全息波导耦出光栅出瞳亮度均匀性的改善

王婉秋，任雪畅，炉庆洪，刘凯航

（厦门大学 物理科学与技术学院，福建 厦门 361005）

引 言

随着信息时代不断发展，人们在生产生活中对近眼显示系统的性能要求越来越高，各种新型显示技术层出不穷，其中利用全息波导技术的显示系统是目前增强现实（AR）领域的研究热点。全息波导是利用耦入光栅、波导材料以及耦出光栅实现大出瞳、大视场的一种光学技术，这种技术结合了全息记录材料中光栅的衍射特性以及波导介质边界处光束的全反射特性，相比传统的光学系统具有更小的体积和更轻的质量，在便携/头戴式显示终端方面得到广泛应用，并在近年来增强现实和虚拟现实显示头盔方面取得一定成果[1-6]。

在全息波导显示结构中，光束在通过耦出光栅衍射出波导的同时，还会在波导材料内表面发生全反射，衍射出光的次数视耦出光栅尺寸和入射角的大小而定，由于发生全反射，随着衍射次数的增加，入射到耦出光栅上的光强依次减弱，若耦出光栅的衍射效率一定，则会出现衍射出光不均匀的现象。为获得连续且均匀的扩展输出，需要优化波导系统结构和耦出光栅的衍射效率分布。

目前国内外的研究热点集中于在计算模拟手段上优化全息波导系统的结构来提高出瞳亮度均匀性的方向上。Whitehead[7]提出一种由多个波导模块构成的拼接结构，每个模块各自具有一定的衍射效率特性，且可以根据需要从光束入射的一端增减模块数量，但这种结构的缺点是出瞳不连续。Shechter 等[8]分析了Shipley S1805 型光刻胶的曝光强度与衍射效率曲线，并利用卤化银掩膜改变光的透过率，在紫光条件下记录了具有渐变衍射效率的输出光栅，但没有考虑具有一定宽度的输入光束经过光栅后的亮度均匀性；相广鑫等[9]针对单反射面单波导板构型光栅设计与制造复杂的问题，提出一种 L 型单波导二维扩展构型，同时满足了大出瞳、大视场等显示要求；刘奡等[10]对全息波导光栅的效率、视场角等方面进行理论推导和优化仿真，在实验中利用制作的单周期光栅对波导输出图像做了测试，得到了更大的视场角和衍射效率；李瑞华等[11]设计了单片式的全息波导双色显示系统，在模拟软件中对二维扩瞳波导系统的出瞳均匀性进行了仿真优化；张攀等[12]提出一种连续递增的衍射效率分布光栅模型，并对衍射效率进行分段加权平均和二次曲线拟合，得到了衍射效率曲线；彭飞等[13]以提高中心视场的光强均匀性为目的，对光栅衍射效率分布曲线进行优化拟合，同样得到了随输出位置连续递增的衍射效率曲线。

之前的研究多数停留在计算或模拟阶段，并未真正设计并制作出能够改善耦出光栅出瞳均匀性的全息波导光栅结构，本文在记录手段上，利用曝光时间和强度与衍射效率之间的关系，采用优化一维移动遮挡板的移动步长、频率和次数等参数的方法，分区域改变曝光时间，使耦出光栅的衍射效率具备渐变的特点，最终提高出瞳亮度的均匀性。

1 全息波导系统结构及其出瞳均匀性

本文研究的是双区域一维拓展透射型全息波导结构，该结构包括耦入光栅、波导段和耦出光栅三个主要部分，其中耦入光栅和耦出光栅都是透射型光栅，且位于波导材料下表面。

如图1 所示，入射光即外置投影设备中发出的图像光，经过一系列准直系统后，到达耦入光栅，耦入光栅使入射光发生衍射，进入波导材料中，衍射光的角度满足波导材料的全反射条件，因此可以在上下表面多次反射向前传播。当光线传播到耦出光栅时，每个光线与耦出光栅的交点即为衍射点，光线在衍射点处都会被衍射出波导系统进入人眼，因此可以实现拓展出瞳的效果。

在耦出光栅处，光束在波导材料内部经过多次衍射和反射，假设衍射和反射的次数为N，若耦出光栅的衍射效率均匀，则第一次到第N 次中，每次衍射后出射光强度都与该次入射光强度的比例相同，但由于有衍射出光消耗光强，随着N 增大，每次衍射的入射光强度逐渐减小，因此造成每次出射光强度减小，差异较大，均匀性较差，最终人眼接收到的图像虽然在一定方向上实现长度扩展，但亮度不均匀，也会造成视觉疲劳，这些现象导致这类显示产品无法满足人们的需要。

图1 全息波导结构示意图Fig.1 Schematic diagram of holographic waveguide structure

因此，为保证输出光束的亮度均匀性[14]，本文通过分区域地改变全息干版曝光时间和强度的方法使耦出光栅的衍射效率按特定规律渐变，即光线先到达的部分设计成较低的衍射效率，后到达的部分设计成较高的衍射效率，最终使出瞳图案的显示亮度达到一定的均匀性。假设IN和ηN分别为光束第N 次反射后的光强和该反射位置处的衍射效率，则应满足

即N 较小时，衍射效率应较低，N 较大时，衍射效率应增大。

2 方案设计及参数说明

由式（1）可知，为使出瞳光线的光强分布尽量均匀，需优化耦出光栅的衍射效率。本文采用优化一维移动遮挡板的移动步长、频率和次数等参数的方法，通过分区域地改变曝光时间来改变曝光量（E0），实验光路如图2、3 所示。

如图2、3 所示，由氦氖激光器L 光源发出的光，经分束镜BS 分束后，反射光经反射镜M1 反射后，依次通过空间滤波器SF1 和透镜L1，再经过固定挡板B1 和可移动挡板RB1，最后垂直照射在全息记录干版HP 上；透射光先后经过反射镜M2、M3 反射，又经过空间滤波器SF2 和透镜L2，再经过固定挡板B2 和可移动挡板RB2，最后以60°的入射角照射在全息记录干版HP 上，两束光在全息干版表面发生干涉现象。

图2 记录方案采用的光路示意图Fig.2 Schematic diagram of the optical path used in the recording scheme

图3 记录方案采用的光路实物图Fig.3 Recording the optical path of the scheme

本文将耦出光栅划分为七个小区域，图4 为区域划分示意图。由式（1）可知，理想情况下，第一个小区域到第七个小区域的衍射效率应为14.29%、16.67%、20.00%、25.00%、33.33%、50.00%、100.00%，但实际条件下，本文所用到的CH-RD 型银盐全息干版的衍射效率最高值不超过20%，且不同全息记录材料的衍射效率随曝光量变化的曲线（E0-η 曲线）也不尽相同，因此需要探究CH-RD 型银盐全息干版的衍射效率的变化规律，再根据这一规律确定耦出光栅各个小区域的全息曝光方案。对于绝大多数全息记录材料的E0-η 曲线来说，在一定曝光量内，衍射效率随曝光量增加而呈线性增加，曝光量达到一定值后，曲线趋于平缓。因此，以图4为例，耦出光栅各个小区域的曝光时间应t 从左到右依次增加，具体的曝光时间需通过进一步实验验证得到。

图4 光栅区域划分示意图Fig.4 Schematic diagram of grating area division

拍摄全息干版时，保持两路光的强度比1:1 不变，在两条光路中，固定挡板的作用是遮挡不必要的光线，得到符合记录需要的光照区域，再通过移动遮挡板的方法，改变耦出光栅中每个小区域的曝光时间，最终改变全息片的曝光量。

由于光线在波导材料中传播时会发生全反射现象，且在记录光栅时入射角度为60°，全息记录材料厚度为2 mm，所以在理想状态下，每个衍射点之间的距离应为7 mm，因此图4 耦出光栅上每一个小区域的宽度为7 mm，一维可移动遮挡板的步长也设置为7 mm。

为了更好地突显出本方法的优点，本文还增设对照组，且对于对照组中耦出光栅部分的曝光时间也进行了研究，以求真实地反应对照组的出瞳不均匀性以及本文记录方案对出瞳均匀性的优化，以避免实验结果的偶然性。对照组的耦出光栅部分并不采用分区域曝光方法，而是整块区域同时曝光相同的时间，采用的曝光时间从4.0 s到14.0 s 不等，曝光方案如表1 所示，结果表明，曝光时间为8.0 s 时衍射效率最高、均匀性最好，因此将这一曝光条件作为最终的对照条件。

表1 对照组曝光时间参数Tab.1 Exposure time parameter in the control groups s

因此本文在拍摄全息光栅时，采取的曝光时间方案参数如表2。

将在这四种条件下拍摄的全息光栅还原在光路中，用一块白屏接收衍射出瞳的光斑。图5 为测量各个光斑光功率值的光路图。其中，光束照射到全息干版后在波导系统中传播，在出瞳方向放置白屏以接收出瞳光斑，在干版与白屏之间放置小孔光阑和置物台，小孔用来保证每次只允许一个光斑的光通过，置物台上的光功率计可以测出每个光斑的功率值，本文将对测量得到的数据进行分析并对出瞳均匀性进行评估。

本文用到的激光器是氦氖激光器，所用红光波长为632.8 nm，功率为28.45 mW，两束记录光的入射角度分别是90°和60°，波导部分是玻璃，厚度为2 mm。

表2 曝光时间参数Tab.2 Exposure time parameter s

图5 测量光路图Fig.5 Optical path for measurement

3 实验结果及分析

光路再现时，在四种不同的实验条件下拍摄的全息光栅都可以发生衍射出瞳，并在白屏上得到一系列的光斑分布，图6、7、8、9 分别列出了四种条件下的再现光斑分布情况。可以看出，相比对照组得到的光栅，实验条件A 得到的光栅出瞳亮度均匀性没有明显提高且亮度明显下降，实验条件B、C 拍摄的光栅出瞳均匀性有明显提升，接下来利用如图5 所示的测量光路图对以上的光斑功率值进行测量，并对每一列光斑的功率值曲线进行近似优化，最终得到的功率分布情况如图10 所示。

从图10 可以看出，四种条件中，条件B 实验组得到的光斑均匀性变化起伏较小，且光斑功率值较高。接下来采用如下方法进一步分析上述得到的光功率数值：首先求出每一组数值的标准差α，再求出每一组数值的平均值a，最后找出这一组数值在（a±0.5α） μm 范围内的比例，作为光斑亮度均匀度β，最终得到的结果如表3 和图11所示。

图6 对照组条件时的出射光Fig.6 Out-coupling light in the control condition

图7 条件A 时光栅的出射光Fig.7 Out-coupling light in the condition A

图8 条件B 时光栅的出射光Fig.8 Out-coupling light in the condition B

从表3 和图11 中的结果可以看出：条件A 均匀度较差的原因可能是曝光时间呈直线型变化，不符合衍射效率与曝光强度的关系曲线[1]；条件C 均匀度未有明显提高，是因为光线先到达的区域衍射出光亮度较高，导致后到达区域的光亮度大幅减弱；条件B 实验组光斑的亮度均匀性最好，且这一曝光条件可以将耦出光栅出瞳亮度均匀度提高约29%。

图9 条件C 时光栅的出射光Fig.9 Out-coupling light in the condition C

图10 光功率数值的分布情况Fig.10 Distribution of light power

表3 各列光斑的亮度均匀度比较Tab.3 Comparison of brightness uniformity of each column

4 结 论

图11 各列光斑亮度均匀度对比Fig.11 Comparison of brightness uniformity of each column

本文提出了一种有效的记录方案，通过改变全息波导耦出光栅记录过程中的曝光量，得到渐变的衍射效率，从而改善了一维拓展出瞳的全息波导系统中耦出光栅出瞳亮度的均匀性，该系统可以用于AR/VR 眼镜产品中实现较高的图像显示亮度均匀性，在未来的工作中，可以进一步推广到可实现二维扩展的三区域光栅结构，将衍射效率的渐变规律应用于二维平面的图像上，以进一步提高显示亮度的均匀性。