我国零售企业线上和线下渠道关系分析——基于价格领导模型

徐 芬 陈红华 通讯作者 教授

（1、北京工商大学经济学院 北京 100048；2、清华大学经济管理学院 北京 100084；3、中国农业大学经济管理学院 北京 100083）

相关文献综述

部分学者基于线上快速发展对线下的冲击，认为二者之间存在替代关系：Bhat et al.研究结果显示线上购物会减少线下购买时间；Ferrell指出线上线下呈现替代关系；Weltevreden & Rietbergen通过大样本数据实证表明20%的互联网用户会由于线上渠道而减少前去线下的次数。Weltevreden将线上线下关系分为代替、补充、改变和中型效应，通过多种零售种类验证表明二者支持补充效应；Cao et al.从交通系统角度出发，实证发现线上为线下提供了互补；Zhou，Wang实证表明线上渠道会促进购买者前去线下体验；史坤博、杨永春、白硕等认为互联网为线下提供了第二种销售渠道，即线上会促进线下实体商业发展，尤其是欠发达地区推动作用更为明显。

也有少部分学者研究表明线上和线下不存在显著关系。部分学者认为线上线下不是简单的替代或互补关系，具有复杂的交互关系。多数学者基于消费者需求角度，分析影响消费者网络购物的因素，并指出产品多样化、时间成本低、价格优惠是消费者选择线上购物的主要原因，而传统零售企业虽然会受时间和空间等不利因素制约，但也存在商品体验、服务、环境氛围等诸多优势，从而间接推测两者不是简单替代关系，但没有提供相应的理论或现实依据。

国内外学者针对线上线下关系持有不同观点，二者关系剖析并没有形成较为统一、明确的结论，且大多基于消费者角度，间接探讨线上线下的短期关系，对线上和线下长期关系的剖析存在欠缺，尤其是理论研究较为匮乏。因此，本文从经济学角度对我国零售业线上线下双渠道长期关系进行了新的尝试，将线上线下看作同一个市场的两个厂商，采用寡头垄断理论中的价格领导模型分析两者长期均衡关系，丰富了我国相关领域研究。

零售企业线上与线下渠道关系分析

本文将线上和线下看作是同一个市场分别仅实施线上或线下渠道的两个厂商，为该线上和线下零售企业构建价格领导博弈模型，从而找到二者均可接受的均衡价格，并对线上和线下零售企业的关系进行长期分析，从理论上探讨我国零售企业线上线下渠道的关系。

（一）模型构建

本文采用低成本价格领导模型，将相对低成本的线上作为行业领导者，线下作为追随者，二者可根据产量及时调整所有投入要素，不存在固定成本，所有成本要素均与产量有关。在行业达到长期均衡时，若一个厂商被挤出市场，则认为二者是替代关系，即被另一个厂商完全替代；若二者仍均存在，则是互补关系。我国零售市场比较复杂多变，为便于分析，首先对模型进行假设：假设线上厂商1是领导者，线下厂商2是追随者；假设线上领导者制定价格为P，线下追随者把P作为既定价格接受；假设线上领导者边际成本固定，成本函数为C1（Y1）=V1*Y1；线下追随者成本函数为C2（Y2）=V2*（Y2）2/2，其中V1为线上边际成本，Y1为线上需求量，V2为线下边际成本，Y2线下供给量；假设市场总需求是线性函数，即线上线下需求总和（Y），并假设反需求函数Y=D（p）=a-bP。

模型中，追随者认为自己不能控制价格，价格由领导者制定，在既定领导者价格P下实现利润最大化，选择使其价格等于边际成本的产量；而领导者对跟随者如何行动做出预测，实现利润最大化。

（二）模型求解

首先研究线下追随者利润最大化问题，线下把线上制定的价格P作为固定价格，则线下利润函数为：

线下成本函数为：

根据利润最大化条件（dπ2/dY2=0），即边际成本等于边际收益（MR2=MC2），运算可得：

线下要选择使得价格与边际成本相等的产量水平，即Y2=P/V2，线下产量正是线下供给，即图1中供给曲线S(P)=Y2。假设市场总需求函数为：

则市场剩余的需求函数R(P)=D(P)-S(P)，而剩余的需求即为线上面临的需求Y1=R(P)。将式（3）、（4）代入并求解，得到市场价格与线上需求的函数关系式：

其次求解线上利润最大化问题。线上利润函数为：

线上成本函数为：

根据利润最大化条件（dπ1/dY1=0），即边际成本等于边际收益（MR1=MC1）。将式（5）、（7）代入利润函数式（6），可得(a-2Y1)/(b+1/V2)=V1，求得利润最大化产量，即线上均衡产量为：

将线上均衡产量Y1*代入式（5），可得市场均衡价格为：

将市场均衡价格p*代入式（3），可得线下均衡产量为：

（三）结果分析

根据以上价格领导模型，绘制线上线下供给需求图（见图1）。线上均衡产量=DE，线下均衡产量=FD，市场均衡价格EO。由以上模型结果可知，除给定参数a、b外，影响线上线下均衡产量和均衡价格的因素是线上边际成本V1、线下边际成本V2。

线上边际成本与线上均衡产量成反比，与线下均衡产量、市场均衡价格成正比；线下边际成本与线上均衡产量成正比，与线下均衡产量、市场均衡价格成反比。表明当线上边际成本增加幅度大于线下边际成本时，线上均衡产量会减少，线下均衡产量、市场均衡价格会增加；相反，当线上边际成本增加幅度大于线下边际成本时，线下均衡产量、市场均衡价格会减少，而线上均衡产量增加。当线上边际成本、线下边际成本同时变化时等价于一个变量的相对变化，因此可假定另一个固定，具体分为以下三种情况：

第一，当线上边际成本与线下边际成本满足V1≥a/(b+V2)条件时，线上均衡产量为零，从而出现线上被完全挤出市场，线下完全替代线上。

当线下边际成本不变，线上边际成本增大，线上边际成本函数线MC1向上移动，则线上边际成本函数MC1与线上边际收益函数MR1的交点，即线上利润最大化点C点在线上边际收益MR1曲线上向上移动，从而相对应的线上均衡产量D点左移，线上均衡产量变小，线下均衡产量变大，直到线上边际成本与线下边际成本等于临界值，线上利润最大化点C点移动到线上需求为0的B点，同时线上均衡产量D点也与B点重合，线上均衡产量为零，线上被挤出市场。

具体表现为当线上的物流成本、包装成本大幅度提高，导致线上边际成本增大，从而抬高市场均衡价格，降低市场总需求，但由于线上需求下降幅度大于总需求，因此线下均衡需求相对增大，一旦线上成本到达临界值，线上均衡需求不复存在，而线下则占据整个市场。但根据我国零售行业现实情况可知，互联网以及相关技术快速发展导致物流配送成本、包装成本不断优化，多种末端服务运作模式不断创新，使得快递“最后一公里”服务更便捷、更安全、更绿色，而线下库存成本、流通效率等方面却存在较大优化空间，线下完全占据零售市场通常不会出现。

图1 价格领导模型图解

第二，当线上边际成本与线下边际成本满足V1＜a/(b+V2)，线上均衡产量和线下均衡则始终存在，从而呈现线上与线下互补。

当线上边际成本与线下边际成本满足该条件，线上利润最大化点C点始终在线上需求为B点以下，只是随着线上边际成本、线下边际成本变化而上下移动，此时线上均衡产量和线下均衡产量均始终大于0，表明线上线下均会存在，占据不同市场份额，表现为互补关系。不同产品属性和消费者习惯导致线上线下边际成本大小不一，但只要其在临界值之下，线上线下始终会占有不同市场份额，即二者为互补关系，这也是市场中最为普遍的现象。

第三，当线下边际成本无穷大，线下被挤出市场，线上完全替代线下。

当线上边际成本不变，线下边际成本增大，线下供给曲线S（P）向左移动，带动剩余需求曲线R（P）与线上边际效益曲线MR1向上移动，而线上边际成本函数MC1不动，从而线上利润最大化点C点在线上边际成本函数线MC1上向右移动，线上均衡产量增大，线下均衡产量减少；当线下边际成本无穷大，线下供给曲线S（P）无限趋向于纵坐标，而剩余线上需求R（P）与市场需求曲线D（P）无限接近，即线下被挤出市场，线上替代线下。

在现实市场中，比如地价上升、商铺租金大幅度增加、人力资本增加等因素带来线下边际成本增加，从而降低线下均衡产量。但是市场中基本不存在边际成本无穷大的产品，所以线上完全替代线下的长期均衡关系一般不会出现。

结论与对策建议

尽管线上渠道的快速发展给我国传统零售企业带来了挑战，但根据价格领导模型对线上和线下渠道均衡关系理论推导可知，二者并不是简单替代关系，而是受到产品类型、企业资源、消费者购买习惯及产品成本多因素影响：对于不同种类产品，只要线上与线下边际成本满足V1＜a/（b+V2），线上线下两种模式就会始终存在于市场，即呈现互补关系；对于特殊产品出现V1≥a/（b+V2）时，线上会被挤出市场，即线下替代线上关系；但线下成本不会无穷大，即线上替代线下的情况通常并不存在。因此，这不仅从理论层面为我国零售行业线上线下融合趋势提供了支撑和验证，也为零售企业的经营优化提供借鉴。

为应对外部环境变化和满足消费者多样化需求，零售企业可通过几个方面进行转型升级：

第一，线上和线下的互补关系更为普遍存在，传统零售企业应结合自身资源，选择合适的线上线下融合方式。对规模较大、实力足够的实体零售企业而言，建议采用自建或者自建+借用模式；对小规模零售企业而言，建议采用借用模式开展线上业务，但要增强实体门店竞争优势，以避免完全被第三方控制的被动局面。

第二，采取灵活的产品定价策略，提高产品竞争力。对于长期实施联营制的百货商城类零售企业，其对产品价格制定缺乏话语权，若网上降价销售，品牌供应商会认为破坏了品牌形象，激化线上线下矛盾，零售企业可考虑适度开发部分自营商品，提高产品掌控权。如北京王府井集团、上海百联集团股份有限公司及利丰控股公司组建“百府利（上海）贸易有限公司”，正是意识到这一点并逐步合作共同开展自营业务。

第三，创新宣传促销策略，实现销售延伸。线上传播与促销应充分利用网络宣传快速全面的优势，通过消费者目前广泛使用的手机App、微信推送、抖音快手短视频等渗透网络消费者各方面，加深消费者对品牌的印象。同时线上促销还可作为线下销售的延伸，降低成本，扩大利润空间，推动传统实体零售企业可持续发展。