基于Topsis 方法的北方地区再生水开发利用综合评价

余鹏明 ，管孝艳，陈俊英

（1.中国水利水电科学研究院 水利研究所，北京 100048；2.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院 旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100）

0 引 言1

【研究意义】随着国民经济的飞速发展，水资源短缺已经成为北方地区及部分沿海地区经济社会发展的制约因素[1]。再生水因具有供给稳定、水源可靠、成本低廉等优点，在农业生产等方面的作用日益增加，已成为缓解水资源供需矛盾的重要途径之一[2-4]。2015 年国务院出台《水污染防治行动计划》对再生水利用进行专门规定，到2020 年，京津冀区域再生水利用率不低于30%[5]。在中央提出大力开发非常规水资源的背景下，开展再生水开发利用综合评价分析研究具有重要的现实意义。

【研究进展】再生水开发利用的影响因素较为复杂，包含经济、社会和环境等多方面因素。国外学者对欧洲再生水回用进行分情景研究，结果表明地中海地区的再生水利用有着巨大潜力[6]；Anane 等[7]基于 GIS 并运用模糊综合评价法对突尼斯Nabeul-Hammamet 区域再生水最佳灌溉地点进行评价；Adapa 等[8]对促进与阻碍澳大利亚再生水利用的因素进行研究，结果表明用户对再生水的抵制与社会经济福利以及对再生水的认知有关。有学者基于IGES 通过专家调查法对天津市再生水利用管理进行研究，揭示了研究区再生水利用存在的不足[9]。近年来，随着再生水开发利用不断推进发展，再生水综合发展评价的研究也逐渐开展。目前关于再生水开发利用定性评价的研究较多，有学者采用灰色关联度分析法、物元分析法、投影寻踪等方法对城市范围内的再生水利用进行定性评价研究[10-13]，在小范围研究区内取得较好的结果。【切入点】但上述研究存在着以下2 点不足：所选的部分指标难以量化，所采取的专家打分法具有较大的主观性；已有研究多为局部地区定性研究，忽略了再生水利用发展的宏观研究。

【拟解决的关键问题】本研究基于Topsis 模型研究开展了北方地区再生水开发利用综合评价，以再生水利用量作为综合评价参考，以期为提高再生水开发利用能力和水平，制定再生水开发利用的政策提供参考依据。

图1 我国再生水利用量变化情况 Fig.1 Changes in China's recycled water utilization

1 再生水利用现状

据城建部《城市建设统计年鉴》统计，2011－2017年，我国再生水利用量逐渐增长（图1）。2017年，全国城市再生水利用量为71.34亿m3。再生水利用量超过1亿m3的省（市）有北京、内蒙古、河北等14个省份，北方省份的利用量位居前列。其中，北京市再生水利用量达10.5亿m3，位居全国第一，甘肃省、吉林省利用量仅达到0.1亿m3，不同省份之间存在较大的差距，如表1所示。因此，开展北方地区再生水开发利用综合评价具有重要意义。

表1 再生水利用量分布情况 Table 1 Distribution of recycled water utilization

2 Topsis 综合评价法

Topsis综合评价法在大区域水资源评价等领域中有着广泛的应用。国内有学者采用 TOPSIS 模型对长江流域经济带水资源承载力和北方地区农业干旱应对能力进行综合评价，结果表明其在空间分布上存在较大差异[14-15]。有学者基于均方差-TOPSIS 模型对贵州水生态安全进行评价研究，得到了贵州省水生态安全的关键因素[16]。王春懿等[17]运用 TOPSIS 模型对宁夏 5 个市区的农业干旱风险进行评价，在指标复杂众多的条件下取得了良好的结果。综上，Topsis 综合评价法具有适用范围广、简单易行等优点，本研究采用其进行再生水开发利用综合评价。

Topsis 又名逼近理想解法，该方法是一种多指标情况下进行综合评价的客观评价方法，是一种常用的多目标决策评价方法。该方法将多个指标对象的评价结果看作多条坐标轴并构造多维空间，从各指标对象中求得该指标的最优值和最差值，并求得各个待评价对象值到最优值和最差值的距离[18]。Topsis 法的基本原理是通过确定各指标评价值向量与评价最优方案和最劣方案间的相对距离，对评价对象进行排序评价，能够较好地解决宏观层面上的再生水开发利用定性评价问题并且能够进行区域差异分析，可为再生水开发利用综合评价提供科学有效的评价决策。主要计算步骤如下：

记归一化后的最优、最劣向量分别为：

式中：第i 个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为：

式中：第i 个评价对象与最优方案的接近程度Ci为：

贴近度 Ci取值在 0～1 之间，当评价对象的指标向量为最优解向量时，Ci=1；当指标向量为最劣值时， Ci=0。Ci愈接近 1 则表示评价目标的水平愈优，Ci愈接近 0 则表示评价对象的水平愈劣。

3 Topsis 综合评价模型的建立

余鹏明等[19]曾运用 Spearman 秩相关法对影响我国再生水利用量的因素指标进行系统深入研究。本研究选取再生水利用量作为再生水开发利用综合评价的参照指标，相较于再生水利用率等指标具有直观、可行的优点。本研究参考影响因素分析的结果，在各类指标中选取相关系数最大的指标，并以相关系数绝对值的相对大小作为 Topsis 模型中的权重系数。 Topsis 再生水开发利用综合评价模型的指标体系如表 2 所示（数据来源于《中国城市建设统计年鉴》、《中国统计年鉴》和《中国环境统计年鉴》。

表2 Topsis 模型指标 Table 2 Topsis model indicators

本研究搜集并整理2014—2017 年北方13 省（直辖市、自治区）的8 个评价指标数据，依据相关系数的正负，判断指标的正负。其中人均水资源量指标为负优指标，其余指标为高优指标。运用DPS 数据分析系统实现Topsis 的建立，结果如表3 所示。

表3 2014—2017 年样本排序指标值 Table 3 Sample ranking index values from 2014 to 2017

表3 中Ci 计算结果表明，Topsis 模型具有较好的区分度，能够较好地评价北方地区各省份的再生水开发利用情况。2014—2017 年北方地区再生水开发利用评价结果如图3 所示。从图2 可以看出，在北方地区13 个省份（直辖市、自治区）中，北京市、辽宁省和河北省再生水开发利用综合评价排名较高，2014—2017 年排名均位居前3。新疆、青海、甘肃、宁夏、吉林再生水开发利用综合评价排名较低。2015—2017 年，陕西省 排名位次逐渐上升，山西省排名位次逐渐下降。其余各省份排名位次变化不明显。

图2 排名变化汇总 Fig. 2 Ranking change summary

4 分析与讨论

对北方13 省opsis 计算结果的4 a 贴近度Ci 求均值。聚类分析在评价等级划分中应用广泛，较主观分级有着更好的区分度[20]。在SPSS 数据分析软件中运用系统聚类法将再生水开发利综合评价等级分为高、较高、中等、较低4 个级别，结果见表4。

表4 再生水开发利用综合评价结果 Table 4 Comprehensive evaluation results of recycled water development and utilization

北京市作为重度缺水城市，巨大的水资源压力使得北京市成为国内最早大规模使用再生水的地区，数量庞大的用水人口使其再生水利用量早在2005 年就接近1 亿m3，多年位居全国之首。北京市Topsis 模型中的多数指标均朝着有利的方向发展，如排水设施投资连续多年保持在百亿以上，污水处理设施建设不断完善，污水处理能力从2014 年的429 万m3/d 增长到2017 年的665 万m3/d。此外，北京市生产运营用水量逐渐下降并维持在相对较低的水平，表4 表明，在北方地区13 个省份（直辖市、自治区）中，北京市再生水开发利用综合评价结果为“高”，河北省和辽宁省的评价结果为“较高”，天津市、山西省、山西省、吉林省、黑龙江省、陕西省、宁夏和新疆的评价结果为“中等”，甘肃省和青海省的评价结果为“较低”。

北京市作为重度缺水城市，巨大的水资源压力使得北京市成为国内最早大规模使用再生水的地区，数量庞大的用水人口使其早在2005 年其再生水利用量就接近1 亿m3/d，多年位居全国之首。北京市Topsis模型中的多数指标均朝着有利于的方向发展，如排水设施投资连续多年保持在百亿以上，污水处理设施建设不断完善，污水处理能力从2014 年429 万m3/d 增长到2017 年的665 万m3/d。此外，北京市生产运营用水量逐渐下降并维持在相对较低的水平，这表明北京市生产运营用水在淡水供应总量中的占比逐渐降低，对再生水的需求与依赖程度逐渐加强。北京市较高的供排水基础设施建设基础为北京市再生水开发利用提供了良好的基础与前提，其供排水管网长度和用水普及率位居全国前列。

甘肃省和青海省再生水利用存在的障碍主要是污水处理设施建设滞后，特别是青海省2017 年污水处理能力仅为44.4 万m3/d，处于停滞状态。较高的污水处理水平与较大的污水处理规模是提高再生水利用量的重要基础，应当对该地区内的污水处理设施进行提标改造，为再生水利用提供良好的基础。

辽宁省和河北省再生水开发利用综合评价结果仅次于北京。辽宁省年水资源量变化较大，水资源分布不均，如大连市、抚顺市沿海城市严重缺水。2017 年大连市再生水利用量为1.45 亿m3，约占辽宁省再生水利用量的79.25%。近年来，辽宁省受限于越来越严苛的污水排放政策和因缺水而导致地越来越高的用水成本，生产运营用水量逐年下降以减少淡水消耗量，再生水利用相关设施如排水管道长度增长较快，能够为再生水利用提供较好的基础。河北省2017 年再生水利用量为4.01 亿m3，连续3 a不断增加。河北省再生水利用存在的问题在于污水处理设施的规模有限，其污水处理能力指标增长缓慢。其余各项指标均朝着有利于再生水开发利用的方向发展，排水设施投资力度逐渐加大，废水排放总量逐渐下降，排水管道长度不断增加、城市用水人口保持较高的增速。

北方地区使用再生水能够有效地节省成本，特别是缺水地区，相比于兴建水库、开采使用地下水等，再生水有一定的价格优势，这是北方地区再生水利用发展的重要优势。再生水利用发达的省份应当进行项目示范，实现再生水利用的全面发展。随着其技术和市场的不断发展，再生水利用的制约性问题将逐渐解决，北方地区再生水市场将有着良好的发展前景。

5 结 论

1）本文建立的Topsis 模型对北方省份再生水开发利用具有明显的区分度，能够较好地评价北方地区各省份（直辖市、自治区）的再生水开发利用情况。

2）在北方13 省（直辖市、自治区）中，北京市、辽宁省和河北省再生水开发利用综合评价排名较高，2014—2017 年排名均位居前3。聚类分析表明，北京市再生水开发利用综合评价结果为“高”，辽宁省和河北省评价结果为“较高”，青海省和甘肃省评价结果为“较低”，其余省份为“中等”。

3）2015－2017 年，陕西省再生水开发利用综合评价排名逐渐上升，山西省的排名逐渐下降，其余各省份的排名情况相对稳定。