压缩感知在物联网系统中的应用研究

摘要：在分析物联网感知层数据传输特点的基础上，结合压缩感知理论提出了3种感知层数据采集与传输方案，给出了压缩感知理论的框架，并对提出的数据压缩方案、随机采样方案、半张量模型采集方案进行了可行性分析，详细探讨了3种方案各自适用的应用场合，为物联网感知层高质量、高速率数据采集与传输提供了可借鉴的方法。

关键词：压缩感知;物联网;数据采集方案

0 引言

物联网作为新一代信息技术的重要组成部分，已在零售、交通、农业、智能家居、智慧城市、供应链、应急、医疗、环境和能源等领域得到了广泛应用。如果说互联网打破了空间的限制，建立了人与人之间的沟通桥梁，那么物联网则建立起了物与物、人与物之间联系的桥梁。物联网架构分为3层：感知层、传输层、应用层。无线传感器网络作为物联网感知层的重要组成部分，是物联网系统数据的来源。物联网海量数据的采集、处理、传输都是由感知层的传感器节点完成的。

1 物联网感知层数据传输特点

无线传感器节点作为物联网数据的直接来源，需要采集大量数据并实时进行传输。物联网感知层数据传输的特点：（1）数据类型丰富，数据量大。物联网感知的数据类型丰富，不仅有如温度、湿度、光照等标量信息，更多的是音频、图像、视频等大流量的多媒体数据。如何实现不同类型数据的高速采集与传输是物联网感知层面临的主要问题。（2）数据传输实时性要求高。物联网应用系统对数据实时性要求越来越高，5G技术在数据传输层为高速数据传输提供了有效支撑。感知层的数据采集与传输也直接决定了物联网系统的数据传输效率。（3）感知层硬件资源有限。感知层传感器节点体积较小且计算及存储资源非常有限，通常采用电池供电。要完成物联网应用所需的海量数据的采集与传输，亟待解决的问题是如何处理好传感器节点有限的硬件资源与物联网所需的大数据量采集与传输之间的矛盾。

基于以上特点，针对物联网感知层的时间高效、资源高效、安全可靠的數据采集与传输方案是保证物联网系统实时、可靠获取数据的重要保障。

2 压缩感知理论

压缩感知理论[1]一经提出就受到了学者的广泛关注。压缩感知理论打破了奈奎斯特采样定理的限制，指出信号采样不用以高速奈奎斯特频率进行采样，而是将采样与压缩合并，实现数据的低速采样。低速采样得到的少量数据在网络中进行传输，高复杂度的重构运算在数据接收端完成。压缩感知理论的出现，为物联网感知层新型的数据采集与传输方案提供了理论基础。

3 基于压缩感知的数据采集方案分析

3.1    数据压缩方案[2]

传感器节点在数据采集与处理的过程中，数据传输是能耗的主要来源。为有效利用物联网感知层数据传输带宽资源，降低数据传输引起的能耗，传感器节点可通过数据压缩来保证大流量数据在带宽有限无线网络上的实时、可靠传输。

压缩感知理论指出，若信号具有稀疏性或在某个变换域内具有稀疏性，就可以通过一个观测矩阵实现信号的降维投影，得到少量的观测值，从而实现信号的压缩。观测值中包含了重构信号的全部信息，在重构端选择合适的重建算法便可实现原信号的重建。

在基于数据压缩的采集方案中，传感器节点需要完成的工作如下：首先节点的采样部件对数据进行基于奈奎斯特频率的采样，将采样得到的数据与在节点上事先存储的观测矩阵进行矩阵乘法运算，该步骤即为数据压缩过程。压缩后的少量数据通过网络传输至上层设备。解压过程在应用层进行，应用层需要利用完全相同的观测矩阵对数据进行压缩感知重构。

该方案的特点是数据压缩过程是由压缩感知线性观测过程实现，信号的稀疏性越好，观测过程得到的观测值就越少，压缩率就越高。

该方案主要适用于计算能力较强、存储空间较大的传感器节点，主要通过线性观测实现数据的压缩，可根据数据特点设计合理的观测矩阵以获得复杂度低、压缩效果好的数据压缩方法。

3.2    随机采样方案

针对计算、存储资源受限的传感器节点而言，在节点内部存储观测矩阵、完成高维矩阵乘法运算并不现实。在此情况下，可直接在节点上对信号进行低速随机非均匀直接抽取，而非奈奎斯特采样。这就意味着将信号的采样与压缩过程合二为一，在信号重构端根据随机抽取的时刻生成随机采样的等效观测矩阵，对信号进行重建。

基于压缩感知理论，只要能够产生合理的随机采样时序，利用时序控制采样部件进行低速随机采样，就可以在随机采样时保留信号的全部信息，从而实现重构端的信号重建。要在节点上实现对信号的随机采样需要解决两个核心问题：产生合理的随机采样序列、构建重建端所需的等效观测矩阵。

要想在采集节点上实现对音频信号的随机采样，关键在于设置信号随机采样的时序。生成随机采样序列的方法有两种：第一种是简单随机采样，第二种是加性随机采样。

3.2.1    简单随机采样

简单随机采样是指利用随机数种子，随机生成随机数作为采样时刻，采样部件根据采样时刻进行采样。简单随机采样的具体方法如下：首先，根据信号的特点对采样时间窗长度、平均采样频率进行定义;然后，计算采样时间窗内需要采样的点数，采样点数由时间窗长度和平均采样频率决定，设置随机数发生器;最后，对随机数进行排序，排序后的结果才能作为采样时刻。

该方法的优势在于，由随机数形成的观测矩阵观测效果好、重构质量高，但随机数发生器产生的随机数必须经过排序后才能作为采样时刻进而控制采样部件。对大量随机数的排序增加了节点的计算量。另外，完全随机产生的随机数作为采样时刻会出现间隔难以控制的问题，导致部分信号由于采样间隔过大而难以保证重建质量。

3.2.2    加性随机采样[3]

加性随机采样的核心思想是：在保证采样时刻随机性的基础上，下一个采样时刻根据前一个采样时刻值产生，即在上一个采样时刻的基础上加上一个合理的时间段，使之形成新的采样时刻，最终构成一个完整的采样时刻序列。这样就不需要对随机数进行排序，也避免了采样间隔难以控制的问题。

该方案特别适用于硬件资源有限的传感器节点。其特点是节点计算极其简单，采样后得到的数据量小，数据重构端计算量较大。重构数据的步骤如下：首先需要根据随机数种子生成等效观测矩阵，再利用匹配追踪算法完成信号重建。

3.3    半张量模型采集方案

在压缩感知的线性观测及数据重构的过程中均涉及矩阵运算。当矩阵维数较大时，计算量也随之增大。针对该问题，谢冬等人[4]提出了基于矩阵的半张量积压缩感知模型。该模型不仅保持了传统矩阵乘法的优良特性，而且突破了传统矩阵乘法中两个因子矩阵必须满足维数匹配条件的限制。

半张量压缩感知模型的优势在于：在保证重建质量的前提下，可以大大降低观测矩阵的维数。无论是所需的存储空间，还是矩阵乘法运算的计算量，都会随着观测矩阵维数的下降而大幅下降。

该方案特别适用于高维信号的处理，且不需要使测量矩阵A的列数等于被观测信号X的行数，增加了灵活性。其是对压缩感知理论的推广，可以结合数据压缩方案和随机采样方案在不同场合共同发挥作用。对于多媒体传感器网络非常适用，可以有效降低数据压缩和重构的计算量。

4 结语

本文针对物联网感知层数据采集与传输的特点，基于压缩感知理论提出了3种数据采集方案。3种方案各有优势，可在不同的应用场合发挥作用。

[参考文献]

[1] 石光明，刘丹华，高大化，等.压缩感知理论及其研究进展[J].电子学报，2009，37（5）：1070-1081.

[2] 彭慧，赵子恺，洪俊.基于压缩感知的无线粮蟲声信号采集方案[J].农机化研究，2014（5）：83-87.

[3] 彭慧，刘润琴，娄颜超.无线音频传感器网络中低能耗数据采集方法研究[J].佳木斯大学学报（自然科学版），2015，33（5）：675-679.

[4] XIE D，PENG H P，LI L X，et al.Semi-tensor compressed sensing[J].Digital Signal Processing，2016，58：85-92.

收稿日期：2020-07-29

作者简介：彭慧（1987—），女，陕西榆林人，硕士研究生，讲师，研究方向：压缩感知、数据处理。