无人机辅助蜂窝网络中的无人机与用户协同缓存算法

张天魁，陈超，王子端，杨鼎成

（1.北京邮电大学通信与信息工程学院，北京 100876；2.南昌大学信息工程学院，江西 南昌 330031）

1 引言

凭借灵活的飞行特性以及良好的信道特征，无人机（UAV,unmanned aerial vehicle）可作为空中基站提供通信服务。将无人机引入蜂窝网络，可有效扩展系统容量，缓解地面基站负载，有望在通信恢复、热点覆盖等场景发挥重要作用[1]。在无人机辅助蜂窝网络中，面对大量重复数据传输带来的流量拥塞，主动缓存技术将流行度较高的热点内容提前存储在无人机等离用户更近的边缘节点上，可有效缓解网络负载压力，改善用户内容获取性能[2]。因此，结合边缘缓存的无人机辅助蜂窝网络成为当前的热点研究方向之一。

然而，面对网络中的海量多媒体内容，如何在有限的存储空间内缓存最合适的内容是需要解决的关键问题。文献[3]针对无人机具有缓存能力的场景采用基于预测的主动缓存方法，使用机器学习框架来预测用户请求分布模式，继而根据预测结果决定无人机缓存的内容。文献[4]分析了无人机辅助蜂窝网络的典型架构，并针对地面基站和无人机基站同时具备缓存能力的场景提出了一种基于内容分片协作传输的分布式缓存方法。文献[5]将无人机网络与设备间（D2D,device-to-device）通信结合实现内容分发。文献[6-7]研究了D2D缓存网络中的资源分配和缓存放置问题。文献[7]在无人机网络中引入D2D缓存，提出了一种缓解无人机能量受限问题的方法，该方法由无人机将热点内容发送给用户进行缓存，然后用户间通过D2D通信进行内容共享，以减少无人机与用户之间重复数据传输带来的无人机能量消耗。上述文献仅在无人机辅助蜂窝网络中研究基站与无人机协同缓存、无人机缓存以及用户缓存问题。

本文在无人机辅助蜂窝网络中同时在无人机以及用户设备上部署缓存，提出了基于边缘缓存的无人机与用户设备协同缓存网络模型。一方面，提供通信服务的无人机可以携带缓存资源进行内容存储，当用户请求到达时，无人机直接从缓存中将内容发送给用户，不仅让用户更快速地获取内容，也能减少无线回程链路数据传输带来的资源与能量消耗；另一方面，引入D2D通信和用户缓存，用户存储的内容通过D2D通信更快捷地传输给附近用户，不仅有效扩展网络的覆盖范围，同时提升了系统的缓存容量，缓解无人机缓存空间受限和能量受限的问题，当无人机电量耗尽通信中断时，内容也能通过D2D通信在用户间分享、传输。针对无人机与用户设备同时具备缓存能力的场景，本文以最小化用户的内容获取时延为目标建立无人机与用户缓存联合优化问题，并提出了一种无人机与用户协同缓存算法，该算法首先基于交替方向乘子法（ADMM,alternating direction method of multiplier）和全局贪婪算法分别对无人机缓存子问题和用户缓存子问题进行求解，然后采用迭代的方式联合优化无人机与用户的缓存内容，实现协同缓存。仿真结果表明，所提算法可有效降低用户的内容获取时延。

2 系统模型

图1 无人机辅助蜂窝网络系统模型

无人机辅助蜂窝网络系统模型如图1所示，由一个宏基站（MBS,macro base station）、多个UAV基站和多个用户构成。b表示MBS，K={1,2,…,K}表示K个UAV，H表示高度，N={1,2,…,N}表示系统内请求数据内容服务的N个用户设备（UE,user equipment）。宏基站通过提供高速数据传输的有线光纤线路连接到移动核心网。为了提供UAV与移动核心网之间的数据传输，UAV与MBS之间通过容量受限的无线回程链路连接，当UAV需要获取用户请求但未缓存的内容时，可通过回程链路与MBS建立连接，然后向核心网请求内容。

2.1 通信模型

接下来，给出无人机地对空通信模型、宏基站与用户间通信模型以及用户间D2D通信模型。

定义无人机与用户间通信频段为WK，基站与用户间通信频段为WB，无人机与基站间回程链路带宽为WE，为了减少干扰，各频段相互正交。由于无人机部署在不同位置，为了提高频谱利用率，K个无人机重用频段WK。假设D2D通信使用带内复用模式，复用宏基站的上行频带资源，通信频段为WN，不同D2D通信间带宽相互正交，不存在干扰，但仍会受到使用该频段的蜂窝用户上行信号的干扰。

由于飞行和高度特性，无人机与地面用户和基站之间的通信具有视距（LoS,line of sight）传输和非视距（NLoS,no line of sight）传输2种情况，因此，本文使用概率传输模型来模拟无人机地对空通信间的平均路径损耗[8]。通过选取不同的信道参数，该模型可以模拟不同地理环境下不同中心频率的地对空通信模型。

无人机k与用户n之间的LoS路径损耗以及NLoS路径损耗（单位都为dB）为

其中，X和Y是取决于地理环境（乡村、城镇、密集城镇等）的常参数，是无人机k与用户n之间的仰角。无人机k与用户n之间的平均路径损耗为

当无人机k与用户n进行通信时，下行链路传输速率为

其中，Wk,n为无人机k分配给用户n的下行频带资源，PUAV为无人机的发送功率，σ2为噪声功率。无人机k的回程链路传输速率为

其中，zk,n为接入无人机k的用户n所分到的回程链路带宽，PBS为宏基站的发送功率。

针对地面基站，根据3GPP标准[9]，宏基站b与用户n之间的路径损耗（单位为dB）为

其中，db,n为宏基站b与用户n的距离。当宏基站b与用户n进行通信时，下行链路传输速率为

其中，Wb,n为宏基站b分配给用户n的下行频带资源。

用户可与通信范围内的其他用户建立D2D链路进行内容传输。假设用户最大通信范围为L，用户n与n′之间的路径损耗（单位为dB）为

当用户n与n′进行通信时，传输速率为

其中，Wn,n′为用户n与n′的可用带宽，n′为与n共享频带的蜂窝上行用户，PUE为用户发送功率。

2.2 用户偏好模型

设网络中有M个内容，分别用M={1,2,…,M}表示。不失一般性地，本文假设所有内容大小相同，用S表示，此假设可以通过将具有各种大小的内容划分或组合为具有统一大小的内容数据分组得到。网络中的用户对于不同内容往往具有不同的偏好，例如，有些用户喜欢体育、娱乐类内容，有些用户喜欢时政类内容等。因此，本文使用用户偏好模型来模拟用户的内容请求分布[10]。

设网络中有A个主题的内容属性，例如体育、娱乐等，用集合A={ε1,ε2,…,εA}表示。g(m,εa)为内容属性指示，g(m,εa)=1表示内容m具有主题εa的属性，g(m,εa)=0则表示没有，不同用户具有不同的主题偏好，用户n对主题εa的偏好可表示为

其中，Vj表示用户n的历史内容请求，X(εh)表示所有内容中具有主题εa的内容的随机变量，p(X(εa))表示所有内容中具有主题εa的内容的概率，P(X(εa)|Vj)表示用户历史内容请求中具有主题εa的内容的概率。因此，用户n对内容m的偏好为

其中，0≤cn,m≤1，g(m,εa)和ω(n,εa)越接近，则用户n越喜欢内容m。

3 无人机与用户协同缓存算法

3.1 问题建模

为了缓解网络峰值流量期间的负载压力，降低用户获取内容的时延，无人机预先缓存部分热点内容，当用户发来已缓存的内容请求时，直接将内容副本发送给用户。每个用户设备具有一定容量的缓存块进行内容存储，一方面，满足自身的内容请求；另一方面，通过D2D通信将内容传输给附近用户进行共享，以缓解无人机缓存空间受限的问题，进一步降低用户获取内容的时延。

yn,m为用户设备缓存指示，用户n缓存内容m，则yn,m=1；否则yn,m=0，矩阵y=[yn,m]表示所有用户的缓存情况。xk,m为无人机缓存指示，无人机k缓存内容m，则xk,m=1；否则xk,m=0，矩阵x=[xk,m]表示无人机的缓存情况。考虑到无人机的负载限制以及用户的空间限制，无人机和用户缓存空间均是有限的。不失一般性地，假设每个无人机以及用户的缓存容量都是相同的，分别用QK和QN表示，则且QK≤M，QN≤M。

集合Fn表示用户n缓存的所有内容，即集合Fk表示无人机k缓存的所有内容，即Fk={m|xk,m=1,m∈M}。当用户n请求内容m时，n首先查看自身是否已缓存m，若已缓存，则直接通过自身缓存获取；若未缓存，则向通信范围内的其他用户广播内容请求。若附近有用户缓存内容m，则n与该用户建立D2D链路获取该内容；如附近无用户缓存内容m，则n根据最大信噪比方式接入无人机或宏基站。若接入的无人机已缓存m，则无人机直接将m传输给n；若无人机未缓存m，则需通过无线回程链路由宏基站转发用户请求并回传给n。若用户接入宏基站，则宏基站需向移动核心网请求内容m，再传输给用户n。由于宏基站通过高容量光纤链路连接到移动核心网，本文不考虑基站与移动核心网之间传输内容的时延。因此，当用户n请求内容m时，根据用户以及无人机的缓存情况，用户n获取内容m的时延Dn,m可细分为下述5种情况。

1)当用户n通过自身缓存获取内容m时，m∈Fn，则用户n可以无时延地获取所需内容，即Dn,m=0。

2)当用户n通过附近用户n′缓存获取内容m时，yn′,m=1}，则n与n′建立D2D连接，然后由n′将内容m发送给n，即

3)当用户n通过无人机k的缓存获取内容m时，则k直接从缓存将m通过下行链路发送给n，即

4)当用户n由无人机通过回程链路接入核心网获取内容m时，即m∉Fn∩m∉Fn′∩m∉Fk，则k首先通过回程链路从核心网获得内容m，然后通过下行链路传输给用户，时延包括回程链路传输时延和下行链路传输时延，即

5)当用户n通过宏基站b获取内容m时，即则b向核心网请求m后通过下行链路将m传输给用户，即

根据上述分析，当用户进行内容请求时，不同的内容服务情况下用户获取内容的时延不同，使用用户接入指示un,i表示用户获取内容服务的来源，其中用户n与i建立通信链路，则un,i=1；否则un,i=0。因此，用户的内容获取时延可表示为

为了提升用户的服务质量，降低内容获取时延，本文以最小化全网用户平均内容获取时延为目标建立无人机与用户缓存联合优化问题P1。

显然，P1为组合优化问题。

3.2 问题求解

为了更好地解决上述最优化问题，在较低复杂度情况下实现较高的优化性能，本文将问题进一步分解为2个子问题，即无人机缓存子问题和用户缓存子问题。

在已知的用户内容缓存y下，原优化问题P1可转化为关于无人机缓存的子问题P2。

将无人机缓存变量进行松弛，转化为[0,1]取值的连续变量，即xk,m∈[0,1],∀k∈K,m∈M，则P2可转化为凸集上的凸优化问题，然后采用ADMM分布式优化各无人机缓存的内容。

P2的增广拉格朗日函数为

基于ADMM[11]，在每个迭代周期t，无人机k顺序优化其每一个缓存变量xk,m，然后更新拉格朗日乘子，如式(17)所示，直到用户内容获取时延D不再变化，得到k最终的缓存内容xk。

对于式(17)中每个xk,m的最小化问题，由于此时L为包含约束条件的增广拉格朗日函数，该问题是一个无约束优化问题。对于无约束优化问题，本文采用梯度下降法对ADMM迭代过程中xk,m最小化问题进行求解。任意xk,m的最小化问题可表示为

式(18)的梯度为

因此，基于ADMM的无人机缓存过程包含两层迭代。外层迭代t-1～t为ADMM交替方向求解过程，该过程顺序更新所有优化变量xk以及拉格朗日乘子λk；在每一个外层迭代t中，均有M个内层迭代p用于求解xk的每个优化变量xk,m。需要注意的是，由于xk,m∈[0,1]，所有内层迭代结束后，需将xk,m固定为0～1。同时，所有外层迭代结束后，需要在无人机缓存空间限制下进行去松弛，将取值为0～1的xk,m转化为0或1。求解流程如算法1所示。

该0-1整数规划问题属于复杂背包问题，本文采用全局贪婪算法[12]求解。在每一次贪婪决策中，计算每个用户缓存每个内容减少的时延，然后找出减小程度最大的用户和内容进行缓存，该过程不断迭代，直到所有用户缓存空间已满，最终得到网络中每个用户最优的缓存内容。用户n缓存内容m将减小的时延可表示为

3.3 算法流程

根据上述2个子问题的分析，本文提出了一种无人机与用户设备协同缓存算法，如算法3所示。

算法3中，首先，根据系统的输入参数进行优化变量的初始化。然后，在每一次迭代周期内依次更新无人机缓存和用户缓存：无人机根据上一迭代周期得到的无人机与用户缓存结果通过算法1得到此时最佳的缓存内容，继而用户根据更新的无人机缓存结果通过算法2得到此时最佳的缓存内容。该过程不断迭代，直到优化目标全网用户平均内容获取时延不再降低。迭代结束后，输出最终的无人机与用户缓存的结果。

本文所提算法在实际应用中需要无人机基站以及用户设备部署具有线速存取能力的存储设备。目前，TB量级的存储设备质量为200 g左右，适合部署在无人机中。片上存储芯片每平方厘米容量可达百兆字节量级，适合集成在用户设备中。

需要指出的是，本文所提算法可进一步推广到更一般的蜂窝网络场景，应用广泛。在无人机移动场景中，可以对不同位置无人机部署下的用户平均内容获取时延进行平均，然后用于无人机和用户的协同缓存优化。在不同蜂窝网络场景中，用户内容获取时延影响因素不同，相应地，通过修改式(13)的表达式，可以将本文所提算法扩展到不同蜂窝网络场景中。

4 仿真结果与分析

仿真基于半径500 m的蜂窝小区，无人机飞行高度为300 m，D2D通信范围为50 m，宏基站、无人机与用户发送功率分别为43 dBm、30 dBm、23 dBm，噪声功率谱密度为-174 dBm/Hz，宏基站、无人机、D2D以及回程链路带宽分别为10 MHz、20 MHz、20 MHz、20 MHz，网络中的内容大小为10 Mbit/s。

为了验证所提算法的有效性，本文采用以下2种算法进行对比分析。1)随机缓存：每个无人机或者用户随机选择缓存内容，直到缓存空间已满。2)最大流行度缓存：每个无人机或者用户缓存网络中内容流行度最高的内容，直到缓存空间已满。

4.1 所提算法的收敛性及最优性分析

为了验证所提算法的收敛性与最优性，图2给出了小规模网络场景下所提算法迭代次数与时延的关系。无人机数量K=1，用户数量N=5，内容数量M=8，无人机缓存空间QK=4，用户缓存空间QN=1。可以看出，在小规模场景下，所提算法在迭代10次以内可以达到收敛。当迭代10次时，所提算法得到的结果（0.022 66）非常接近遍历搜索得到的全局最优解（0.022 42），差距约为1.07%。这表明所提算法可在较低复杂度情况下得到具有较小差距的近似最优解，实现较高的优化性能。

图2 小规模网络场景下所提算法迭代次数与时延的关系

4.2 无人机与用户协同算法有效性分析

图3展示了K=3、M=80场景下无人机与用户均无缓存、无人机有缓存、无人机与用户均有缓存这3种情况下的时延性能。与无人机与用户均无缓存（QK=QN=0）相比，无人机有缓存（QK=40）在N=60情况下可降低约18%的用户时延，这表明在无人机上部署缓存，可有效降低用户时延；通过无人机与用户协同缓存（QK=40，QN=5），可继续降低约30%的用户时延，这说明在用户设备上进行缓存，与无人机缓存相互配合，可大幅提升系统时延性能。当用户缓存空间增加至QN=10时，时延性能增益进一步增加。因此，通过上述不同缓存情况下的时延性能对比可以看出，本文提出的无人机与用户协同缓存算法可有效提升系统的时延性能。

图3 时延性能分析

4.3 缓存空间对时延性能的影响分析

图4和图5给出了不同无人机和用户缓存空间下所提算法、随机缓存算法以及最大流行度算法的时延性能对比结果，其中K=3、M=80。图4为不同无人机缓存空间下时延性能随着用户数目变化曲线。可以看出，无人机缓存空间由20增加至40后，缓存内容也随之增加，3种算法的用户平均内容获取时延均下降，所提算法的时延最小。图5为不同用户缓存空间下时延性能随着用户数目变化曲线。可以看出，相对于随机缓存与最大流行度缓存，所提算法在QN=5以及QN=10时的时延均处于最低水平。图4和图5的仿真结果表明，随着用户数量的增加，所有算法的时延均有所上升，但所提算法时延一直小于对比算法，且随着网络规模的增大，所提算法的时延性能优势更加明显。

图4 无人机缓存空间对时延性能的影响（QN=5）

图5 用户缓存空间对时延性能的影响（QK=40）

5 结束语

本文提出了一种无人机辅助蜂窝网络中的无人机与用户协同缓存算法，通过在无人机与用户设备上同时部署缓存来降低用户获取内容的时延。所提算法通过无人机缓存决策与用户缓存决策的优化迭代，实现了无人机与用户的协同缓存优化。在每一迭代周期内，分别基于ADMM与全局贪婪算法得到当前无人机与用户缓存的内容。仿真结果表明，所提算法可以有效降低用户获取内容的时延。