山东省降水量、潜在蒸散量与湿润指数的时空分布

张克峰，马 波，张大龙

（1.山东农业大学 继续教育学院，山东 泰安 271018；2.济南市卧虎山水库管理处，济南 250115； 3.济南市水政监察支队，济南 250100；4.山东农业大学 园艺科学与工程学院，山东 泰安 271018）

0 引 言

水是人类经济、社会和生态环境发展的重要自然资源。水资源在空间上分布不均，并且具有高度的时间变异性。随着国民经济的发展和气候变化加剧，水资源的供需矛盾问题日益突出，成为限制我国经济、社会可持续发展的重要因素之一[1-2]。降水量和潜在蒸散量分别是反映地区水资源供应和需求状况的重要指标[3-4]，同时众多研究者采用湿润指数（降水量/潜在蒸散量）或干燥度指数（潜在蒸散量/降水量）来量化地区干湿状况。【研究意义】研究降水量、潜在蒸散量和湿润指数的时空变化特征有助于分析水资源的供需状况，为水资源的可持续利用提供基础。

【研究进展】近年来，在全球气候变化的背景下众多研究者分析了全球[5-6]、国家[7]、流域[8-10]、行政区[11-14]等不同尺度下降水量、潜在蒸散量和湿润指数的变化趋势、周期性和突变型等特征，发现不同地区间存在较大差异。任国玉等[15]的研究表明，1951—2002 年我国东北东南部、华北和西北东部地区年降水量呈降低趋势，而东北北部和长江中下游的东南部年降水量表现升高趋势。根据高歌等[16]的计算，1956—2000 年全国年潜在蒸散量总体呈降低趋势，降低速率为11.8 mm/10 a，而在东北、华北和部分沿海地区表现微弱上升趋势。湿润指数的年际变化趋势同样存在明显的空间差异。王利平等[7]发现，1961—2014 年甘肃东南部、宁夏、陕西北部、山西等北方地区湿润指数呈降低趋势，而在东北、南方以及青藏地区表现显著升高趋势。由于不同地区的地理环境和气候因子差异较大，导致降水量、潜在蒸散量和湿润指数呈现不同的时空变化规律[16-17]，需要进一步细致、深入地探究不同地区的变化特征与影响因素，从而更好地理解和预测其时空变化格局。

山东省位于中国东部沿海地区，是我国重要的农业大省和工业强省之一，但人均水资源不足全国的1/6、世界水平的1/25，水资源的供需矛盾突出[18]。受暖温带季风气候影响，山东省降水量地区间分布不均，年内降水集中且年际间波动大，旱涝灾害频发。夏季降水量约占年降水量的60%，容易发生洪涝。春季、秋季和冬季降水量小，尤其在西部和北部平原地区旱灾发生概率高[19-20]。【切入点】近年来有研究者分析了山东省降水量、潜在蒸散量和湿润指数的时间变化特征及其地区差异[18,21]，但其影响因素尚未充分明确。【拟解决的关键问题】本研究旨在依据1966—2015 年的气象资料，研究山东省年降水量、潜在蒸散量和湿润指数的时空变化特征，并进一步分析其影响因素，从而为农业水资源管理与水土保持等相关工作提供数据支持和决策依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

山东省地处我国东部，位于114°49′—122°36′E，34°22′—38°15′N。东邻黄渤海，西接内陆，与河北、河南、安徽、江苏接壤，面积约15.7 万km2。地形以平原和山地丘陵为主。平原地区包括胶莱平原和鲁西北平原，约占全省面积的65%，是我国重要的粮食主产区。山地丘陵包括鲁中南和鲁东低山丘陵区，占全省面积的35%左右。山东省气候属于暖温带季风气候，雨热同季，降水集中，年均气温在11～14 ℃之间。

图1 20 个气象站的地理位置 Fig.1 The location of Shandong meteorological stations

1.2 数据来源与处理

本研究选取山东省均匀分布的20 个气象站（图1）1966—2015 年逐日气象资料，包括逐日降水量、平均气温、最高气温、最低气温、相对湿度、平均风速和日照时间，数据资料来源于国家气象信息中心。潜在蒸散量定义为在水分供应不受限制时，某一下垫面能够达到的最大蒸散量。以往研究中潜在蒸散量的计算方法有多种形式，近年来在国内外干湿气候区划研究中广泛使用FAO-56 Penman-Monteith 公式计算的参考作物蒸散量作为潜在蒸散量[3]，毛飞等[3]指出该方法是全球公认的计算潜在蒸散量的标准方法。因此，本研究采用FAO-56 推荐的Penman-Monteith 公式计算日潜在蒸散量（ET0,mm/d）[22]：

式中：ETrad为辐射项（mm/d），主要与日照时间、风速、气温等有关；ETaero为空气动力学项（mm/d），主要与相对湿度、风速等有关；Rn为净辐射量（MJ/（m2·d））；G 为土壤热通量（MJ/（m2·d））；es、ea分别为饱和水汽压和实际水汽压（kPa）；γ 为湿度计常数（kPa/℃）；u2为距地面2 m 高处风速（m/s）；Δ 为饱和水汽压随温度变化的曲线的斜率（kPa/℃）。

年潜在蒸散量（AET0，mm）通过日序列ET0累加得到。湿润指数（HI）定义为年降水量（AP，mm）与年潜在蒸散量的比值[13,23]：

1.3 分析方法

为了研究降水量、潜在蒸散量和湿润指数的空间分布特征，分别计算了1966—2015 年各站点年均降水量（MAP，mm）、年均潜在蒸散量（MET0，mm）和年均湿润指数（MHI），采用ArcGIS 里的反距离加权插值法进行空间插值[18]，绘制各指标的空间分布图。同时，计算相关气象要素的多年平均值，包括年均气温（MT，℃）、年均日最高气温（MTmax，℃）、年均日最低气温（MTmin，℃）、年均相对湿度（MRH，%）、年均风速（MWS，m/s）和年均日照时间（MSD，h）。由于影响年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数空间分布的环境因子众多，且存在复杂的自相关性。本研究采用主成分分析研究影响因子间的变异规律以及辨别影响年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数空间分布的主控因子。在此基础上，在鲁东南沿海区、鲁中丘陵区和鲁西北平原区分别选择日照、济南和陵县分析年降水量、潜在蒸散量和湿润指数的年际变化特征与影响因素，气象站的基本情况如表1 所示。经过对比发现，3 个站点各指标的时间变化均有较好的区域代表性，因此通过3 个站点的时间变化可有效地分析各指标的时间变化影响因素及其区域差异。首先，计算各指标1966—2015 年的变异系数反映时间变异性，分析其与年份的相关性并计算气候倾向率反映时间变化趋势，采用累积距平法研究各指标的突变点。然后，采用Pearson 相关分析法研究各站点AP、AET0和HI 与各气象要素年统计值的相关性，分析各指标时间变化的影响因子与地区差异并进行主成分分析。3 个站点均不存在搬迁，保证了数据的连续性和研究结果的可靠性。根据各站点与邻近站点对比情况（日照站与莒县站对比，济南站与章丘站对比，陵县站与惠民站对比），主要指标的时间变化过程与邻近站点接近，说明选择的站点具有较好区域代表性。

表1 气象站的基本情况 Table 1 The basic information of meteorological station.

2 结果与分析

2.1 山东省年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数的空间分布特征与影响因素

山东省1966—2015 年年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数的空间分布情况如图2 所示。从图2 可以看出，山东省年均降水量表现由沿海向内陆、由东南向西北地区降低的趋势，中部和东南部山地地区高于西部和北部平原地区。各站点年均降水量平均值为668.0 mm，变异系数为17.3%，最小值为519.9 mm（莘县），最大值为1 031.1 mm（泰安）。各站点年均潜在蒸散量变化范围在1 065.7～1 454.5 mm 之间，变异系数为7.3%，其空间分布与年均降水量相反，由东南向西北逐渐升高。受年均降水量和潜在蒸散量影响，年均湿润指数表现较强的空间变异性，变异系数为22.0%，变化范围为0.43～0.89。根据气候分区标准[3]，山东省包括了半干旱（0.2<湿润指数<0.5）和半湿润（0.5<湿润指数<1.0）2 种气候类型。其中，半干旱区面积为4.5 万km2，占总面积的28.7%，主要分布在山东省北部，半湿润区面积为11.2 万km2，占总面积的71.3%。

图2 山东省气候干湿状况的空间变异性 Fig.2 Spatial distribution of climatic wet and dry conditions in Shandong province

各站点年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数与经纬度、海拔和主要气象要素的多年平均值（1966—2015 年）间的相关性，以及影响因子间的主成分分析如表2 所示。年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数的空间分布受地理位置、地形和众多环境因子的影响，且影响因素间存在复杂的相关性。主成分分析表明，前4 个主成分可解释全部数据93.4%的变化。第一主成分的特征值为4.435，贡献率为49.3%。其中，海拔、平均温度和最高温度3 个因子的载荷较高，说明第一主成分主要与海拔和气温的变异有关。相关分析表明，海拔与平均温度、最高温度和最低温度均表现显著负相关，相关系数分别为-0.87、0.76 和0.81（P<0.01），海拔与平均风速正相关（r=0.56，P<0.01）。第二主成分的特征值为2.061，贡献率为22.9%，主要与平均湿度的相关性高。第三主成分贡献率为15.4%，与纬度和日照时间正相关，二者极显著正相关（r=0.67，P<0.01）。第四主成分的贡献率为5.8%，主要与经度、平均风速和最高温度相关性高，且经度与平均风速间存在显著正相关关系（r=0.46，P<0.05）。年均降水量和潜在蒸散量间显著负相关（r=-0.48，P<0.05），与湿润指数分别表现正、负相关性（P<0.01）。年均降水量与多个因素表现显著的相关性。年均降水量与海拔正相关，而与纬度、平均温度、最高温度和最低温度均显著负相关。年均潜在蒸散量主要与相对湿度显著负相关。年均湿润指数与年均降水量相似，与海拔正相关，而与纬度、平均温度和最高温度负相关。

表2 山东省气候干湿状况与影响因子间关系 Table 2 The relationship between climatic wet and dry conditions with influencing factors in Shandong province

图3 山东省典型地区降水量（AP）、潜在蒸散量（AET0）、湿润指数（HI）的年际变化与累积距平Fig.3 The interannual variation and cumulative departure of annual precipitation (AP), potential evapotranspiration (AET0) and humidity index (HI) at representative sites in Shandong province.

表3 山东省典型地区1966—2015 年气候干湿状况与影响因素间的相关性分析结果 Table 3 Correlation between climatic wet and dry conditions with influencing factors at representative sites in Shandong province during 1966—2015

2.2 山东省代表性站点年降水量、年潜在蒸散量和湿润指数的时间变化特征与影响因素

各站点年降水量均表现较强的时间变异性，但与时间的相关性均不显著（P>0.05）。山东省3 个代表性站点1966—2015 年年降水量、潜在蒸散量和湿润指数的年际变化过程及其累积距平如图3 所示。在日照、济南和陵县，年降水量的变异系数分别为27.0%、24.6%和30.5%，根据年降水量的累积距平曲线，1966—2015 年3 地年降水量均存在若干突变点。其中，日照年降水量的突变点为1976 年和2006 年，济南年降水量的突变点为1970、1978 年和1989 年，而陵县年降水量的突变点包括1977、1989、1996 年和2008 年，表明自东南至西北年降水量年际波动性增强。相关分析表明，日照和济南年降水量与相对湿度、日照时间分别显著正相关和负相关，而在陵县年降水量与相对湿度正相关，与最高气温负相关，说明不同地区年降水量变化的相关因素不同（表3）。

各站点年潜在蒸散量的时间变异性相对较弱，但各地年潜在蒸散量表现不同时间变化趋势。相关分析表明，陵县、莘县、定陶、兖州和费县5 个站点年潜在蒸散量呈显著降低的趋势，在龙口、成山头、泰山、平度、海阳、莒县、和日照7 个站点年潜在蒸散量表现显著升高的趋势，其余8 个站点年潜在蒸散量与时间的相关性不显著。为了进一步阐明原因，本研究对日照、济南和陵县3 个代表性站点进行详细分析。日照、济南和陵县年潜在蒸散量的波动范围分别为971.7～1 285.1、1 327.5～1 461.9 和1 117.8～1 655.2 mm，变异系数在5.1%～8.3%之间。日照年潜在蒸散量表现随时间显著升高的趋势，相关系数为0.32，气候倾向率为19.10 mm/10 a。济南，年潜在蒸散量与时间的相关性不显著（r=0.07，P>0.05）。陵县，年潜在蒸散量表现为随时间显著降低的趋势，相关系数为-0.57（P<0.01），气候倾向率为-42.00 mm/10 a。本研究分析了3 个站点年潜在蒸散量的逐年辐射项（AETrad, mm）和逐年空气动力学项（AETaero, mm）的变化。各地年潜在蒸散量的组成存在差异，在日照和济南AETrad和AETaero基本各占50%，而在陵县AETrad和AETaero分别约占2/3 和1/3（图3）。日照由于平均气温升高、风速下降（表4），AETrad与时间显著正相关（r=0.60，P<0.01），而AETaero与时间的相关性不显著（r=0.10，P>0.05），因此年潜在蒸散量呈显著升高的趋势。济南AETrad、AETaero与时间的相关性均不显著，因此，年潜在蒸散量变化趋势不明显（r=0.07，P>0.05）。陵县AETrad和AETaero分别表现随时间显著升高和降低的趋势，气候倾向率分别为13.1 mm/10 a和-55.1 mm/10 a。AETrad升高的因素包括平均气温和最低气温升高，以及风速下降等因素（表4）。AETaero下降的因素主要是相对湿度升高。由于AETaero的下降幅度更大，导致年潜在蒸散量呈降低的趋势。

年湿润指数受年降水量和年潜在蒸散量波动的综合影响，由于年降水量的时间变异性更强，因此年湿润指数受年降水量的影响更大，表现出与年降水量相似的变化格局。日照、济南和陵县年湿润指数的波动范围分别为0.40～1.38、0.21～0.72 和0.17～0.83，变异系数在25.5%～34.0%之间。3 个站点年湿润指数与时间的相关性不显著，1966—2015 年年湿润指数的突变点与年降水量相同。相关分析表明，年湿润指数除与年降水量正相关、与年潜在蒸散量负相关外，日照和陵县年湿润指数与最高气温和日照时间表现显著负相关关系，与相对湿度表现显著正相关关系。在济南，年湿润指数与相对湿度正相关，与日照时间负相关（表3）。

表4 山东省典型地区1966—2015 年 主要气象因素年值的气候倾向率 Table 4 Climatic tendency rate of major climatic factors at representative sites in Shandong province during 1966—2015

3 讨 论

本研究采用反距离加权插值法绘制了山东省1966—2015 年降水量、潜在蒸散量和湿润指数年均值的空间分布图，各指标的空间分布特征与以往其他时间段内全国和山东省尺度的研究结果相似。根据徐泽华等[24]对山东省18 个气象站1981—2010年降水量的研究，山东省年均降水量在空间分布上表现为自东南向西北递减、沿海多于内陆、山地多于平原3 个特点，与本研究结果相近。赵燊等[21]采用MODIS 全球蒸散发产品（MOD16）研究了山东省2000—2014 年潜在蒸散量的空间分布，表明潜在蒸散量的多年平均值自西部及北部内陆向东部沿海减少，与本研究结果相同。本研究计算的山东省年均湿润指数的分布情况也符合以往全国尺度的研究结果[7]。半干旱区、半湿润区面积计算结果与王利平等[7]、王建国[25]的研究结果相似。在此基础上，本研究借助主成分分析和相关分析进一步研究了各指标空间分布与影响因素的关系。分析结果表明，年均降水量、潜在蒸散量主要受海拔和气温等相关因子影响，第一主成分与海拔和气温的相关性高，可以解释环境因子49.3%的变异。而第二主成分主要受相对湿度影响，并且相对湿度与年均潜在蒸散量相关性显著，是造成相对湿度空间变化的主控因子。这与赵燊等[21]研究结果相似。

本研究以鲁东南至鲁西北3 个代表性站点详细分析了年降水量、潜在蒸散量和湿润指数的时间变化特征与地域差异。年降水量在3 个站点均存在较强的时间变异性，但均未表现明显的变化趋势，与高寒等[18]关于山东1961—2011 年的研究结果相似。然而，徐泽华等[24]发现在1981—2010 年山东省年降水量总体表现升高趋势。这些分歧主要是由于年降水量的时间变化具有很强的阶段性特点。根据徐泽华等[24]的分析，山东省年降水量的时间变化可能与南方涛动和东亚夏季风有关，且存在明显的区域差异。另外，降水量的变化通过水热交换等途径对其他气象要素产生重要影响[26]，并且其影响程度存在区域差异性。日照和济南，降水量变化对相对湿度和日照时间的影响较大，而在鲁西北内陆区的陵县降水量变化对空气湿度和气温的影响更大。这些差异的具体物理机制仍需进一步探究。年潜在蒸散量受诸多气象因素的综合影响，其时空变化特征表现明显的地域性差异。自鲁东南至鲁西北，日照、济南和陵县年潜在蒸散量分别表现升高、不变和降低的趋势。谢平等[27]发现在云南省潜在蒸散量的时间变化特征及其主导因子同样存在显著的阶段性、季节性和区域差异性。本研究通过分析潜在蒸散量的构成研究了不同地区间的差异。在日照，由于1966—2015 年平均气温升高和风速下降，导致辐射项上升，从而年潜在蒸散量表现升高的趋势。气温升高与全球变暖的趋势相同[28]。风速下降在河北省等地区也有报道[29]，其原因包括大尺度环流场改变、冬季风减弱、副高面积指数上升、城市化进程以及“三北”防护林建设等。在陵县，气温升高和风速下降同样导致辐射项升高，但是由于相对湿度升高造成空气动力学项降低幅度更大，年潜在蒸散量表现显著降低趋势。不同地区相对湿度变化差异较大，自鲁东南至鲁西北由降低转为升高趋势，西北内陆区相对湿度升高可能与1966—2015 年当地植被覆盖度增加、实际蒸散量升高有关[30]，其具体机制尚待进一步研究。

4 结 论

1）山东省年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数存在较强的空间变异性。自东南向西北年均降水量逐渐降低而年均潜在蒸散量升高，年均湿润指数介于0.43～0.89，半干旱区面积占总面积的28.7%，主要分布在山东省北部，半湿润区面积占总面积的71.3%。

2）年均降水量、潜在蒸散量和湿润指数的空间分布与地理位置、海拔和气象因素有关，且影响因素间存在复杂的相互作用。年均降水量、湿润指数与海拔和气温相关性较强，而年均潜在蒸散量主要受相对湿度的空间变化影响。

3）1966—2015 年山东省年降水量、潜在蒸散量和湿润指数表现较强的时间变异性，且存在较大的地域性差异。年降水量和湿润指数均未表现明显的时间变化趋势，而年潜在蒸散量自鲁东南至鲁西北由升高转为降低趋势。

4）不同地区年潜在蒸散量各分项的变化特征存在明显差异。日照由于平均气温升高和风速降低，导致辐射项升高，空气动力学项变化趋势不明显，年潜在蒸散量呈上升趋势。济南辐射项、空气动力学项与时间的相关性均不显著，年潜在蒸散量未表现明显的变化趋势。陵县由于相对湿度升高导致空气动力学项降低幅度超过辐射项升高幅度，导致年潜在蒸散量呈降低趋势。