试析核心素养下初中生几何推理能力的培养措施

潘秀勤

摘 要：初中是学生整个学习过程中的重要阶段，数学作为初中教学活动中的基础学科之一，对学生的逻辑推理能力要求较高。对于初中数学来说，无论是新知识的学习，还是课后练习题的完成，都需要学生有良好的几何推理能力，但是从目前的整体情况来看，初中生的几何推理能力不高，影响数学知识的学习效率。基于此，从目前初中生几何推理能力发展过程中存在的问题角度入手，探讨提升初中生几何推理能力的策略，提高初中生的数学核心素养，促进教育工作的进一步发展。

关键词：核心素养 初中生 几何推理能力培养

新时代下社会对于教育工作的发展要求是，在提高学生知识水平的同时促进学生综合素质的全面发展，因此提出了基于核心素养的教育教学发展策略。初中阶段的学生处于身体与心理快速发展的时期，这一时期对学生综合能力的培养对于其以后的发展有重要影响。学生学习初中数学知识时，需要具备一定的几何推理能力，但是目前来说初中生整体上存在几何推理能力不足的问题，因此提出了核心素养下初中生几何推理能力的发展策略，以促进新时期下人才综合能力的全面发展。

一、核心素养下培养初中生几何推理能力过程中存在的问题

1.学生的几何推理意识不强

学生学习初中数学知识时必须具备几何推理能力，且初中几何教学过程中也涵盖了对学生推理能力的许多要求，总体来看，学生所具备的几何推理能力不足，推理意识不强，并未形成良好的几何推理习惯，这导致了数学问题的解题效率不高。如：下图所示，在△ABC中，AC=AB=5，BC=6，BC上有中线AD，E、F分别是AD上的两点，求阴影部分面积。许多学生面对题目时第一想法是分别计算阴影三角形的面积，再相加之和，即为问题的答案，但是无法计算AE、EF、FD的长度， 所以无法正确解答题目。这是没有形成推理意识的体现。正确的推理过程如下：

由题目中的AB与AC长度相等得知，△ABC为等腰三角形，AD为等腰三角形的中线，由等腰三角形的性质可得，AD同时为等腰三角形的高，所以△ABD与△ADC的面积相等，BD与DC的长度相同，BD与DC同时是△EFB和△EFC的高，在底相同，高相等的情况下，△EFB和△EFC的面积相同，因此所求面积为△ABC面积的一半，最后可以推断与计算出此题答案。

这类型题目对学生几何推理能力的要求较高，需要初中生具有严密的思维和一步步推理的能力，通过学生解决这一问题过程中发生的错误可得，目前初中生的几何推理能力尚需锻炼和培养。

2.初中生的思维严谨性不足

在进行几何问题的解答过程中，答案的准确性取决于初中生在几何推理过程中每个环节结论的准确性，所以对初中生几何推理过程中的思维严谨性有一定的要求，学生进行推理时要保证思维的合理性和正确性。但是目前思维的严谨性依然是初中生提高几何推理能力过程中的重要障碍之一。比如当某几何练习题的答案分为两种情况时，许多学生只能求得答案中的一种，而忽略了另一种，这是学生思维严谨性不足的主要体现。

3.缺乏足够的合情推理能力

教师进行几何知识的教学时，不难发现，教材中有关演绎推理的知识占据了教材的大部分内容，这导致了学生对合情推理方面的知识与技能掌握较少。对于几何问题，学生没有足够的合情推理能力，其解决几何问题的能力便有所不足。而且，初中生对于几何问题的了解和认知大多来自于练习题中的各项已知条件，然后结合自身对所学到的与几何知识有关的定理、公式等进行推导。在实际的练习题解答过程中，合情推理能力对于答案的得出也有重要的作用。仍以图一为例，若初中生通过观察图示能够猜想出所求三角形的面积是△ABC面积的一半，就会以此为线索，反向寻找能够解决问题的条件，最后提高了解答效率，提升初中生解决问题的能力。但实际上，初中生的合情推理能力并不高，在所有初中生中，能够通过已知因素推理出正确答案的学生较少，大多数学生仅仅通过已知条件进行答案的推导。合情推理能力与学生的观察力和想象力有较大的联系，受我国应试教育体制以及传统的教学模式及教学方法的影响，初中生在思维的发展过程中过于固守传统，最终导致了几何推理能力的欠缺，对几何问题的解答能力不足，影响学生综合素质的发展。

二、核心素养下初中生几何推理能力的培养措施

1.帮助初中生养成推理的习惯及意识

要想提高初中生解决几何问题的能力，需要从培养推理的意识和习惯入手。首先，教师应激发学生对于几何问题解答的兴趣，利用灵活的教学方法引领学生发现几何问题的乐趣。其次，对几何问题涉及到的基础知识、定理和公式等进行高效率的教学，提高学生对基础知识的记忆能力，帮助学生学会灵活运用学习到的知识。最后，进行几何问题的实践教学，教师要引导学生梳理推理过程，鼓励学生创新推理方法，并与班级中的其他学生分享和交流。针对学生推理错误的情况，教师鼓励学生寻找错误的产生原因，指出学生推理过程中出现的错误，帮助学生形成严谨的推理意识和推理习惯，这是提高学生几何问题解决能力的基础。

2.提高初中生思维的严谨性

思维的严谨性是确保初中生解题正确的必要因素，也是学生几何推理能力产生和发展过程中的重要环节。作为教师，应做到以身作则，在教学过程中确保自身思维的严谨性，避免错误的出现。然后培养学生思维的缜密性，教师可以向学生展示几何问题的错误解题过程，鼓励学生寻找错误的产生原因，这是对学生思维与逻辑严谨性的锻炼。除此之外，加强对学生几何练习题的训练。比如有一例題：两条直线相交于一点，如图，∠AOC的大小为47°，∠BOE的大小是53°，求∠EOD的大小。这一问题较为简单，大多数初中生能够正确得出答案，但是教师在授课过程中，对于问题讲解时思维的严谨性，对于学生以后的解题有较大影响，在讲解∠AOC与∠BOD的大小相同时，教师需要以几何基础知识为依据，对于每个推理步骤都有相应的几何公理的证明，这样既能巩固初中生的几何基础知识，还能提高学生对于相关问题的推理和解决能力，提高思维的严谨性。

3.注重初中生合情推理能力的发展

解决初中数学几何问题时，需要学生根据问题寻找有利的解题线索，这对于学生合情推理能力有一定的要求。由于目前初中生的合情推理能力有所欠缺，所以教师在教学过程中应加强对学生这一能力的锻炼与培养。而对于学生来说，合情推理能力的提高与课堂教师的引导方法有很大的关系。所以，对于教师来说，要重视合情推理能力对于学生几何问题解决能力提升的重要作用，结合课上讲解、课下练习题等，培养和锻炼学生的合情推理能力。比如，教师根据相关知识，向学生提问：“连接平行四边形各边的中线可得什么图形？”，要求证明自己的推断，鼓励学生通过画一画、量一量等动手操作，结合几何基础知识，正确推理得出自身的结论。这一过程能成功地锻炼和培养了初中生的想象力、创新思维能力，通过得出结论、验证结论的方式，推理出问题的答案，有效的提升了初中生的合情推理能力，在不断的教学实践中促进学生几何推理能力的提升。

结语

综上所述，几何知识是初中数学知识的重要组成内容，对几何问题的解答需要学生具有较高的几何推理能力。针对目前我国初中生在培养和训练几何推理能力存在思维的严谨性不足、合情推理能力不高等问题，提出加强训练与引导，对学生有针对性地进行基础知识、合情推理能力、思维严谨性的训练和培养，帮助学生提高几何推理能力，促进初中生数学综合能力的提升，为以后数学知识的学习打下坚实的基础。

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