运行周期检测到的占有率值.

2.4 New-Control控制算法

New-Control控制算法是由PUSHKIN和KUMAR提出的，也属于一种反馈控制方法，基本原理和Alinea控制算法类似. 该算法考虑了快速路上下游的流量之差和快速路下游占有率，其控制目标为期望匝道下游主线占有率趋近于临界占有率[22].

New-Control控制算法匝道调节率u(k)计算式为：

u(k)=-K[Odown(k)-Oc]+ [Qdown(k)-Qup(k)]

(3)

式中：K为模型参数，依据实际数据拟合获得，单位为pcu/h；Oc为匝道下游主线期望的占有率(或临界占有率)；Oup(k)和Odown(k)分别为匝道上流和下流主线的流量.

3 实例数据分析

3.1 概况

本次研究所选取的对象为北京市西二环阜成门桥处的路段，道路示意图如图1所示.

该道路南边为连接着商业中心和金融中心的复兴门要道，北边则连接着重要的城市交通枢纽——西直门桥，同时连接着阜成门周围的商业地区，而且入口匝道的上游交叉口连接着东西方向的城市主干道. 由于特殊的区域因素，因此该地区有大量的车辆需要通过该入口匝道进入快速路主路，但是快速路主路在该路段具有较大的自身交通量，导致车辆在该入口匝道进行合流时容易产生交通拥堵现象，对城市快速路和主干路的运行都带来了不利影响，因此本文选取该路段作为研究对象.

3.2 交通特征分析

阜成门南大街上的匝道位于阜成门南大街与金融街交叉口的北出口，入口匝道落地点距离上游交叉口230 m，匝道长145 m，加速车道80 m，总长为225 m. 入口匝道之前的快速路主线为单向三条车道，单车道宽3.75 m，道路车流汇合后由三车道变为四车道，其中道路最外侧车道的开始部分为交织区，该区域的入口匝道由两车道组成，靠近主路的车道直接汇入主路，道路外侧的车道先进入匝道交织区，然后逐渐变换车道进入主路，最终与主路车辆汇合.

为了获取该路段主线以及匝道的实际车流数据并进行研究，本文通过在关键点设置车辆检测器方式采集了匝道、主线上游和下游的24 h车流量，实测流量的检测结果如图2所示. 结果显示，在调查时间内，主线及匝道路段的交通流量分布趋势基本一致，匝道路段的流量高峰时间及波动趋势与主路的变化趋势相一致，整体路网在0：00—6：00处于低交通量的状态，6：00—9：00车辆数快速增加，9：00—19：00车量数趋于稳定，19：00之后数量缓慢减少. 道路车流整体分布较为稳定，未发生造成道路流量异常变化的情况，符合研究的基本要求.

3.3 入口匝道控制方案相关参数确定

入口匝道定时控制在一个周期内只允许有限的车辆进行快速路. 在国外的实际应用中，一条车道只允许一辆车进入快速路，至多不超过两辆，因此综合考虑该地区的交通条件和道路条件后，决定在每一次周期的绿灯时间内，采用一条车道允许通行两辆车的方案. 该匝道由两条车道组成,因此每周期允许通过4辆车，以1辆车平均占用2 s绿灯时间计，每周期需4 s绿灯时间，从而根据匝道的实际流量，确定其信号周期及红灯时间.

Alinea控制算法的控制参数主要涉及入口匝道下游占有率检测器布设的位置、占有率临界值以及信号周期. 根据该地区最近一年在下游路段出现拥堵的次数和拥挤程度可以确定下游检测器布设的位置，以确保能较准确地反映匝道下游路段的交通允许状况. 采集基础数据资料后，对图像进行处理分析发现：在该路段，当车辆处于入口匝道80～100 m时，容易造成道路拥堵的现象发生，即下游该点位置因为车辆大量驶入容易造成道路的堵塞，是道路拥挤发生的重要节点. 因此，在综合考虑该路段的交通条件和环境条件后，为了更加全面和系统地掌握交通拥挤产生的全部过程，决定采用在距离入口匝道80 m处布设检测器的方案.

根据国内外学者的研究和实际道路情况分析发现，一般主线断面的关键占有率为20%～25%时能较好地反映在接近断面通行能力时的流量，因此经过综合分析，本文拟采用占有率22%进行研究分析.

而根据现有的研究发现，Alinea控制算法的信号周期通常取值一般少于60 s. 由于周期时间过长不利于采集道路拥挤信息，周期时间过短则会出现检测数据的异常波动，产生偶然误差，考虑到该匝道流量较高，从减少匝道延误和排队长度角度考虑不宜采用长周期，综合考虑取信号周期为40 s.

New-Control控制的基本控制参数与Alinea控制类似，因此相关参数的确定方法就不再重复说明.

4 基于VISSIM仿真及结果分析

4.1 仿真模型建立

仿真模拟是进行道路分析研究的重要手段，本文根据采集的道路信息，使用VISSIM软件建立道路网模型、需求模型和规则模型. 此外，借助动态控制编程(VAP)模块对无控制、定时控制、动态Alinea控制、New-Control控制等控制策略进行应用，通过仿真结果分析各种控制策略的优化效果[23].

4.2 评价指标的选择

本文将主线和匝道作为研究对象构建评价指标体系，用于体现不同匝道控制方案对于路网的控制效果. 对于主线道路而言，通过主线车辆的平均车速和行程时间可用来反映主线的道路状态，通过匝道车辆的车均延误和最大排队长度等可以反映匝道路段车辆的运行状态，而为了反映整体路网的道路运行情况，本文选取路网平均延时作为评价指标，路网平均延时由路网中车辆在主线路段和匝道处的总延误组成，因此能够较好地反映交通网络的整体情况. 本文拟采用上述指标用于衡量各类匝道控制方案对于主线交通改善和匝道交通的影响.

4.3 仿真效果的分析评价

本文将3种控制策略分别应用于同一个匝道进行对比分析，并进行5组的平行仿真以减少模拟误差，取其结果的均值作为最终的评价结果，经过数据采集，对匝道延误、匝道最大排队长度、主线平均车速等指标进行分析对比，对比结果见表1.

由表1可知：从匝道平均延误来看，无控制时匝道的平均延误最短，采用Alinea控制方法后，匝道延误增加了10.4%；考虑快速路上下游之差，采用New-Control控制方法后，匝道延误增加9.9%，相较于Alinea控制效果更好；而定时控制方法带来的延误较大，为16.9%. 匝道的平均排队长度与匝道平均延误变化趋势相类似.

表1 各种匝道控制方案的仿真结果对比分析

从主线的平均速度来看，与无控制方法相比，采用定时控制、Alinea控制及New-Control控制使主线平均车速分别增加7.2%、28.4%、24.6%. 其中Alinea控制及New-Control控制对主线车速的改善效果显著，但同时也增加了匝道排队长度和车辆延误.

从路网的车辆平均延时来看，与无控制相比，3种方式均可以使车辆平均延时减小. 其中定时控制方法减小的幅度最小，仅为4.1%，而由于New-Control控制考虑了快速路上下游之差，这就影响了匝道的调节率，所以从整体上大大减少了路网车辆的延时，降幅达到19%. Alinea控制考虑了快速路下游交通流，从而大大减少了快速路的车辆延时，但未考虑匝道的排队长度，从而使匝道上车辆延时有所增加，因此减小幅度比New-Control控制要小，为12.9%.

从主线行程时间看，与无控制相比，其他3种控制方式均有所减少，但定时控制减少的相对较小，而Alinea控制减少的幅度最大，达到15%.

此外，还将不同时间段采集的交通流数据按时间序列进行了模拟仿真. 仿真结果表明，当道路处于低交通流状态时，3种控制方案均能在一定程度上提高主线车辆的通行效率，而且相对而言，当道路交通流量较低时，定时控制方案的优化效果最好，其次是Alinea控制和New-Control控制方案. 而随着道路交通流的增加，Alinea控制和New-Control控制则逐渐表现出更好的控制效果. 本文上述研究选取的案例路段属于交通流量大、道路拥挤和延误较为严重的区域，因此感应控制中Alinea控制和New-Control控制方案对路网的优化具有较大的提升，分析结果与最终的仿真结果相同.

5 结论

本文以北京市阜成门处的入口匝道为研究对象，通过微观交通仿真软件VISSIM模拟该路段的入口匝道交通状况，对定时控制、Alinea控制和New-Control控制3种入口匝道控制算法的实施效果进行了模拟仿真，并分析了各种算法的模型参数. 基于研究可以得到以下结论：

1)在常规的匝道交通环境下，3种控制方式均对主线交通有一定改善作用，可减少拥挤的发生，但同时会增加匝道的排队长度，其中Alinea控制和New-Control控制算法对主线交通状况的改善效果更为显著.

2)当道路交通流量处于不同状态时，3种控制方案对于匝道的优化效果会根据交通流的变化而发生改变.

3)当匝道处于一定的交通条件和道路条件的情况下，道路交通流较低时，定时控制能为主线交通提供较好的优化效果，而当车流量较大时，感应控制则能有更好的表现.

因此，在实际工程的应用中，可以依据路段流量的变化情况动态调整相应的匝道控制方案，例如，在早晚高峰的时间段内，路段流量处于峰值，可以使用感应控制对入口匝道进行优化，而在其他时段，当交通流量较低或处于一个较平稳的状态时，可以考虑将控制方案调整为定时控制. 通过动态调整控制方案，不仅能够提升匝道控制效果，还能减少感应设备的损耗，延长设备使用时间.

本文选取的案例路段具有常规快速路匝道设计的基本特征，基于仿真的分析结果对匝道控制方法的研究具有一定的参考意义，可为相似交通环境和道路环境的匝道研究提供参考.