数字图像处理算法概述

2020-10-09连文浩范振钦胡际万

科技与创新 2020年19期

毛磊，连文浩，范振钦，朱磊，胡际万

（中国人民解放军32382 部队，湖北武汉430311）

当今社会，人们的学习生活等对数字图像的依赖越来越大，每时每刻都在进行着数字图像的传输和处理，由于传输信道中存在噪声，图像在网络传输过程中，往往容易被噪声所污染。为了获取更加真实的图像信息，需要对图像进行处理，使其更加清晰。

针对被噪声污染图像的重构与恢复问题，研究人员提出了许多效率较高且处理效果较好的处理算法，这些算法从原理上大致可以分为两类，一类是将噪声作为原始图像数据的一种干扰加以消除，利用图像退化的先验知识来消除噪声，这类算法在噪声强度相对图像信号强度较小时，得到的图像复原结果均能较好地逼近原始图像，但当图像信噪比降低，特别是信噪比接近于1 时，这些方法的消噪能力明显下降，图像的处理结果较差；另一类是将噪声能量转化为有用的信号能量，从而提高输出信号的信噪比，这类方法在噪声增强情况下图像处理效果明显优于第一类。

1 基于滤波技术的图像处理算法

滤波技术[1]是利用滤波器将图像上容易引起较强视觉效果的孤立噪声像素点去掉，主要是用不同的算法来重新定义滤波窗口中心像素点的值，以此来消除冲击噪声点，使得图像更加平滑，视觉效果更好，其对椒盐噪声的处理效果较好。滤波主要有中值滤波、神经网络滤波以及形态学滤波等。

1.1 中值滤波

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性处理技术，是将图像中心像素的值转换为邻域中各像素点中值，从而消除孤立的噪声点，这种算法对受椒盐噪声污染的像素点处理效果较好，但会影响到未噪声受污染的点，以至于会破坏一些图像细节。

1.2 神经网络滤波

神经网络滤波，主要是利用神经网络算法的模式识别功能，先构造一个噪声识别器，建立无监督的k-均值聚类，然后利用选定算法对输出系统进行监督训练，这样可以在滤除噪声的同时很好地保护图像的细节，大大提高图像恢复质量。由于神经网络具有学习非线性函数到任意函数的精度以及自适应能力，这种滤波器优于线性滤波，能适应各种噪声环境。因此神经网络滤波被广泛应用于图像处理方面。

2 基于小波分析的图像处理算法

小波分析[2]具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。利用变化的时间窗对图像分解过程中所产生的近似分量和细节分量系数进行调整，当需要精确的低频信息时，采用长时间窗，当需要精确的高频信息时，采用短时间窗，使重构图像满足特定条件，更适用于非稳定图像信号的处理，广泛应用于图像去噪和边缘检测等方面。

3 基于马尔科夫随机场的图像处理算法

马尔科夫随机场算法[3]是一种统计分析方法，利用像素点值之间的关系对图像建立模型。由于一个像素点仅与其邻域的点像素有关，而与其他位置的点像素无关，马尔科夫随机场理论将图像理解为定义在点阵上的随机过程，有效地描述了图像各个点像素值之间的相互关系。基于马尔科夫随机场的图像处理，是利用贝叶斯估计在使观测图像关于原图像后验概率最大化的条件下，求出原图像的估计值，将图像处理问题转化为优化问题，以实现对受噪声污染图像恢复的效果。由于在求最优的过程中涉及到NP 难问题，需要对如何在保证全局收敛的条件下提高算法速度进一步的研究。

4 基于随机共振原理的图像处理算法

1981年，意大利学者Benzi 在研究古气象冰川问题时提出了随机共振理论[4]，即在噪声、周期性输入信号和非线性系统的协同作用下，噪声能量可以转化为有用的信号能量，从而提高输出信号的信噪比。在强噪声的背景下，弱信号基本上被噪声所掩盖，利用随机共振的这个特性，使弱信号得到增强，因此，随机共振理论被广泛应用于弱信号的检测，这也为信噪比较小的图像恢复处理提供了一种新思路。

在双稳系统中，要实现随机共振必须满足3个基本条件，即系统阈值双稳、非线性系统、被测信号和噪声。当这3个条件满足一定的关系时，系统就会产生类似于力学共振行为的响应。双稳系统可以由朗之万方程来描述：

式（1）中：x（t）为系统输入函数；a＞0，b＞0，为系统参数；m（t）为图像信号；ξ（t）为白噪声。

在传统意义下，利用随机共振原理进行图像恢复处理时，要求输入信号的幅值小于系统阈值，为了对不同幅值的输入信号进行处理，需要根据输入信号的幅值选取不同阈值的双稳系统。向系统中输入噪声或者改变系统的参数都可以改变系统的阈值，使系统产生随机共振现象，但相比添加噪声调节方式，参数调节方式更加灵活方便。系统参数的变化改变着系统输出的稳定程度以及响应速度，直接影响着系统最终的输出性能，同时阈值选取过高时，也会导致图像的处理效果下降。

当输入数字图像信号幅值小于系统阈值时，在噪声和双稳态非线性系统的协同作用下，微弱的图像信号与系统产生共振，使得输出图像信号振幅大于输入信号的振幅，从而放大了图像信号，以便于得到更真实的原始图像，可以认为是噪声能量向信号能量转换的结果。对于随机共振系统而言，适当的白噪声反而更有利于将原始图像中微弱的图像信号放大，从而展现出更多的图像细节，使得图像恢复的效果更佳，其算法基本原理如图1 所示。