基于Lévy飞行的改进飞蛾扑火算法优化红外图像分割

李唐兵，胡锦泓，周求宽

基于Lévy飞行的改进飞蛾扑火算法优化红外图像分割

李唐兵1，胡锦泓2，周求宽1

（1. 国网江西省电力公司电力科学研究院，江西 南昌 330096；2. 国网上海浦东供电公司，上海 200122）

针对使用传统阈值分割方法对电力设备故障诊断效率低、精度低的问题，使用智能算法优化Otsu算法对红外图像进行阈值分割再进行故障诊断。根据基本飞蛾扑火（Moth-Flame Optimization，MFO）算法缺点提出改进飞蛾扑火算法（Improved Moth-Flame Optimization Algorithm，IMFO）并将其应用红外图像分割中，通过对比粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、生物地理算法（Biogeography-Based Optimization，BBO）、基本飞蛾扑火算法红外图像分割效果，表明改进算法取得成功。提出一种通过温度区域对红外图像进行多阈值分割的方法，能够准确确定每个部分的温度范围，从而保证设备的正常运行。

红外图像；IMFO；故障诊断；多阈值

0 引言

图像分割是将图像分割成若干个段或区域，并提取有意义的和感兴趣的对象，这是图像处理和图像分析的关键步骤。目前将基本图像处理算法Otsu、KSW以及基本算法和群智能算法相结合的算法用于图像分割计算的文献已达上千种，阈值分割对图像分割性能较好，此法被广泛应用。图像分割在医学成像、物体检测、电力系统故障诊断和遥感等领域中广泛应用。求一幅图的最佳阈值，可以看作求一个约束优化问题，由于求取阈值计算量大，所以结合智能算法求取阈值更加准确。用智能算法求取图像的阈值有差分进化算法[1-2]（differential evolution，DE）、细菌觅食算法[3-4]（Bacterial Foraging Algorithm，BFA）、萤火虫算法[5–8]（Firefly algorithm，FA）、人工蜂群算法[9–11]（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）、布谷鸟算法[12–15]（cuckoo search，CS）等。电力系统检测主要使用红外图像于中，研究红外图像主要为了实现变电站在线监测技术。红外图像具有噪声和分辨率低的特点，传统算法分割效果差，为了改进分割效果，引用智能算法优化传统阈值分割算法进行分割，能够更好地分割出每个部分，为电力系统在线诊断提供可靠依据。

1 最大类间方差法（Otsu）

最大类间方差法[16]是由日本学者Otsu于1979年提出的，是一种高效的图像分割算法。Otsu阈值分割法是一种非参数形式的分割方法，通过求取中间的方差最大值，将图像进行分类。

1.1 单阈值图像分割

假设一幅图像大小为×，则像素点数为（×），灰度级为（＝256），灰度级的范围为0,1, …,－1，灰度值为的像素点个数为N，＝0＋1＋＋2＋…＋N－1，灰度值出现的概率为：

对于单阈值分割，最优阈值将图像分割成C0和C1两类，这两类像素的概率和分别为：

图像的总均值为：

C0和C1两类的均值分别为：

由式(3)、(4)和(5)得：

1＝00＋11,0＋1＝1 (6)

图像的两个类的类间方差为：

最优阈值是通过类间方差公式在整个图像中搜索得到，最优阈值为：

1.2 多阈值图像分割

将单阈值方法拓展到多阈值上，假设一幅图像被分成了层，层之间的类间方差为：

图像的层每层的均值为：

图像的层每层的值为：

图形的类的类间方差公式为：

2 飞蛾扑火算法

在2015年，Mirjalili用数学方法模仿飞蛾的飞行行为，提出的一种新的启发式智能算法，称为飞蛾扑火优化算法[17]。该算法的主要灵感来自飞蛾的横向导航飞行机制，飞蛾在夜间飞行时，对月亮保持一个固定的角度，这种行为使他们在长距离飞行时始终保持直线飞行。在日常生活中，飞蛾把人造光误以为月光，于是就有飞蛾绕着人造光作螺旋曲线运动。

在MFO算法中，假设飞蛾为优化问题的候选解，问题的变量是飞蛾在空间中的位置。通过改变它们的位置矢量飞蛾可以在任意空间中飞行。个飞蛾在维空间的位置为：

＝(m1,m2, …,m),＝1, 2, …,

数组OM用于存储相应的适应度值：

OM＝[OM1, OM2, …, OM]T

该算法的另一个关键组成部分是火焰，火焰矩阵：

＝(F1,F2, …,F),＝1, 2, …,

数组OF用于存储相应的适应度值：

OF＝[OF1, OF2, …, OF]T

在MFO算法中，飞蛾和火焰都被认为是解。它们之间的区别是我们在每次迭代中处理和更新它们的方式。飞蛾实际上是在搜索空间中移动的搜索主体，飞蛾获得的最佳位置用火焰表示。火焰可以看作是飞蛾在搜索空间时落下的旗子，每个飞蛾在旗子周围搜索，并在找到更好的解决方案时更新其位置。有了这种方法，飞蛾就不会失去它最好的解决方案。

MFO算法是一个近似于优化问题的全局最优的三元组MFO＝(,,)，生成初始化解和计算相应的适应度值的函数，为:®{, OM}，初始化后，函数:®成为主函数，循环运行，直到函数:®{true, false}返回true。在MFO中，对每只飞蛾的位置M进行火焰更新，选择对数螺旋(M,F)作为飞蛾的主要更新机制，定义如下：

M＝(M,F) (13)

(M,F)＝D×exp()×cos(2p)＋F(14)

D＝|F－M|(15)

式中：M表示第个飞蛾；F表示第个火焰；表示螺旋函数；D表示第个飞蛾到第个火焰的距离；是一个定义对数螺旋线形状的常数；是[－1,1]之间的随机数。

为了防止MFO陷入局部最优状态，每个蛾只需要使用其中一个火焰来更新自己的位置，更新机制如式(14)。火焰位置被更新，并根据它们的适应度值进行排序，然后蛾子根据相应的火焰更新它们的位置。在搜索空间中，蛾子相对于个不同位置可能会降低对最优解的寻找。为提高开发能力，提出了火焰数量的自适应机制，公式为：

式中：为当前迭代次数；为最大火焰数；为最大迭代次数。

MFO算法目前处于研究阶段，该算法的收敛速度和计算精度可以进一步提高。

3 改进飞蛾扑火算法

受文献[5]中智能算法的启发，文献中Lévy飞行和萤火虫算法（FA）相结合能够提高算法的收敛速度和计算精度，本文采用对飞蛾扑火算法采用自适应权重和Lévy飞行两种方法改进飞蛾扑火算法。

3.1 自适应权重

由于MFO算法使用对数螺旋函数更新飞蛾的位置，该函数简单定义了飞蛾扑火的位置，使得飞蛾容易陷入局部最优，在全局优化中存在一定的不足。本文采用自适应权值法。当飞蛾接近火焰寻找最优解时，自适应权值减小，从而提高了飞蛾的局部最优能力。权重公式为：

应用自适应权重的飞蛾更新公式为：

(M,F)＝D×exp()×cos(2p)＋×F(18)

3.2 Lévy飞行

Lévy飞行在开发未知的高维的搜索空间比布朗运动更加有效，Lévy飞行能够增加种群的多样性，使得算法有效地跳出了局部最优。换言之，这种方法有利于MFO算法在搜索和开发能力之间取得更好的平衡。因此，在飞蛾位置更新后，使用下式对飞蛾群执行一次Lévy飞行，公式为：

Lévy飞行本质上是一个随机步长服从Lévy分布的随机行走，Lévy飞行的方差随时间呈现指数的关系，Lévy分布为：

式(21)计算Lévy随机数：

式中：和服从标准正态分布；为正态分布的方差；是一个标准的伽玛函数，＝1.5，为：

4 仿真测试

4.1 实验平台和参数设置

本节实验搭建的运行环境为Win7，I5 3.20GHz处理器，8G内存，所有算法代码均用Matlab2016b编程实现。最大类间方差分割法（Otsu）是通过对图像进行灰度化，计算不同的灰度值的类间方差值，找到最大类间方差值进而找到最佳分割阈值。文中把最大类间方差公式作为算法的适应度函数，使用智能算法寻找到最优函数值即得到图像分割的最佳阈值。

为了验证本文提出的改进飞蛾扑火算法（Improve Moth-Flame Optimization Algorithm，IMFO）对红外图像阈值分割的能力，本文算法与粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、生物地理算法（Biogeography-Based Optimization，BBO）、飞蛾扑火算法（MFO）进行对比分析，分别对电力设备中负荷开关、架空线路夹、35kV隔离开关刀口和220kV电流互感器头部4幅图像进行阈值数为2，3，4，5，6的阈值分割实验。实验中算法参数设置为：种群规模为20个个体，最大迭代次数为100次。

4.2 实验结果

图1为4幅图像的原图像及其灰度直方图，图2是4幅图像基于Otsu的粒子群算法（PSO）的2阈值分割实验结果，图3是4幅图像基于Otsu的生物地理算法（BBO）的2阈值分割实验结果，图4是4幅图像基于Otsu的飞蛾扑火算法（MFO）的2阈值分割实验结果，图5是4幅图像基于Otsu的改进飞蛾扑火算法（IMFO）的2阈值分割实验结果。

通过对比图2～图5，PSO、BBO、MFO和IMFO四种算法对4幅红外图像的2阈值分割结果，可以发现每种算法的分割效果不同，并不能比较出算法分割效果的优劣。通过图6四幅图形的算法收敛曲线，能够得到改进的飞蛾扑火算法能有更好的收敛速度。

对比表1是4幅图像的4种算法运行时间可以发现PSO比BBO、MFO和IMFO算法运行时间很短，但是算法复杂度很低，从而能够在很短时间内收敛。表2中为4种算法对4幅图像进行多阈值分割结果，通过比较数值并不能得出算法的优劣。通过对比表3中PSO、BBO、MFO和IMFO算法的适应度函数值和表4图像分割标价指标PSNR和SSIM值的结果，能够证明表2中IMFO算法取得图像阈值更加准确。

图1 原图像及其灰度直方图

图2 基于Otsu的粒子群算法（PSO）实验结果

图3 基于Otsu的生物地理算法（BBO）实验结果

图4 基于Otsu的飞蛾扑火算法（MFO）实验结果

图5 基于Otsu的改进飞蛾扑火算法（IMFO）实验结果

表1 基于Otsu的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的运行时间

表2 基于Otsu的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的最佳阈值

表3 基于Otsu的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的适应度函数

表4 基于Otsu 的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的PSNR和SSIM值

4.3 结果分析

通过图6可以看出PSO、BBO、MFO和IMFO算法4种算法优化Otsu对红外图像二阈值分割时，对比图中算法的收敛速度判断算法的优劣，IMFO算法能够更快地收敛进而减少算法的执行时间。表3和表4对比4种算法的目标函数值、PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）和SSIM（Structural Similarity）值可以发现，当阈值数小于等于3时IMFO和MFO算法分割效果相似，当阈值数大于3时，IMFO算法的优势显示出来，表明IMFO算法有较好的分割效果。

5 总结

针对电力设备红外图像有噪声和对比度低的缺点，传统阈值分割效果差，提出了一种基于Lévy飞行的改进飞蛾扑火算法优化红外图像分割算法。使用智能算法得到最佳阈值，使用得到阈值对图像进行分割，以PSNR和SSIM两个评价指标评价阈值分割质量。PSNR和SSIM值越大，图像分割效果越好[18]。通过对比PSO、BBO、MFO和IMFO四种算法的评价指标值，表明改进飞蛾扑火算法（IMFO）在电力设备红外图像分割上具有一定的优势。准确分割出目标区域对电力设备故障诊断具有很大意义，本文提出的算法能进一步推动电力设备故障诊断技术的发展。

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Improved Moth-Flame Optimization Algorithm Based on Lévy Flight to Optimize Infrared Image Segmentation

LI Tangbing1，HU Jinhong2，ZHOU Qiukuan1

(1.330096,;2.200122,)

To solve the problem of low efficiency and accuracy of power equipment fault diagnosis using the traditional threshold segmentation method, an intelligent algorithm, the optimized Otsu algorithm was used for threshold segmentation of infrared images for fault diagnosis. According to the shortcomings of the basic moth-flame optimization, the improved moth-flame optimization algorithm is proposed. It was applied to the infrared image segmentation. By comparing its infrared image segmentation results with those of the particle swarm optimization, biogeography-based optimization, and moth–flame optimization algorithms, it was shown that the improved algorithm is successful. A multithreshold segmentation method for infrared images through the temperature region is proposed. It can accurately determine the temperature range of each part and ensure normal operation of the equipment.

infrared image, IMFO, fault diagnosis, multilevel thresholding

TN219

A

1001-8891(2020)09-0846-09

2019-06-08；

2020-06-06.

李唐兵（1983-），男，高级工程师，研究方向电力设备故障诊断。E-mail: 63463723@qq.com

国网江西省电力公司科技项目（52182016001S）。