速度、速度变化量和加速度的比较

李艳英

速度是描述物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值；加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值，是速度的变化率；速度变化量描述的是物体速度改变的物理量，它不仅与加速度有关，还与时间有关。采用比较法可以帮助同学们深刻理解速度、速度变化量和加速度这三个物理量。

表1 速度、速度变化量和加速度的比较

例1若车辆的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )。

A.车辆的速度也减小

B.车辆的速度仍在增大

C.当加速度减小到零时，车辆的速度达到最大

D.当加速度减小到零时，车辆静止

根据加速度的物理意义可知，当车辆的加速度方向与速度方向一致，车辆做加速直线运动，选项A 错误，B正确。加速度减小，车辆的速度增加由快变慢，但速度仍在增大，当加速度为零时，车辆的速度达到最大，选项C 正确，D 错误。答案为BC。

加速度与速度没有直接的关系。加速度增大，速度不一定增加；加速度减小，速度不一定减小；加速度为零，速度不一定为零。

例2拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的( )。

A.速度 B.加速度

C.速度的变化量 D.位移

当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，其实蚊子运动的快慢，即速度不大，只是蚊子的速度变化得快，即加速度大。答案为B。

加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度是反映物体运动快慢的物理量，加速度与速度的大小无必然联系。加速度大表示速度变化快，不表示速度大；同样，速度大，加速度也不一定大。速度变化量Δv=aΔt，不仅与加速度有关，还与时间有关，因此速度变化量大，加速度不一定大。

例3一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小v1=4m/s，1s后的速度大小v2=10m/s，在这1s内，该物体的加速度的大小为多少?

图1

例4某物体的v-t图像如图1所示，根据图像回答以下问题：

(1)OA段、AB段、BC段、CD段 的加速度各是多少?

(2)物体在0～14s内运动的总路程和位移各是多少?

在速度—时间图像中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，切线向右上方倾斜加速度为正，切线向右下方倾斜加速度为负；图像与坐标轴所围成的面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。

求解速度—时间图像问题时需要明确斜率的含义，知道在速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积的含义，以及数值的正负与方向的关系等。

1.物体的加速度很大，说明( )。

A.物体的速度一定很大

B.物体的速度一定增大

C.物体速度的变化一定很大

D.物体的速度变化一定很快

2.一物体以5m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后，物体仍向上滑行，速度大小为1m/s。若增大木板倾角，仍使物体以5m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后，物体向下滑行，其速度大小变为1m/s。以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项中正确的是( )。

A.a1=-2m/s2，a2=-2m/s2

B.a1=-3m/s2，a2=-3m/s2

C.a1=-2m/s2，a2=-3m/s2

D.a1=3m/s2，a2=-3m/s2

图2

3.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图2所示，其中ta=tb-ta=tc-tb。由图像可知( )。

A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度

B.0～tb段火箭是上升的，tb～tc段火箭是下落的

C.tb时刻火箭离地面最远

D.tc时刻火箭回到地面

参考答案：1.D 2.C 3.A