基于创新教育的静电场模拟实验教学研究

谢莉莎，邓小玖

（合肥工业大学 电子科学与应用物理学院，安徽 合肥 230009）

模拟法是通过建立一个与研究对象相似的模型，来间接研究原型的一种实验方法。根据模型与原型之间的相似关系，模拟法一般可分为物理模拟和数学模拟两类，其应用越来越广，已成为提出新的科学设想、探索未知世界不可缺少的研究方法之一。随着计算机技术的发展，用微机进行模拟实验，更可将二者很好地结合起来。

静电场模拟作为大学物理实验中经典的实验方法一直予以保留，但实验误差总是不尽人意，一般以为这是模拟法的通病，并未予以特别关注。然而，教学中发现，随着仪器使用年限的增长，实验误差呈增大趋势。本文经理论分析和误差来源研究，加深了对静电场模拟实验的认知，提出了减少实验误差的可行性方法，并由问题导向，引导学生在实验中仔细观察、认真分析，从而解决传统数据处理方法的不足，开展基于创新理念的教学实践。

1 同轴带电圆柱面的静电场模拟

用实验手段直接测绘静电场通常很困难，磁电式仪表一般不能用于静电场的直接测量，因仪表中无电流通过，故而不起作用。为了克服直接测量静电场的困难，人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布，本实验采用易于直接测量的稳恒电流场来模拟静电场[1-3]。

设真空中有一同轴带电圆柱面A 和B，两圆柱面半径分别为ra和rb，并带等量异号电荷。为不失一般性，设内柱面电势为Ua，外柱面电势为Ub，类似文献[4]的计算，可得距轴心距离为r处的电势为

设计同轴带电圆柱形电极，电极用良导体铜制作，内电极外表面半径为ra，外电极内表面半径为rb，如图1 所示。

图1 同轴带电圆柱形电极

导电介质采用电阻率比电极大得多的不良导体材料（水或导电纸等），且要求各向同性、均匀分布。设电介质的电阻率为ρ，厚度为h，则半径r到rb之间圆柱介质的电阻为

半径ra到rb之间圆柱介质的总电阻为

则在相同电势边界条件下，电流场的电势分布与同轴圆柱面的完全相同。因此，实验中用稳恒电流场来模拟静电场的电势分布。

2 实验数据处理方法比较

由最小二乘法可知：

可得：

相对不确定度为：

2.1 传统实验数据处理方法

实验测得同轴圆柱形电极间的电位分布如表1 所示，传统实验数据处理方法中取Ua=10.00V，Ub=0V[1]。由式（5）、（6）、（7），并根据有效数字运算原则，经计算可求得表2。

表1 传统的数据处理过程

表2 传统的数据处理结果

由表2 可知，采用传统实验数据处理方法计算的同轴电缆内、外半径ra、rb误差较大，很不理想。

2.2 误差来源分析

教学中发现，随着仪器使用年限增长，误差也明显增长。起初认为是电压表内阻影响、仪器精度不高、水质不均匀、电极同轴偏差、人为读数误差等原因造成的，但又是什么原因使实验误差逐年增大呢？采取合适的数据处理方法降低实验误差是本文的中心思想，也是大学物理实验课程教学研究的重要内容。

实验中，内电极外表面电压的实测值一般为 6～8 V，与输入电压10.00 V 存在较大偏差，而外电极内表面电压的实测值一般也不为零。传统教学中，通常认为电极是等势体，并未研究边界电压。但提醒学生测量边界电压时，学生一般又认为电极不是等势体，电极内存在电场（或电势）分布。

“解铃还须系铃人”。提出问题与解决矛盾是学生进一步学习的前提和动力。分析中，分别考虑内电极和水中的电流场，设内电极铜的电导率为水的电导率为内电极接入导线的半径为则内电极中r处的电势为：

文献[4]指出，随着仪器的老化，铜电极在水介质中易于氧化，形成氧化层，使电极与水接触的边界面电压发生变化，从而导致内电极外表面电压低于输入电压，外电极内表面电压大于零，此为氧化层电阻所致，并随电极氧化程度的增加而增大。由于内电极半径较小，氧化层引起的电阻变化较大，致使内电极边界电压实测值下降较多。大量的实验数据与以上分析十分吻合。

2.3 实验和数据处理方法改进

基于以上理论分析，尝试用新旧电极实验比对，或在实验前对电极氧化物进行清除，都能有效减小实验误差。由于大学物理实验面向全校理工科各专业开设，仪器使用频繁，人员、资金投入有限，不可能常换常新。本文采用一种新的数据处理方法，简单易行，不仅有效降低了实验误差，而且引导学生通过两种数据处理方法对比，真正释疑解惑，掌握科学分析问题、解决问题的方法。

正常教学条件下，学生测得的原始数据如表1 所示。考虑到内电极外表面电压实际测量值为7.20 V，外电极內表面电压实际测量值为0.75 V，现用表3 新方法处理数据，并将两种数据处理方法进行比较。应用Excel 最小二乘法拟合线性关系，如图2 所示。两种数据处理方法结果如表4 所示。

表3 新方法数据处理过程

图2 两种数据处理方法拟合的线性关系

表4 两种数据处理方法对比

本文采用的新的数据处理方法，是在实验数据不变的情况下，打破思维定式，改用实测电极边界电压处理数据，较传统处理方法显著降低了实验误差。

3 “模拟法”实验教学研究与学生创新能力培养

大学物理实验受学时限制，实验项目数量有限，但其教学内容的设计都是以课程目标为基本出发点，服务于不同时期高等院校人才培养方向的。在“大众创新、万众创业”新的历史背景下，大学物理实验课程针对大学生实践环节，提供基础物理实验思想和实验方法实训，是创新创业人才培养体系的重要组成部分。

对于“模拟法”的学习和应用，一般只保有“静电场的模拟”这个实验项目。该项目直观、实用，可以定性研究工程应用中不同形状电极的电位分布，并进行相关量的定量计算。但教学实践中现行的数据处理误差太大，导致学生对“模拟法”产生怀疑，或对自身实验能力予以否定。应引导学生以问题为导向，积极思考，乐于探索，敢于质疑，从而在理论分析和实验中，使知识更拓展、概念更清晰，更主动地体会理论和实际相结合的研究方法，加深对实验原理和实验条件的理解。使学生学习发现问题、解决问题的科学方法，培养科学的思维习惯和突破思维定式的勇气，这也是实验教学开展创新教育的初衷[5]。

教学实践中，应借鉴TRIZ 理论的思想和方法[6]，适时充实实验内容，研究理论模型与实验模型的差异，研究实验方法与条件的优化，研究减少实验误差的举措或实践中发现的“冲突与矛盾”等，有意识地开展创新性的教学引导，充分发挥教师与学生的“双主体”作用，释放学生主体自觉探求的活力，在常态化的实验教学情境下，让创新思维“望之俨然，即之也温”。在知识和技术传承的基础上，应重点研究知识和技术的应用和创新，变“学会”为“会学”，使学生敢质疑、会思考、能革新，这是创新人才的必备素质。传统实验教学之外，应注重营造创新驱动下的环境氛围，突出实验的设计思想、物理方法，研究或改进实验条件，使学生接受来自问题的挑战，学习用实验方法探索新知的能力，实现理论与实践的有机结合[7-10]。

应以学生创新能力培养为导向，构建多层次培训学习的难度梯度，增强个体的体验、感悟和自觉践行“变教为导，变学为悟”，使学生主动提高“发现问题—研究问题—解决问题”的兴趣和能力，保持探究的好奇心，养成多角度考虑问题的习惯，并聚焦问题、突破固有。通过对此实验项目的教学改革，能够营造传统知识学习与创新素质培育的环境，以点带面，扩大视野，提高学生创新素质。此外，应用 Excel 处理数据，使计算方便、作图直观，也是对学生实验数据处理技能的一种训练。

4 结语

以创新教育为鲜明特色的新一轮教学实践中，注重增强教师和学生的“双主体作用”，以常态化实验教学为抓手，以教学内容优化挖潜为研究对象，融合应用现代计算机技术，改进了实验课程教学内容，提升了实践环节教学质量，实现了传统教学内容与探索研究形式的结合，使实验思想和创新理念更好融合，使实验方法与新技术的应用更加多元化[11-12]，很好地发挥了基础实验室在创新人才培养中的作用。