“科学探究：杠杆的平衡条件”教学设计

摘   要：“科学探究”是物理学科核心素养的一个重要方面，科学探究教学对学生科学思维、科学态度与责任等方面的发展也会产生积极的影响。笔者以“杠杆的平衡条件”这一科学探究内容的教学设计为例，对初中物理科学探究教学进行了大胆的探索尝试，取得了良好的教学效果。

关键词：简单机械;力臂;杠杆平衡条件;问题引领;任务驱动;探究;控制变量

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2020）9-0013-6

1    教材分析

本节教学内容是上海科学技术出版社出版的《义务教育教科书  物理（八年级 全一册）》第十章 《机械与人》的第一节，主要包括杠杆的概念、探究杠杆的平衡条件和杠杆的应用等内容。教材呈现的知识内容流程可简化为：杠杆实例—（抽象化）杠杆定义—（模型化）力臂—（科学探究）杠杆的平衡条件—（知识应用）杠杆的分类。

杠杆是一种重要的简单机械，也是以后学习滑轮、轮轴等其他“杠杆类”简单机械和力矩等知识的基础。另外，杠杆在生活和生产中有着广泛的应用，在学习了力的作用效果及力的平衡等知识后，学习这部分知识，不但可以加深对物体的平衡的认识，而且还有重要的实际应用意义。

本节课作为八年级下学期一节重要的科学探究课，也能让学生在经历实验探究杠杆的平衡条件的过程中，综合体验探究建立概念、探究得出规律中的各种方法，同时受到科学态度和科学精神的熏陶。因此，本节课不仅是对杠杆知识的深入学习，也是以后探究力矩平衡的重要基础，是力学中很重要的实验探究课。

2    学情分析

通过前面“力”“力与运动”及“压强”等知识的学习，学生对重力与质量的关系、重锤线的原理和应用、力与运动的关系、力的平衡的概念等有了比较深刻的认识，具备了调节平衡螺母使天平平衡、用弹簧测力计测力的大小等操作技能，这些都为本节知识的理解和实验探究的顺利进行提供了知识与技能方面的基础。

经过半年多的物理学习，学生初步的观察、实验、抽象和概括能力已基本形成，但形象思维仍然是他们学习物理的重要思维形式。学生对杠杆的认识更多停留在感性层面，且这些认识也可能是肤浅、片面的，甚至是错误的。因此，在教学中教师要更多地鼓励学生积极地参与观察、讨论、猜想、探究，从中归纳出杠杆的特征及平衡条件。在探究过程中，教师要以引导者、合作者的身份参与学生的学习，让学生有更大的空间去主动探究、阐述观点、明辨是非。

3    设计思路

尽管教材呈现的知识内容流程比较有条理，也易于知识的系统化，但在思维衔接上却存在明显的强制性和跳跃性。第一，“力臂”的出现比较生硬，从教材编写意图上是为探究杠杆的平衡条件做铺垫，但突然提出“力臂”还是会给学生的思维带来较大的跳跃，这也是“力臂”成为本节难点的原因。第二，探究问题的提出是在一个与生活经验脱节的、抽象的“力臂”概念基础上，让学生去猜想杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间存在的关系，既带有強制引导的意味，也使学生的猜想流于形式。第三，探究方案的设计，用直杠杆、且在水平位置平衡的方式的确方便了实验的操作，但从结果来看，一是实验器材的特殊性到结论的普遍性上存在误导学生的嫌疑，不利于学生学科核心素养的发展，二是进一步模糊了力臂的概念，导致学生对力臂到底是“从支点到力的作用线的距离”还是“支点到力的作用点的距离”含糊不清。第四，在实验中同时改变动力、动力臂、阻力、阻力臂这4个物理量，学生表现出极大的不适应性，因为之前学生习惯的研究方法是“控制变量，逐一研究”。

针对以上思考，对杠杆的教学改进如下：由“跷跷板、羊角锤、钓鱼竿、撬棒”等常用工具入手，通过找出使用它们过程的共同特点来引入“杠杆”，同时给出“动力、支点和阻力”，再让学生回到使用工具时找“动力、支点和阻力”，进而明确“静止的杠杆处于平衡状态”;然后，让学生参与由撬棒演变来的“巨型杠杆提重物”演示，并提出“寻找使巨型杠杆平衡时最小的力”的任务。这一任务的前期目的是“诱导回忆‘距离越大，力越小的经验”，后期目的是通过思考“距离最大时，各个方向用力大小是否相同”来导入第一次实验探究：发现并引入力臂。接下来，要求学生用“力臂”概念修正之前的结论，并尝试提出进一步探究的问题。因为前面的演示中，重物（大小、位置）一直没变，所以问题很容易聚焦到：重物不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间有什么关系？还可以提醒学生这里的重物不变实际上是“阻力和阻力臂都不变”。这样很自然地就导入了第二次实验探究：保持阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，找出动力和动力臂之间的关系。在找出“保持阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂的乘积是一个定值”之后，通过分析依此得出“定值可能与阻力、阻力臂有关”—“阻力和阻力臂的乘积也是一个定值”—“动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积”。再引入第三次实验探究：不管动力、动力臂、阻力、阻力臂如何变化，找出“杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂四者之间的关系”，得出杠杆的平衡条件。最后介绍阿基米德发现的“杠杆原理”，通过小结的形式对整节课的探究进行反思和评估。

这样设计可以让学生在实验探究的基础上形成“力臂”概念，用科学概念“力臂”完善探究结论，在探究基础上提出进一步探究的问题等方面都会有更充分的体验，还能体会到复杂问题逐步深入的探究方法，其中也包含了实事求是的科学态度。

4    学习目标

（1）能列举生活中经常用到的、属于简单机械的工具。

（2）通过观察与实验，说出杠杆的基本特征，并能在杠杆上确认支点、动力和阻力。

（3）通过实验建立力臂的概念，能画出简单杠杆的动力臂和阻力臂。

（4）经历探究杠杆平衡条件的过程，学会对实验过程和实验结果进行反思和评估。

（5）能写出杠杆的平衡条件，会用它解决简单的实际问题。

5    教学重难点

重点：杠杆的平衡条件。

难点：力臂的概念。

6    教学方法

任务驱动、问题引领、实验探究。

7    教学准备

教师用：PPT课件、多媒体投影、演示用自制杠杆、重物、弹簧测力计、直角三角板。

学生用：《科学探究：杠杆的平衡条件》学案、杠杆支架、钩码（共16组）。

8    教学过程

8.1    新课引入

师：为了方便我们的工作，在日常生活或生产劳动中经常会用到一些像刀子、斧子、钳子、剪刀、螺丝刀、扳手等这样一类的工具，这些工具实际上都是利用物理学中的一些力学原理制成的。在物理学中，这些工具在力学原理的角度被称为简单机械。而像压路机、推土机、起重机等这些大型机械都是由简单机械组成的。从这节课开始我们就来学习有关简单机械的知识。

（这样引入基于三点考虑：一是体现从“生活走向物理”的新课程理念，二是对课程标准中“知道简单机械”这一要求的呼应，三是让日益远离生活的初中生理清工具、简单机械、机械间的关系。）

8.2    新课教学

8.2.1    杠杆

师：首先请大家看大屏幕，上面的四幅图片（跷跷板、羊角锤、钓鱼竿、撬棒）都是人们经常用到的一些工具。

（这里有意识地选取了四个“单杠杆”，而避开了学生更熟悉的剪刀、钳子，就是为了让初学杠杆的学生更容易找出共同特征。）

师：这些工具你熟悉哪个？请把它的用法分享给你的同学。

学生相互交流跷跷板、羊角锤、钓鱼竿、撬棒的使用方法。

（对学生都不熟悉的工具根据具体情况可通过视频帮助学生了解其使用情况。）

师：它们在使用过程中有什么共同的特征？

生甲：转动。

生乙：受力转动。

师：对，受力转动是它们的一个共同特征。它们受到力的作用从静止转动起来，力改变了它们的运动状态。力的另一个作用效果呢？它们在使用过程中有没有发生形变？

生：没有。

师：它们的这个特征我们称之为硬棒。

师：像跷跷板、羊角锤、钓鱼竿、撬棒这样在力的作用下绕固定点转动的硬棒，叫杠杆。

（用问题引领，让学生分享这些工具的使用方法，进而用学过的“力的作用效果”知识找出这些工具的共同特征，顺势引出“杠杆”的概念。）

8.2.2    有关杠杆的几个名词

师：杠杆绕着转的这个固定点叫做支点。

师：杠杆绕支点转动时受到几個力的作用？

生：两个。

师：使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力。在你和同学玩跷跷板时，跷跷板受到的哪个力是动力，哪个力是阻力？

生：这是不是要看谁来说啊。

师：对。因为人在使用杠杆，所以动力、阻力是站在使用者的角度命名的;如果这两个力都是人施加的，动力和阻力就是相对的，说其中一个力是动力，另一个力便是阻力。

学生完成学案第1、2题（图1）。

（学生对“动力、阻力、支点”接受起来并不困难，即使出错也容易纠正，但毕竟是第一次提到，及时练习一下，既有利于巩固，也有利于教师发现个别学生的错误认识。）

师：物体受到力的作用，运动状态会发生变化。但在同时受到几个力时，物体的运动状态也可能保持不变。这时，我们就说物体处于——

生：平衡状态。

师：也就是，保持静止状态或匀速直线运动状态。同样的道理，杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。

8.2.3    力臂

师：接下来，我们来研究一个自制的杠杆。谁来说一下它的支点在哪里？为什么？

生：（指出支点位置，说明受力时它可以绕这个点转动）

师：我这里有一桶沙子，谁来提一下？沉吧？

生丙：挺沉。

师：现在我们借助于这个自制的杠杆把它提起来，会怎样呢？（手指学生丙）你来试一下。

师问生丙：在用杠杆把桶提起时，感觉如何？

生丙：用杠杆时，很小的力就可以把它提起来。

师：那你们能不能用更小的力把它提起来？

学生猜想：动力作用点离支点越远越省力。

师：来，谁上台试一下是不是这样？

学生纷纷上台体验，并做出肯定的回答。

师：也就是说，用杠杆把桶提起时，力的作用点离支点越远，所用的力就越小。

师：杠杆在水平位置平衡时，当动力作用在离支点最远的点上，是不是不管力的方向向哪，所用的力都最小？

学生沉思。

师：怎样才能知道呢？

生：用弹簧测力计向各个方向拉，比较一下。

师：（手指几个学生）你们来试一下，把你们的演示情况让同学们看清楚。

几个学生上台演示。

师：其他学生拿出学案（图2），完成第3题（把看到的各种情况画到学案上，并记下相应动力的大小，找出动力最小时动力的方向。）

师：动力指向哪个方向时，用的力最小？

生：当动力垂直于杠杆时，所用动力最小。

师：很好。我们能否把动力的方向的改变也归结到某个距离的改变？动力的作用点不变，改变力的方向，动力到支点的哪个距离发生了变化？用三角板试一下。把你的发现告诉大家，大家都试一下。

此时，老师可在黑板上画出学案上的A、B图。

师：哪位同学看出来了？动力的作用点不变，改变力的方向时，动力到支点的哪个距离发生了变化？来分享一下你的发现。

生丁展示他发现“支点到动力的方向所在直线的距离变化”的过程。

师：（继续启发）当动力垂直于杠杆时，所用动力最小，此时应对应着一个最远的距离。当力的方向不垂直时，哪个距离变小了呢？

师：（指着黑板上的A、B图）这个距离越小，动力就越大;这个距离越大，动力就越小。为简单起见，我们就把这个距离叫做力臂。

（“找最小力”的任务驱动，加上适当的问题引领，让学生自主发现“力臂”，有效地突破了讲解“力臂”这一难点。）

师：力有动力、阻力之分，力臂也有动力臂、阻力臂之分。在具体情境下，如何找出力臂呢？

学生跟从老师的讲解画力臂。如何画？找支点、画力的作用线、作垂线、标出力臂。

学生完成学案第4题（图2）。

师：哪位同学来总结，我们该如何画力臂？

生戊：首先找到支点，然后沿力的方向画出力的作用线，再从支点向力的作用线作垂线，最后把支点和垂足间的线段标为力臂。

师：好，刚才画错了的同学，再按照这个办法看一下现在会画了吗？

（尽管学生自主发现了“力臂”，由于要用到数学上“点到直线的距离”的知识，基础差的学生在画力臂时仍然会遇到困难，练习不可太急。）

师：有了力臂的概念，就方便多了。引入力臂的概念之后，我们可以把上述结论概括为“动力臂越大，所用的动力就越小”。就可以把刚才的实验结论概括为“用杠杆把桶提起在水平位置平衡时，动力臂越大，所用的动力就越小”。

（實验结论的规范描述，也是初中生应该养成的科学素养之一。）

8.2.4    探究阻力、阻力臂一定，杠杆平衡时，动力、动力臂之间的关系

师：我们要深入研究这一问题（手指刚才的实验结论），你还想知道什么？

生：动力、动力臂之间具体的数量关系。

（这样的引导旨在培养学生在已有研究基础上发现新问题的意识，是使研究步步深入的基础。）

师：接下来，我们分组用实验来研究这一问题。每个小组的器材包括一个杠杆和一盒钩码。为使研究方便快捷，我们统一要求：

（1）让杠杆在水平位置平衡，这样就可以直接读出力臂。

（2）先在杠杆左侧一固定位置挂上一定数量的钩码作为阻力，整个实验过程其数量、位置保持不变。

（3）在杠杆右侧某一位置挂上钩码作为动力，并调整它的位置让杠杆在水平位置平衡，把动力、动力臂记到学案的表格中（见表1）。最少记录三组数据。

师：仔细分析实验数据，你能发现动力、动力臂之间有什么具体的数量关系？分享你是如何找到动力、动力臂之间的关系的。

生：在这三组数据中，动力与动力臂的乘积相同。

师：分析得很好。结合着探究目的以及其他小组的数据，我们可以将该实验的结论总结为“阻力、阻力臂一定，杠杆平衡时，动力、动力臂的乘积是一个定值”。

（这样设计更符合学生的认知特点，同时将复杂的四变量探究降低难度，学生运用熟悉的控制变量法，为后续实验结论的完善做好铺垫。）

8.2.5    杠杆的平衡条件

师：请大家进一步思考“动力、动力臂的乘积这个定值是由什么因素决定的呢？”

有些学生会想到：既然阻力、阻力臂一定，动力、动力臂的乘积是一个定值，这个定值应该与不变的阻力、阻力臂有关。可是阻力、阻力臂一定，它们的乘积也是个定值;这两个定值是不是也应该相等？

老师让这些学生与其他同学分享自己的猜想及形成猜想的过程。

（这个猜想过程虽然有些绕，但不是太难，只要时间充分，通过分享、交流，更多学生的猜想都会统一到“动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积”上来。）

师：这样，我们就会猜想到“在杠杆平衡时，是不是‘动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积呢？”接下来我们用各组已有的实验数据来验证。

学生计算已有的实验数据中阻力、阻力臂的乘积，与动力、动力臂的乘积进行比较。

师：在刚才的验证过程中，有没有同学发现“杠杆平衡时，动力、动力臂的乘积与阻力、阻力臂的乘积不相等”的情况？

生：没有。

（像“动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积”这样的结论的验证，要用“穷举法”，所以我们表述结论时都说“大量实验表明”。这样设计可以让学生体会到“一个结论的正确也可以通过没有发现反例来验证”，这有点像数学上的反证法。）

师：尽管我们前面每组的实验中，都保持了阻力、阻力臂一定，但是各组的阻力、阻力臂并不完全相同，这样我们把各组的数据都汇总起来就可以看出“不管动力、动力臂、阻力、阻力臂的情况如何，在杠杆平衡时，动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积”。如果有同学仍有疑问，课下可以继续通过实验来验证。

师：我们用一节课的时间得出的这个结论叫做杠杆的平衡条件，有时候也说成是“杠杆原理”。写成公式，即F1L1= F2 L2。

（为了在有限的课堂时间内得到更具普遍性的实验结论，采用共享小组间的实验数据的方法，这也是交流与合作的一种重要方式。）

师：同学们，实际上早在2000多年前，著名的古希腊哲学家阿基米德就经过反复的观察和计算，发现了这一规律，并把它称为“杠杆原理”。他还据此推断，只要杠杆足够长，无论多重的物体都可以用很小的力举起来。并说出了那句惊世骇俗的豪言壮语“只要给我一个支点，我就能撬起地球。”

8.3    小结提升

师：以上就是我们这节课学习的主要内容，你们回想一下这节课都学到了什么？每人一点，挑最重要的说，不要重复。

生：杠杆。

师：什么是杠杆？能举出生活中的一个杠杆的实例吗？

学生回忆杠杆的定义，举出杠杆的实例，也可能有学生会提到剪刀、筷子、镊子等复杂的杠杆。老师可以补充说明它们都是两个杠杆的组合，并简要解释。

生：杠杆的平衡条件。

师：杠杆的平衡条件是什么？你认为有什么用？

学生回忆杠杆的平衡条件，并意识到可以通过增加动力臂的长度达到更省力的效果。若学生没提到费力杠杆，教师也可以用钓鱼竿为例说明有些时候用杠杆可以使我们更方便。

生：控制变量法的运用。（其他方法的收获）

……

师：在运用杠杆平衡条件时，最难的地方在哪里？

学生可能会说力臂，老师可以引导学生回顾画力臂的方法。

8.4    随堂检测

（1）图3为压水机的结构简图。图中已标出其中杠杆部分的支点O、动力F1和阻力F2，请你在图上标出动力臂L1和阻力臂L2。

（2）若要让图4所示的杠杆在水平位置平衡，给你3个钩码，你会把它挂在支点右侧第    個刻度处;若此时在它们下方再各加挂一个钩码，杠杆在水平位置____________（选填“能”与“不能”）保持平衡，因为________________________。

（3）小军同学为了验证杠杆的平衡条件，通过实验测得了下表中的数据（表2）：

你认为从小军的实验数据_____________（选填“能”与“不能”）得出“动力F1×动力臂L1=阻力F2×阻力臂L2”，理由是： ________________________。

（4）图5甲为建筑工人在使用独轮车运送沙子。当建筑工人用力将车把抬起时，可以把车斗和车把组成的整体视为一个杠杆。

①这个杠杆的支点是________________________，阻力是________________________。

②若车斗和沙子的总重G=1000 N，相关数据如图5乙所示。求建筑工人抬起车把时，所用的力F。（要求写出已知、求、解、答）

9    课后反思

在这个知识爆炸的时代，课堂教学已不再是学生获取科学知识的唯一途径。互联网的高速发展催生了一大批如自媒体、慕课、在线课堂等多元化的学习方式，那么学校教学，尤其是物理课堂教学无可替代的价值是什么？初中物理教学不再以培养物理学家为目的，而是让学生学会基本的生存技能和良好的思维习惯，以便其步入社会后能更好地适应生活、进行工作，这恰恰也是物理学科育人的价值之所在。基于上述思考，才有了本节课的设计初衷与思路。

本节课中，通过引导学生观察日常生活中常用工具的共同特征引入杠杆的定义，通过日常生活经验和实验观察规范发现的结论，通过新的实验发现与已有结论的冲突到自主发现“力臂”，通过实验分层探究的设计、组内和组间逐步递进的数据处理方式得出杠杆的平衡条件，展现出一个问题从提出到初步解决、步步深入的完整解决过程，渗透了对科学探究教学深入的思考。这里有对学生用物理观念思考问题的意识培养，也有对学生运用物理方法、物理思维解决问题的能力的提高，还渗透了实事求是的科学态度。最后的课堂检测，则更好地保障了知识的落实和学习目标的达成。“教学乃育人之根，兴趣为教学之本”，教学即育人，不可一蹴而就，相信经过这样的课堂教学，我们的学生收获的将不仅是丰硕的知识，更有健全的人格与出众的能力。

本节课为了突出科学探究的过程，“杠杆的应用”部分也只能放到下一课时。课后回想起来，即使如此探究的时间还是很紧迫，于是就想，是不是把“杠杆及三要素”与“杠杆的应用”合并作为第一课时、第二课时安排一整节科学探究内容会更好？若如此，第二课时的中心任务就只有通过探究建立力臂概念、通过探究得出“杠杆平衡条件”，这样以来反思和评估的时间也会更加充分了。

参考文献：

[1]上海科学技术出版社教材编写组.义务教育教科书物理八年级（全一册）[M].上海：上海科学技术出版社，2012.

[2]王恩华.关于“简单机械”教学的思考[J].物理教学探讨，2015，33（10）：64-65.

（栏目编辑    赵保钢）