在数学物理方法教学中注重融合物理学知识和思政元素的启发式教学探讨

王春栋

摘 要 作为后续专业课程的数学基础，数学物理方法是理工科专业极为重要的一门专业基础课程，本文主要探讨了数学物理方法教学中的物理知识背景和思政元素，以及根据知识和思维的连续性自然引入物理知识的心得，以期改善数学物理方法的教学效果，激发学生学习兴趣，培养德智体美劳全面发展的人才。

关键词 数学物理方法 物理学知识背景 思政元素 启发式教学

中图分类号：G633.7文献标识码：A

数学物理方法是大部分理工科专业极为重要的一门专业基础课程，掌握好这门课程，能为后续专业课诸如电动力学和量子力学的学习乃至从事进一步的科学研究打下良好基础。因此搞好数学物理方法的教学无疑至关重要。在目前教学改革的新形势下，如何搞好数理方法的教学是一个值得深入探讨的问题，本文就如何将物理专业知识和思政元素与该门课程教学有机自然的融合起来，通过启发式教学改善教学效果和培养素质全面的人才探讨如下：

1数学物理方法中的物理知识背景和思政元素

（1）分离变量法的思想源于力学中最典型的现象——驻波，驻波现象的特点和物理本质对于理解分离变量法甚而量子力学中量子化现象极其重要，其一，驻波的本质是分段振动，其数学形式是时间和空间坐标相互分离，这是求解数理方程基本方法-分离变量法的思想渊源;其二，驻波现象中包含一系列本征振动，振动的波长、频率乃至振动能量是一系列分离值，如果运用极限思维的方法，设想弦的长度趋向于无穷，那么本征振动频率也就趋向于连续，由此分析可得——空间的约束和频率连续与否有关，历史上甚至对量子力学的诞生起到过启发作用。

（2）格林函数法的思想源于物理学上的叠加原理，揭示的是连续分布的源和离散的点源的效应之间的联系，作为物理学原理和方法的最直接应用的典型方法之一——电像法，则是利用静电学知识求解点源场效应的最鲜活的实例，在教学中强调这一点，可以纠正学生此前所持有的数学就是用来表达和解决物理问题的工具的偏颇想法，通过对于驻波法和电像法背景知识的学习，可以领会到物理学思想对于求解数学问题的启发，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以培养学生学以致用乃至推陈出新的创新能力。

（3）作为近似求解数学物理方程的变分法具有广泛的物理学背景，比如力学中的哈密顿最小作用量原理，光学中的费马极值原理等，介绍这些原理能够使得学生对于物理学原理具有更深入和普遍性的理解及认识，极值原理是对大量实践的总结，是不随意志转移得客观规律，学会利用极值原理解决实际问题无疑会巩固和加深专业知识学习。

2注重知识和方法的科学的、自然的引入，启发学生主动思考

以电像法求解圆域内格林函数为例，宜紧扣置于圆内的点电荷与置于圆外的镜像电荷在圆周上产生的电势为零这一条件，通过分析计算导出镜像电荷的位置和电量，从而证明确实在圆外存在这样一个特殊的点，该点到圆心的距离与圆内场点到圆心的距离恰好是半径的平方的重要结论，再由此顺理成章的引出圆的反演点的概念和定义，进而分析得到反演点的特点，如相似三角形特征，这样做的效果无疑比直接未经证明引入反演点，然后根据三角形的比例关系得到结论的做法更符合思维具有承续性的特点，更易为学生接受，并且可以由此自然而然地启发学生自己动脑求得关于球域上的反演点位置和镜像电荷的大小。

3注重思政元素的融合，培养素质全面的人才

数学物理方法教学内容和头绪繁多，然而贯穿这一切内容的主线无非就是如何建立和求解数理方程，这些方程反映的是从具体的现象中抽象出共同的数学规律，教会学生在如何舍弃次要矛盾而抓住主要矛盾的基础上建立数学模型，是一个从具体到抽象，从实践到认识再到实践的过程，这个过程的学习就是要学会如何从纷繁复杂的现象中提炼出本质，如何认识运动和静止、稳定和变化、离散和连续，量变和质变、整体和局部等等，因而教学本身就贯穿着自然科学的方法论，在教学过程中适时引入科学的思想观和发展观，使教学的内容和方法建立在更广阔的视野之上，而不只是满足于单纯的数理方程的求解，对于培养学生科学严谨的专业素质和启迪学生正确的人生观价值观无疑意义匪浅。

总之，数学物理方法的教学中既要注重物理知识和数学知识的结合，也要注重思想层面的培育，注重思政元素的发掘和融汇，不仅注重细节，也要兼顾全局，只有这样才能起到真正激发兴趣、开拓思维、全面培养学生素质的目的。

参考文献

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[2] 姚端正，梁家宝.数学物理方法（第3版）[M].北京：科学出版社，2010.

[3] 刘连寿，王正清，李高翔.数学物理方法（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4] 习近平.把思想政治工作贯穿教育教学全过程，开创我国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09（01）.