培养初中生数学运算核心素养的教学策略

王世强

运算是数学活动的基本形式。如果学生的运算能力弱，将直接影响到对数学的兴趣、学习动力和学科素养提升等问题。学科核心素养需要借助教师的科学引导日常教化和学生的自我反思实践探索等个体心智活动的介入。

一、追本溯源明本质

数学教师要用理论武装头脑，并科学引领教学行为，才能确保教学工作有效果。就数学运算而言，理论实质就是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决问题。主要包括六个步骤：明晰并理解运算对象、甄别并应用运算法则、诊断并探究运算方向、思考并选择运算方法、设计并实施运算程序、求解并检验运算结果。教师要引导学生在数学运算教学中认真研究并落实六个步骤，才能训练并发展学生的运算能力，提升数学运算核心素养，使学生养成理性思维、程序化思考的习惯，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

二、现状分析诊原因

科学认识和全面落实六个步骤对培养学生的数学运算核心素养至关重要，但当前的初中数学运算教学现状并不乐观，存在诸多问题，概括而言，集中在以下两大方面。

学生方面：学习品质不好。审题不细，经常出现少看或看错数据，或是想象出一些经不起推敲的方法进行计算。没有足够的耐心和恒心，导致运算过程混乱，错误率高。知识掌握不实。对算理（法则、公式等）浅表化理解，认知不到位，导致计算时逻辑不通，漏洞百出。运算策略不巧。不能透过题目信息的特点全面、深入把握问题本质，不能选择巧妙的运算方法，导致过程繁琐，不够简洁。好习惯没养成。运算过程书写不规范、不工整，自我反思和归纳整理的习惯不好，不能对运算过程中出现的问题或错误进行深入细致的思考和总结，错题反思和解题经验梳理的深度和广度不够。

教师方面：教学理念陈旧。只注重算理内容的传授，不注重揭示知识背后的思考，以及知识生成与发展的过程，导致学生知其然不知其所以然，对知识理解不深不透。目标确立不科学。对教材的钻研能力不强，教学目标把握不清，确立不细，关注点不全，只注重知识、技能和运算的结果，不关注学生真实的思维过程，方法和思路。教学方法不恰当。只关注学生对算理的熟练记忆和机械套用，而不关注学生是否真正理解算理、弄懂算理的本质，是否明确什么样的题目可以恰当地应用什么样的算理。教学艺术性缺失。对运算的策略性和技巧性没有足够的重视，导致运算的敏捷性和灵活性不够，师生对数学运算思维的灵动美和简洁美感知度不高。

三、科学梳理寻策略

运算能力是学生需要具备的数学核心素养之一，为了进一步提高学生的运算能力，针对教师教学和学生学习中存在的一系列问题，应当重点从以下三个方面入手来寻找教学策略，达到在常态课堂中培养学生数学运算核心素养的目的和效果。

首先，创设情境、引趣激情，明晰本质、提升技能。

初中数学概念、公式、定理和法则等数学原理的学习是学生理解数学，应用数学知识进行运算的基础。准确理解数学原理是确保运算成功的重要根基，学生运算出现诸多错误的主要原因往往就是数学原理理解与把握的不准确、不深刻、不到位。数学原理往往具有高度抽象性、概括性的特点，对于初中生来说理解上有一定难度，这就要求教师要积极转变教学观念，认真研究学生的认知发展水平和学习经验基础，放慢放缓教学节奏，艺术性的创设教学情境，为学生提供生活化和趣味性的思维材料，激发学生学习数学的兴趣。

例如，有理数加法法则做为重要的数学算理，具有分类情况复杂、语言表述抽象、应用易混淆的特点。在进行法则学习时，教师可以创设生活化的教学情境，让每名学生进行角色扮演亲身感悟，想象自已在一条东西走向的笔直公路上行走，如果规定向东走记为正，向西走记为负，观察自已连续两次行走的最后结果，并将不同的情况用算式逐一进行表示，再由感性上升到理性进行归纳概括形成法则，帮助学生在轻松愉悦的氛围中完成对新知识的自我建构。

显然，这种设计理念强调与凸显了学生的主体地位，将学生作为课堂教学的中心，使学生更加直观地感受数学知识，有助于帮助学生充分地将数学知识进行转化，使抽象化、概念化的数学知识转变为更加具体化、形象化的知识，让知识为学生的学习与实际应用服务，使学生能够更加容易的接受知识，这样能够降低数学知识的难度，拉近学生与数学知识之间的距离，既达到了对数学原理最本质的理解、把握和应用，也润物无声地提升了学生的数学核心素养。

其次，一题多思、一题多解，深化优化运算策略。

运算策略的甄选是准确运算的重要保障，可以为运算提供最直接最有效的运算方向和运算步骤。在运算的过程中，相当多的学生只习惯于按照题目本身的顺序进行单向思考与运算，习惯于顺向计算，习惯于一条直路走到底的思考和运算方式。

例如，在计算（-36）×时，有的学生不加思索就把代分数化成假分数再进行运算，这种想法没有问题，但是计算量太大、太繁琐，还容易计算出错，也不符合数学运算所追求的技巧性和最优化的原则。显然这类学生缺乏通过捕捉题目特点或数据布局的特点进行巧妙简算的意识，面对问题不能从多个起点产生多种联想来开拓运算思路。此时，教师恰恰可以结合问题引导学生认真观察数的特征和算式的特点，尝试采用不同的方法进行运算。因为被除数中的36和9都是除数9的倍数，因此可以将代分数化成两个数和的形式，再应用分配律进行运算会更加简便。运算结束后，教师引导学生对两种运算思路和方法进行比较性分析、规纳、梳理，总结出相对科学、合理、简洁、巧妙的运算方法和运算途径，让学生通过运算教学做到既掌握扎实学识又拥有灵活的头脑。

一题多思、一題多解教学环节的设置是提高学生运算技巧和运算能力的有效途径。在运算的过程中，教师通过启迪学生的思维对问题进行多维度、多层次的研究与思考，引导学生合理灵活地进行巧算、简算恰恰能够节省时间，提升计算速度和质量，有效拓展了学生对于数学运算的相关知识的认知与理解，同时也切实让学生感受到数学运算的最优化、知识运用的灵活性和思维分析的灵动美。

最后，学用结合，解读生活，提升运算应用能力。

数学是一门源自生活，又应用于生活的学科，而运算又是现实生活中重要的数学工具，现实生活既是运算之源头，也是运算之归宿。教师在教学过程中应该为学生提供解决身边数学问题的素材，努力提升学生解决实际问题的能力，从而让学生充分理解数学的意义，增强学好数学的信心。教师应当在常态教学过程中多抛出一些应用性的数学问题，让学生多用数学的眼光去观察，多用数学的头脑去思考，多用数学的算理去描述和刻画现实世界，只有通过这样的方式，学生才能够感受到生活中的数学信息，体会出学习运算的价值，从而提高学生应用运算、应用数学的能力。

例如，在学习完“有理数加减乘除运算”后，可以为学生准备这样一道题：

某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10。

（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

（2）10名同学的平均成绩是多少？

应用所学的知识，学生可列式80+（+8-3+12-7-10-3-8+1+0+10）10进行简便计算求出10名同学的平均成绩为80。

通过这样的问题设计，既达成了学以致用的教学目标，也培养了学生利用运算解决实际问题的能力，自然而然的培养了学生的数学核心素养。

运算教学是一项复杂的系统工程，实践告诉我们，教师只有针对学生的真实现状实施教育影响，切实触动了学生的内心，引发了学生的深度思考，才会起到好的教学效果，教师要在立足知识、学生和方法的基础上，积极采用多样化的教学方式，科学实施有实效性的教学策略，才能提高学生的运算能力和创新能力，从而培养和提升学生的数学核心素养。