数学课堂延伸

卫淑敏

【摘 要】在中国现状的学校教育中仍以大班（40多人）教育为主，教师在授课过程中能够提问到的学生覆盖面不大，学生的想法无法及时得到教师的反馈，其表现欲望无法得到充分的满足。这些现状如果无法改善将会压抑学生学习的积极性，令教学效果大打折扣，于是笔者深思熟虑后决定尝试利用写“数学笔记”的形式作为数学课堂的延伸，鼓励学生把课堂上没有表达出来的想法写出来共同分享，以达到学习互动的效果，提高学习的效率。

【关键词】数学笔记;课堂延伸;学习互动

中国是一个拥有十几亿人口的大国，教育资源紧缺是社会现状，而进行大班教学是目前解决这些困难的有效途径。然而大班教学的缺陷是教师在教学过程中提问到的学生较少，许多学生对于教学知识的理解有自己的独特想法无法及时与教师交流并得到教师的反馈。教师虽然能从课后作业中了解学生对于知识的掌握程度，但却不一定能了解到学生原始的想法，造成了教师无法有针对性地引导学生思维的困局。笔者经过深思熟虑后决定尝试利用写“数学笔记”的形式作为数学课堂的延伸，探讨出一条新路弥补大班教学遗留下来的学习问题。

一、实施的初步策略

语言是思维的外壳，人与人之间的交流与沟通就是主要通过语言实现的。三年级学生的识字量已经达到了2500个左右能基本满足书写的需要，而且经过一、二年级的课堂训练也具备了一定的语言表达能力，根据学生的具体情况反映其已经具备了写数学笔记的能力。

制定实施的初步策略是实现实施良好效果的前提和保证，初步的策略分为四个阶段：宣传、鼓励尝试阶段→小结和调整階段→推广阶段→总结经验阶段。

二、实施的过程

（一）宣传、鼓励尝试阶段

“数学笔记”对于三年级的学生来说是一种新的事物，勇于尝试新的事物需要勇气和能力，于是我选定了几个最积极发言而课堂上机会较少的同学作为宣传、鼓励尝试的对象。笔者对他们说：“学生们，平时老师看见你们高高举起的小手就知道你们还有自己的想法想要告诉大家，但由于课堂上时间的限制所以很遗憾不能多次提问你们。现在老师想到了一种好方法可以让你们把自己的想法告诉大家，那就是数学笔记。你可以把自己的想法用图画和文字的形式记录下来，老师把它放在数学园地里面与大家分享，其他同学也可以与你讨论这个数学知识点，这样可好？”同学们都表示愿意一试。

第二天我惊喜的发现有一篇数学笔记放在我的办公桌上，它是这样写的：

我把它贴到数学园地里面，马上就有了精彩的回复：

在课堂上我大力表扬了写数学笔记的同学和回复的同学，并鼓励其他同学也试一试。接着我陆陆续续又收到了不少的数学笔记，其中一份是这样写的：

精彩回复：

（二）小结和调整阶段

经过一个月的宣传和尝试，我发现“数学笔记”不但能弥补由于大班教学而出现的没有给每个学生足够的时间表现的缺陷，还能充分调动全班学生的学习积极性，营造了自主、互动和乐学的良好学习气氛，这对学生身心的全面健康发展尤为重要。但是在数学笔记中也反映出一些不足之处，表现为多数是提出疑问寻求帮助、没有从数量关系中理解方法……等。为了能有效调动学生学习的积极性，鼓励他们更深、更广地挖掘数学规律和解决学习中的疑惑，我给学生提了几条建议：

1.把数学笔记整理成册并给它命名（如：《我的数学小发现》、《数学小奥秘》等），用其他颜色的笔摘录一些其他同学的精彩回复，以便今后作为复习的资料。

2.可以分析一下你课堂上通过观察发现的数学规律，并举一反三。例如：99+98这题在课堂上教师是教学生用竖式计算，但有一位学生却在数学笔记中发现其实是可以直接口算的，利用两个加数都是接近100的数推算出99+98=200-3，并指出89+69=90+70-2、41+39=40+40……等一系列的算式都可以利用这种思维推算结果。学生的眼睛是雪亮的、思维是活跃的，教师为他们搭建好沟通的平台后，将会使他们更好地交流，有更多精彩的发现。

3.在写笔记的过程中要用严谨、规范的数学语言，正确表达自己的意思。语言表达能力的养成是数学教学环节中的重要任务，而数学的学科应用中又有它专业的数学语言。准确地表达的能力并不是短期就能形成，学生通过数学笔记把自己脑海里的想法用数学语言表达出来，师生互动、生生互动中语言表达的准确性得到老师的肯定或有效地指正，学生们的进步定会神速。例如：在数学笔记中发现有学生说家里的窗户是长方形;把一个蛋糕分成4份，每份是它的1/4等数学语言不够准确的，老师或同学就可以在互动中及时指出：家里窗户的一个面才是长方形;把一个蛋糕平均分成4份，每份才是它的1/4。

（三）推广阶段

写数学笔记的推广对学生的全面发展有着不可估量的良好作用，但在推广过程中出现的困难也不可低估。因为学生学习的基础不一和语言表达能力也不一，所以我采用了结对子的方式，每个星期鼓励优生和发展缓慢的学生共同探讨一个数学问题并写成数学笔记，并设有“语言表达准确奖”“新发现奖”“进步奖”等鼓励学生多想、多写，激发学生浓厚的学习兴趣。

（四）总结经验阶段

经过了一个学期尝试和推广，学生们对于写数学笔记都十分熟悉了，我在课堂上利用课件把它们根据不同知识点进行分类，并引导学生总结出发现的不同规律和解题方法。例如：估算一般距离，学生总结出了3种方法分别是：①先量步长，再用步长×步数=距离;②先计算走100米大约需要2分钟，再根据走的时间估计实际的距离;③先量度马路上车站间的大约距离，再根据路程上车站的个数来估计实际距离。方法虽然多种多样但是哪种更准确呢？我们也展开了激烈的探讨，发现根据实际情况选择不同方法才能达到最优策略。通过归类和知识的梳理令学生不但回顾了知识、加深了认识，也从中领略了其他同学写数学笔记的方法，对自己今后有所帮助。

三、实施的效果和经验总结

根据教师的建议学生在写数学笔记的过程中不断深化对数学知识的理解，探索数学知识的兴趣更浓，对于严谨、规范的数学语言运用更加准确了，实施的效果十分理想表现在以下几个方面：

1.能结合生活深刻理解数学模型的内涵和外延，把数学课堂有效延伸到课外继续探究，激发学生探索数学问题的兴趣。

2.在写数学笔记的过程中养成了用准确的数学语言表达自己思维的能力，形成了积累知识的良好习惯。

3.在写数学笔记的过程中，鼓励学生结对子共同探索数学问题，全面提高学生的数学素养。

当然，“数学小发现”笔记本的设立不能替代课堂上的教学，但它却可以成为我们日常教学的一些有效补充和拓展，知识的积累将为学生将来的发展奠定基础。

【参考文献】

[1]陈海亚.为课堂再开一扇窗——例谈小学数学课堂的课后延伸[J].数学教学通讯，2020（19）：24-25

[2]吴晓媚.利用数学笔记延伸自主学习的策略探析[J].课程教育研究，2017（31）：161