集合的“化简”及“运算”

吴志鹏

集合的课程目标是让同学们通过模块的学习，能使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言间进行转换，体会用集合语言表示数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。课程目标综合体现为两个关键词，即集合的“化简”和“运算”。

一、集合的“化简”

二、集合的“运算”

集合的“运算”包含集合间的基本关系的运算，如子集、真子集的关系运算以及集合的交、并、补集等运算。运算时，可借助一些数学工具或图形来运行。

例2 已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，则a的取值范围为( )。

图1

由图可知，集合M-(M-P)表示两个集合的公共部分，即M-(M-P)=M∩P。应选A。

或者，由M-P={x∈M，x∉P}，可知M-P表示的是M中除去M∩P的部分，所以M-(M-P)=M∩P。应选A。