连续Quantale的若干性质研究

【摘  要】本文研究了连续Quantale范畴的若干性质，首先定义了连续Quantale范畴的同余关系的概念，并构造了任意连续Quantale的一个同余关系。其次，构造了一个连续Quantale到他在同于关系下商的一个连续Quantale同态，在此基础上，给出了连续Quantale范畴中的余等化子的具体结构。最后，讨论了连续Quantale中的理想和素理想的一些性质。

【关键词】连续Quantale范畴;等价关系;余等子;理想

1986年数学家C.J.Mulvey提出了Quantale的概念，其背景是为了给非交换代数的研究提供了新的格式刻画，并给量子力学提供了新的数学模型。Quantale理论为研究非可换结构提供了一种有力的工具，使得它有着广泛的应用空间，特别是在非可换的C*代数、环的理想理论以及线性逻辑学等领域中的应用，Quantale理论已成为数学家以及理论计算机学家研究的热点，大量新的观点以及应用被相继揭示。本文在参考文献的基础上，给出了连续Quantale范畴的同余关系的概念，证明了连续Quantale同余关系的一些性质。得到了连续Quantale范畴中的余等化子的具体结构。讨论了连续Quantale中的理想和素理想的一些性质。文中关于范畴的相关理论见。

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【作者简介】

梁少辉，1981年10月生，男，汉族，副教授，研究生。研究方向：格上拓扑。单位：西安科技大学，邮编710054。

（基金项目：陕西省教育厅科学研究计划专项基金项目（17JK0510）。）