品味中学数学教材插图中的建筑文化

靳玉涛

摘 要：插图是中学数学教材中的一份重要的课程资源，就建筑主题而言，教材里面有许多著名建筑图片，如果我们对这些插图进行文化品味，不但有助于课程资源的开发利用，而且对提升学生文化素养是很有必要的。

关键词：插图; 中学数学教材; 品味; 建筑文化

中图分类号：G633.6             文献标识码：A     文章编号：1006-3315（2020）9-005-002

中学数学教材中的插图是一份丰富的课程资源，就拿建筑主题而言，数十幅的著名建筑图片已经亮相教材之中。它们中不乏金字塔、巴特农神庙、埃菲尔铁塔、祈年殿、赵州桥、比萨斜塔、香港中银大厦、泰姬陵等等经典建筑，有些建筑譬如金字塔、巴特农神庙、赵州桥等在教材中多处现身，下面仅以人教版初中教材做一个粗略的统计，如下：

它们不但给我们的视觉以快感与震撼，而且还给我们的心灵以洗涤，使我们沉浸于它们的文化魅力之中。这里且不说它们在建筑实施中的数学计算，仅它们优美的形体就向人民诉说着它们与数学的暧昧。埃及金字塔向来都是正四棱锥的经典诠释;香港中银大厦包含了许多的三角形结构;埃菲尔铁塔蕴含了黄金分割比例;呈圆拱形的赵州桥像一道不褪色的彩虹屹立千年……[1]于是，品味这些插图，就不仅有助于学生学习，而且还可以提升他们的文化素质与品位。下面仅以赵州桥、祈年殿与泰姬陵为例加以品味。

1.赵州桥——一个美丽的传说

赵州桥位于河北省石家庄市赵县，是我国乃至全世界现存最古老的石桥。她因具有美妙的弧形而频频亮相于各种版本的初中教材。缘何她如此地受人青睐？除了形体的优美，恐怕还与她那历久弥香的文化气息有关吧。

赵州桥又名安济桥，始建于公元605-617年，是由我国隋代巧匠李春主持建造。她长达50多米，桥孔的跨度（即弧所对的弦长）为37.4米，桥孔高约7.2米.这样，就使得桥孔既有足够的高度容纳船只通过，又使得桥面坡度平缓，易于行人车辆行驶。在大桥孔两侧各有两个窗洞，这样不但节省用料，减轻桥重，而且可以作为排水通道，减小水流对桥身的冲击。难怪历经千年的洗涤，大桥安然无恙，仍然彩虹般地光彩不褪。

关于赵州桥，一首民歌《小放牛》广为流传：赵州桥来什么人修？玉石栏杆什么人留？什么人骑驴桥上走？什么人推车压了一趟沟么咿呀嗨？赵州桥来鲁班修，玉石栏杆圣人留。张果老骑驴桥上走，柴王爷推车压了一趟溝么咿呀嗨[2]（29）。这首民歌里面包含了一个有趣的故事：据说赵州城南有条洨河，那里是华北交通要道，能匠鲁班为民解忧，一夜之间，在河上建立起了赵州桥。后来张果老兴致勃勃，便约柴王爷来此过往。而此时鲁班正在桥头监督，倒骑毛驴的张果老与推着独轮车的柴王爷并没有引起鲁班的注意。但万万没有料到，行至桥顶，桥身“吱吱呀呀”难以承载。因为毛驴背上的褡裢里裹着日月，车中载有四大名山。鲁班见状不好，一跃至桥底，双手托桥身，方转危为安。

这只是一个神话传说，但奇怪的是桥面石头上却清晰地留有驴脚印、车辙印以及桥洞拱腹的石头上的手印等等。这些历史遗迹被称为“古桥仙迹”。古桥仙迹到底是怎么回事？20世纪五六十年代，国家对古桥全面修缮。工程技术人员发现，张果老的驴蹄印与柴王爷的车辙印等都在桥面东侧三分之一处，恰好成为车道的外控线。原来，这些所谓的“仙迹”应该是造桥人设置的道路标志。而桥下的手印，也应该是一种提示标记，桥身开裂，手印处就是最佳的支撑点。

虽然神话有了科学的解释，但人们还是愿意相信神话，愿意相信鲁班、张果老、柴王爷曾经来过。这些脍炙人口的传说给原本古老的石桥增添了无穷的文化韵味。

2.祈年殿——形数完美的结合

祈年殿位于北京天坛公园，始建于1420年，是北京乃至全国古建筑最优秀的代表之一。1998年，联合国教科文组织将其列入《世界遗产名录》。她以美妙的形体与文化内涵深深地被人们所喜爱，初中数学教材多种版本中都有她的靓影。除了人教版外，北师大版教材在八年级下册“相似图形”一章的章前中（第38页）也出现了该图。

祈年殿在明清时代，皇帝每年两次都要在此隆重拜天，春季“祈年”是向天上的玉皇大帝祈求丰年的，秋季“报亭”是向玉皇大帝禀报丰收的。显然这是与上天沟通的场所，自然与“天”紧密相连。她鲜明的特色就说明了这点，用十六个字概括如下：三重蓝顶，一道圆墙，二十八柱，四海名扬[2]（1）。三重蓝顶是指祈年殿有三层屋檐，每层上面都是蓝色琉璃瓦覆盖，而蓝色代表蓝天。祈年殿下设有三层基座，登上基座要走三层，再配上三层蓝顶，意为“九”。在古代“九”是天的象征，素有“九天”之说。因此，仅从此点来说，“天”意明显。一道圆墙是指祈年殿的墙壁是圆形的，与一般方形的房屋大为不同。古语有“天圆地方”，因此，“圆”是天的象征。二十八柱是指她有二十八根柱，这正与天上二十八宿正好吻合。这些柱子排成了三圈：内圈四根，象征四季;中间一圈十二根，象征一年十二个月份;外圈十二根，代表一天十二个时辰。中外圈共有二十四根，象征一年二十四个节气，所有这些都与天象有关。可见，“二十八柱”也与“天”相关。

简言之，祈年殿通过她那独特的形体，巧妙地借助于形数的关联，融中华民族传统文化于其中，使其形神俱美，魅力无穷。

3.泰姬陵——一份情人的礼物

人教版高中新教材选修3-1“数学史选讲”B版的第三章——代数学的进步一章中在讲对称的数学时就配置了泰姬陵插图。泰姬陵位于印度北方邦阿格拉城外，距新德里约200千米.她被称为世界建筑七大奇迹之一，是印度古建筑中的最美。

泰姬陵的主人泰姬·玛哈尔是一位皇后，她的夫君是印度莫卧儿王朝第五世皇帝沙贾汗。沙贾汗与泰姬甜蜜恩爱，如影相随，甚至在沙贾汗出征打仗时，爱妻也陪伴左右。一次泰姬陪同沙贾汗出巡，途中难产，不幸去世了。沙贾汗为了纪念泰姬，决定大兴土木，建造一座至美的陵墓.他随即聘请了一位当时有名的土耳其建筑大师.经过建筑师精心设计，泰姬陵从1620年破土动工，直到1653年才正式落成。不幸的是，他的王位后来被儿子夺去了，不久被儿子囚禁在离泰姬陵不远的一个八角宫内.整整八年，他都是透过小窗，凄然地遥望那水面飘荡的泰姬陵.在生命最后的一段时间，他视力极度下降，只能凭借一颗宝石的折射来看泰姬陵，模糊的视线与心中挥之不去的思念，也分不清是视觉还是幻觉，最后悲郁死去.但令人欣慰的是，他与自己的爱人同葬在泰姬陵中。这座象征爱情的泰姬陵也永留人间。

泰姬陵建造于一个矩形花园里面.走进园门，穿过花草萦绕的院落，来到泰姬陵处.她高74米，陵墓建在一个7米矩形白色大理石基座上，基座四周，各有一座40米高的白色大理石三层塔楼。位于基座中央的是陵墓的主体——寝宫，它的地面是八角形，屋顶是圆形穹隆尖状，中央大圆顶周围，环绕着四个同样大小的小圆尖顶。细观整个泰姬陵，她具有严格的对称性，不光是左右、前后对称，就连水中倒影也呈现完美的对称。

更有趣的是，泰姬陵随着时间的变化而富有不同的美色。清晨，一轮红彤彤的娇日伴着袅袅的晨雾徐徐升起，唤醒了沉睡中的泰姬陵，她呈现出迷人的金色，富贵而恬静。中午，头顶耀眼的阳光，她呈现明亮的白色，更显得玲珑剔透，光彩逼人。傍晚，白色的泰姬陵开始从灰黄色慢慢地变为淡青色，最终是月光下的银白色，显得妩媚可人。晚上，月光下的泰姬陵高雅圣洁，仿佛泰姬在含情脉脉地沉思着。由此，泰姬陵也成了全世界仅有的一家早中晚游览票价不同的景点。

听着泰姬陵的故事，赏着她经典的对称美，可谓心潮澎湃。

由此看来，每一幅插图虽然呈现的都是一个个壮美的建筑，但它们所蕴含的文化韵味，会使我们沉迷于其中.这样，一幅幅“静”的画，似乎也会“活”起来，穿插在数学教材中，用心品味，会使我们对数学学习的情感发生积极微妙的变化。

河南省教育科学“十三五”规划2018年度一般课题——初中数学情感教学的研究（[2018]-JKGHYB-1122）

参考文献：

[1]陈翠花，周志鹏.品味初中数学教材的插图文化[J]数学教育学报，2008，3

[2]蒋声等著.数学与建筑[M]上海：上海教育出版社，2004