电场教学中对称美思维能力的培养与训练

王艺

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）27-0046-02

2017年版高中课程标准的各学科核心素养中，无论是哪一门学科课程，“思维”都是重要的核心素养之一。对称结构和思维在生活中有很多应用，在培养人的过程中起到很重要的作用。尤其在一些抽象物理领域的教学实践中，合理利用对称素材，有助于学生充分认识、了解、发现、挖掘或创造出物理问题中的对称美，从物理问题的对称美去思考问题，运用对称美去解决物理问题，从而培养学生物理对称美思维能力[1]。下面就静电场部分的教学谈谈探究与体会。

1.扎根于新教材，深挖内容，了解、认识对称美

静电场中物理科学现象，充满了对称美，静电场的内容在开始部分就有：“自然界只有两种电荷：正电荷，负电荷，迄今为止，人们没有发现对这两种电荷都排斥或都吸引的电荷。”正与负这种对称的关系，与中国传统文化中的阴与阳所对应的，传统观念认为，阴阳，代表一切事物的最基本对立关系，是人类认识事物的基本法则。虽然古人没有得到具体电荷的概念，但是古人认为电是阴阳两气对立的产物，公元前120年《淮南子·坠形训》：“阴阳相搏为雷，激扬为电。”

电场是一种看不见摸不着的客观物质，可以用电场线简洁地描绘，从实验上模拟电场线的分布看出，电场的分布体现着和谐的对称美，让学生很直观地了解科学之美，激发学生学习兴趣。如图1、图2所示。

静电场中物理科学思维，充满了对称美，物理学史上，物理学家在对称思想的指导下，把已知的概念和规律进行传承、平移和拓展。劳厄：直到库仑定律发表的时候，电学才进入科学的行列，在库仑定律建立过程中，就是对照万有引力规律以这样的对称平移而提出的猜想：“电荷之间的作用力会不会与万有引力具有相似的形式呢？也就是说，电荷之间的相互作用力，会不会与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比？”英国科学家卡文迪什和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。最终，法国科学家库仑解决了这一问题[2]。

2.利用好情境与模型，化难为易，体会、发现对称美

例1（2019版教材必修3课后习题）：空间中有一均匀带电薄板，在经过薄板几何中心的对称轴上有AB两点都与几何中心相距d，还有一个电荷量为q的点电荷，与薄板相距2d，若图3中A点的电场强度为0，求带电薄板所产生的电场在B点的电场强度[3]。

点评：电场强度的对称性问题，按照对称的类型可以分为旋转对称（包括中心对称），轴对称等，按照对称性的明显程度，解决的方法可以划分为直接求解法、割补法、微分法、等效法等。以上三个题目都是求解非点电荷的电场强度，从规则的平板直接利用对称性求解，到半球面补偿法、切割法把非对称问题转化为对称问题求解，发现并运用对称性方法解决问题，可以将复杂问题简化，并能使物理的问题的实质得以更清楚地呈現，学生更能体会到物理对称思维之美。

3.综合原有认知与经验，科学推理，运用、发展对称美

例2：如图6所示，质量为m的小球系在细线的一端，细线长为L，另一端固定在O点，空间存在一个水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，已知当小球处于平衡状态时，细线与竖直线成a角度。若想让小球运动到竖直方向最低点时速度恰好为零，应从何处静止释放，求该处细线与竖直线的夹角。

解析：如图7，在分析小球在B点受力时，首先要求出重力和电场力的合力，将它等效为“新重力”，即G'=G/cosα，从而可认为小球只受“新重力”G′与绳的拉力。如图8、9所示，将重力场结论对称平移到复合场中，根据重力场中的对称性即可得出，若想让小球运动到竖直方向最低点时速度恰好为零，细线与竖直线的夹角β=2α，答案为2α。

点评：利用等效法与对称思想便于解决电场复合场中复杂的曲线运动问题。以物体在等效重力场中摆动为例，直接求解复合场中速率最大、绳中张力最大的点，对于应用数学处理问题能力和分析综合能力要求都很高，如果利用对称性和等效法相结合，找到等效重力的方向，问题就迎刃而解了，同时还可以利用重力场中的对称性规律：最大位置点，速率相等点，绳上拉力相等点都关于“重力”方向的最低点对称。这样学生就将一些看起来不具有对称性的问题综合已有的经验与规律改造成具有对称性的问题，使难于处理的问题变得易于处理，同时运用对称思维可以减少复杂的研究对象或过程，给人柳暗花明的感觉，体现出一种物理科学独有的简洁而和谐的美感。

结语

新时代的人才培养应该以人为本，不仅仅是知识的传授，更重要的是能力、思维、素养的养成。个人的思维能力和审美能力不是天生的，它需要经过系统的教育与训练才能被真正地激发出来。审美能力的提升是建立在智力发展的基础之上，知识和思维本来就有美的价值，物理规律通常都萦绕着各种思维之美。在教学中创设丰富的物理情境，提供给学生思维锻炼和发展的空间，培养学生对学科的热爱和崇拜，激发学生对学习的兴趣、对美的追求，从而促进学生得到长久的学习动力和长足的发展。

参考文献：

[1]刘健智.物理学科中的对称美及其教学[J].物理教学，2008（12）：27-29

[2]沈致远.科学是美丽的——科学艺术与人文思维[J].物理教学，2002（11）：8-10.

[3]普通高中教科书 物理必修第三册[M].北京：人民教育出版社，2019：24.