基于层次分析-模糊综合评价法的隐身飞机敏感性评估

尚柏林，韩欣珉，陈亚峰，蔺国民，王 恺

(1.西北工业大学， 西安 710172； 2.空军工程大学， 西安 710038； 3.中国人民解放军91729部队， 山东 胶州 266300； 4.西京学院， 西安 710123)

敏感性是指作战飞机在任务过程中躲避威胁的能力，属于生存力范畴，包括躲避威胁探测的能力和不被威胁击中的能力[1-2]。随着隐身飞机发展越来越复杂，在其设计、改进中，敏感性已成为优先考虑指标之一，军用隐身飞机战术定位高，作战效果强，在战争开始或者胶着状态利用其突防、侦查、精确打击能力攻击敌军要塞、据点、基础设施，对战争的进程能起到决定性作用。隐身飞机的论证、设计、改进涉及领域多，技术风险高，对其敏感性进行有效综合评估，能够在概念论证、设计制造、改进过程中提供决策依据；在作战使用、战术运用上提供战略支撑。

在飞机敏感性评估方面，国外尤其是美国已经开发了10余种敏感性评估和设计方面的计算程序，形成一系列敏感性方面的研究报告[3-5]；文献[6]针对特征信号减缩对飞机敏感性的影响进行了研究，对雷达、红外和射频等探测信号对飞机敏感性的影响进行了细致的阐述；文献[7]对飞机在威胁环境下的生存力进行了评估，综合了敏感性、可靠性、作战能力等属性；文献[8]指出敏感性参数评估中的不确定性和模糊性，结合区间层次分析法和信息熵法提出了基于区间数的轰炸机敏感性评估方法；文献[9]在敏感性评估中加入了LINK16战术数据链，分析了其对飞机敏感性的影响；文献[10]基于Agent理论对飞机敏感性进行了评估，研究了预警机探测能力、飞机雷达散射截面(RCS)、信息传输时延和红外电子对抗能力等因素对飞机敏感性的影响。从已发表的文献来看，国内外飞机敏感性评估的研究取得了一定的成果，但尚未建立一个针对隐身飞机的敏感性指标体系，且针对隐身飞机进行敏感性评估的研究尚处于初步阶段。

隐身飞机敏感性的评估是一个复杂的系统工程，若采用交互分布仿真进行敏感性仿真，在建立各系统模型的基础上，通过多次仿真得到指标结果，虽客观性较强，但忽略了各系统之间的相关性，建模工作复杂，评价体系不足，难以满足快速评估需求。传统的层次分析法较为系统、层次性强，但主观性较大，无法有效解决评估指标间不确定性和低精确性的问题；模糊综合评判法从而将评估计算模糊化，可靠性高，能够能将复杂系统转化为一个有序层次结构，进而分析各指标对敏感性的影响程度，但在评估多级指标时误差较大。将两者组合后，能将复杂系统转化为一个有序的层次结构，建立模型简单，评估结果可靠，并将定性与定量有效结合，增强了多因素、多层次复杂问题的评判效果，提高了适用性。

在分析隐身飞机作战特点和敏感性需求的基础上，从隐身、电子干扰、态势感知、机载自卫等4个方面构建隐身飞机的敏感性指标体系，基于层次分析-模糊综合评价法对隐身飞机敏感性进行评估，并通过实例验证了方法的有效性。

1 隐身飞机敏感性指标体系的建立

1.1 指标体系的构建原则

在隐身飞机敏感性的评估中，所选指标对评估结果的影响密切相关。为了全方面对敏感性进行评估，指标空间应该被选取的指标包含，并且指标并不是越多越好，如果指标之间相关度较高，会造成指标间区分度降低、冗余度增高，影响对敏感性合理的判断；指标选取应考虑其重要性，部分指标的变化给敏感性评估带来的影响不大，保留指标增加了运算难度，对整体评估反而无益；指标体系也不宜过于冗杂，对于定性的指标，如果不能找到合适的方法将其量化，则无法将其运用到合适的数学方法中，无论评价方法再完善也无法实现。因此，一个科学、合理的隐身飞机敏感性评价体系需要考虑多方面因素，多次进行修改、补充，并综合多方面反馈意见才能定型。指标体系的构建流程如图1所示。

第1步：对隐身飞机敏感性设计、特性和需求进行综合考虑，提出提高敏感性的指标。

第2步：从第一步得到的数据中得到若干候选方案。

第3步：由专家组成员对候选方案进行补充、修改、删除。

第4步：对专家组确定的指标进行再优化、测试。

第5步：在第四步分析的基础上得到隐身飞机敏感性指标体系。

图1 指标体系构建流程框图

1.2 评估指标的选取

在作战过程中，隐身飞机与其他作战飞机的作战样式、使用特点各不相同，这些特点主要体现在隐身飞机在执行作战任务过程中，机动灵活突防的能力和快速机动躲避、对抗探测侦查的能力。因此，隐身飞机敏感性减缩设计主要集中在特征信号减缩、威胁告警、电子干扰、威胁压制、战术运用、数据链等手段上。本文以隐身、电子战、态势感知、体系支撑进行隐身飞机敏感性指标体系的构建。

1) 隐身能力

隐身能力又可称为目标特征信号减缩能力或“低可探测度能力”[11]，即利用雷达波隐身技术、红外辐射隐身技术、射频隐身技术等技术手段改变隐身飞机的可探测性信息特征，最大程度降低被探测系统发现的概率，从而不被威胁发现和探测到。

2) 电子对抗能力

电子干扰是指利用有源、无源等电磁波干扰手段削弱或破坏敌方作战系统及装备效能，从而达到降低敏感性的目的[12]。隐身飞机可采用的电子干扰手段为欺骗干扰、压制干扰、交叉眼干扰等。

3) 态势感知

态势感知是指在大规模作战环境中，运用机载告警和数据链等技术在一定时间和空间内对能够引发态势变化的要素进行全面、准确、快速的获取、理解和显示，从而预测这些态势要素下一步可能产生的威胁风险的技术。

4) 体系支撑

体系支撑即在信息化条件下，军用隐身飞机以指挥作战系统为基础，融合预警机预警、编队协同等各种作战要素、单元、力量进行的全要素、全系统、全时空的整体对抗。

通过对隐身飞机敏感性增强要素的分析，隐身飞机敏感性指标体系如图2所示。

图2 隐身飞机敏感性指标体系框图

2 评估模型的构建

隐身飞机的敏感性评估是一个复杂的系统，若采用交互分布仿真进行敏感性仿真，在建立各系统模型的基础上，通过多次仿真得到指标结果，虽客观性较强，但忽略了各系统之间的相关性，建模工作复杂，评价体系不足，难以满足快速评估需求。采用模糊层次分析法的敏感性评估方法，能将复杂系统转化为一个有序层次结构，定性与定量有效结合，是分析、评估隐身飞机敏感性的高效方法。

2.1 确定评估指标集和评语集

根据隐身飞机指标体系的特点，采用多重层次分析的思路，确定两级评估指标集B={隐身B1，电子对抗B2，态势感知B3，体系支撑B4}，其中隐身B1={雷达隐身B11，红外隐身B12，射频隐身B13}，B2={压制干扰B21，交叉眼B22，欺骗干扰B23}，B3={机载告警B31，数据链B32}，B4={预警机预警B41，编队协同B42}。

评语集是专家组成员对评估指标做出的评价结果的等级[13]。评价集过少不利于评估好坏的区分，过多则容易混淆专家标准，根据隐身飞机特点及专家习惯，确定敏感性评论集V={差，中，好，良，优}，为了保证专家打分的科学合理性和适用操作性，要求专家组照表1进行打分，按照指标敏感性设计越好、分数越高的原则，从1～10对指标进行打分。

表1 评价指标度量方法

2.2 基于模糊层次法确定权重

模糊判断矩阵表明指标集内每两个因素的优先关系，一般通过专家组对同层次、不同指标对隐身飞机敏感性的影响程度进行分析获得。本文利用表2所示的互反性0.1-0.9标度对两级之中的同层指标进行标度，形成模糊判断矩阵为：

(1)

表2 标度的具体含义

由模糊判断矩阵元素之间关系由式(2)处理得到权重集Yi=(yi1,yi2,…,yin)T：

(2)

一级指标B的综合权重集Y=(y1,y2,…,yn)T也可通过上述方法确定，对特别的层次结构，可通过专家组意见对一级指标权重进行直接指定。为了确定解的合理性，由文献[14-15]中的方法对权重构造的模糊判断矩阵进行一致性检验。

2.3 构建隶属度矩阵

通过描述各个指标对评语集各等级的隶属度构建隶属度矩阵。对于可以量化的指标，可以利用隶属度函数[15]计算其隶属度，但隐身飞机敏感性指标较难量化，采用统计学方法由专家组确定其隶属度。按照表1评价方法建立隶属度矩阵为：

(3)

式(3)中，uij(i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,k)为第i个指标对第k个评语等级的隶属度。

2.4 多层次综合评估

基于建立的隶属度矩阵和权重集，由低到高逐层计算各级指标的评价集，最终获得隐身飞机敏感性评估结果。

根据二级指标的权重集合Yi和隶属度矩阵Ui得到二级评估集Ri为：

(4)

式(4)中:i=1,2,…,m;“∘ ”为模糊运算符。本节采用主因素决定型的Zadeh算子，注重主要因素忽略次要因素，即：

(5)

由二级指标评估集Ri，得到一级指标隶属度矩阵U：

(6)

当层次分析模型存在多个中间层时，按照上述步骤由底层到上层逐层评判，得到评判集U，由评语集V建立评分集D=(2,4,6,8,10)，得到一级指标的评估结果E为：

E=(e1,e2,…,ek)=U·DT

(7)

由一级指标权重集Y得到目标指标B的敏感性评估结果为：

G=YT·E

(8)

3 实例分析

隐身飞机敏感性不仅取决于自身系统的性能，也和作战威胁环境密切相关，因此，在进行隐身飞机优劣评判时，不能简单地将性能指标作为评判依据，而要和具体的作战想定相结合，模拟威胁环境，增加评估的可信性和真实性。本文想定在红蓝对抗中，以隐身飞机为核心的空中编队中低空突防，突然袭击，利用目标区广阔的海域和防空的薄弱环节，对蓝方作战体系中的关键节点和重要支撑进行打击，摧毁蓝方有生力量。根据战场环境模拟仿真，聚合形成敏感性参数，利用层次分析-模糊综合评价法对隐身飞机敏感性进行评估。

3.1 构建权重集

邀请10名飞机生存力论证、设计及作战使用领域的专家组成专家组，依据蓝方威胁环境、隐身飞机的战术运用，全面对评价体系中指标的重要程度进行评估，评估过程中，将专家分为A和B两组，设定A组选用文中建立的模型，按照表2构建模糊判断矩阵，并对综合判断结果进行一致性检验。其中一名专家组成员经过评估得到的模糊判断矩阵如表3-表7所示。B组采用直接评估法[17]作为检验组，按照10分法原则进行评价。

表3 敏感性与一级指标模糊判断矩阵元素和权重

表4 B1模糊判断矩阵元素和权重

表5 B2模糊判断矩阵元素和权重

表6 B3模糊判断矩阵元素和权重

表7 B4模糊判断矩阵元素和权重

专家组成员评估结果构造模糊判断矩阵，并对矩阵的相容性进行一致性检验。经检验，均具有可接受一致性，证明指标权重是合理的，否则专家评估结果需要重新调整。为减少专家主观因素对评估权重的影响，采取均值的方法对各专家权重进行运算，得到最终指标权重矩阵如表8所示。

表8 评价模型的指标权重

由表8可得到隐身飞机敏感性一级指标的权重为Y={y1,y2,y3,y4}={0.290,0.265,0.228,0.222}，其中隐身能力所占权重最高，体现了隐身能力在隐身飞机敏感性中的关键作用和突出价值，而机载自卫所占权重最低，与隐身飞机机载自卫能力不强、对敏感性增强贡献不高有关；在二级指标中，雷达隐身、压制干扰、数据链和空空自卫弹所占权重较高，在设计、研究、作战使用上应具有高优先级。

3.2 建立隶属度矩阵

参考文献[11,17]中的隐身飞机性能指标数据，选取机型={1,2,3,4,5}={T-50,B-2,F-22,F-117,B-1B}为评估机型，以型号1为例，根据专家调查结果，得到飞机敏感性因素的隶属度矩阵U如表9所示。

表9 型号1的评分隶属度

3.3 敏感性综合评估

由上节计算所得Yi和U及式(4)～(6)，得到二级指标评语集Ri为：

R1=(0.330 1, 0.395 0, 0.240 7, 0.030 4, 0)

R2=(0.229 7, 0.334 7, 0.286 8, 0.112 6, 0.036 3)

R3=(0.285 5, 0.385 5, 0.204 9, 0.057 7, 0.066 4)

R4=(0.202 9, 0.377 8, 0.205 8, 0.125 8, 007 71)

由式(7)～(8)，可得型号1敏感性评价分数为7.499 2，同理，得到剩余4种型号隐身飞机敏感性一级指标评估结果及排序如表10所示。

表10 5种机型敏感性评估排序

由表10可得到各型隐身飞机敏感性优劣排序(由大到小)，结果为3、2、1、4、5，这与B组专家的评判结果一致，也符合各型隐身飞机敏感性的实际情况，同时，将表10评估结果与每名专家的评估结果进行对比，结果表明，10名专家中有9名专家与表10评估结果一致，相同率达90%，证明了方法的有效性。

由结果可知，型号3敏感性最低，虽然其机载自卫能力较弱，但隐身能力、电子干扰能力弥补了不足，整体敏感性能力最强，在后续型号设计过程中应该加强其态势感知和机载自卫的能力。型号2敏感性次之，主要是因为隐身和电子战能力的不足，在后续改进中应该加强。型号4、5敏感性较高，在设计、改进阶段应注重对整体敏感性的降低。

4 结论

本文首先从隐身、电子干扰、态势感知、体系支撑4个方面构建了隐身飞机敏感性评估指标；其次综合层次分析法和模糊综合评价法的优点，提出了基于层次分析-模糊综合评价法的隐身飞机敏感性评估流程体系；最后设计典型作战场景对不同机型的隐身飞机敏感性进行了评估。实例表明，评估理论和方法能有效对隐身飞机敏感性进行排序择优，筛选敏感性最优机型。

针对隐身飞机敏感性指标的构建，需根据作战想定进一步细化，包括将雷达、红外等指标量化，更好地将定量与定性相结合。