基于极限平衡法和强度折减法的土质边坡稳定性分析

米冠宇，黄俊杰，吴 磊

（成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都 610059）

0 引言

土质边坡在自然界中是普遍存在的，包括人工开挖（如基坑、切割等）造成的边坡和人工填土造成的边坡，边坡支护设计和填方路堤设计的关键步骤是边坡的稳定性分析[1]。现阶段，对分层土坡稳定性的研究还不是很广泛，土质层状边坡不同土层之间的物理和力学性质不尽相同。如果不考虑不同土层之间的差异，将导致稳定性计算结果和实际的工程误差太大，严重危害人民的生命和财务安全。因此，有必要对不同类型的土质边坡稳定性进行分析，其具有重要的实际意义。

姚亮[2]、李曙龙等[2-3]根据模型试验方法对水平层状土质边坡的破坏原理进行分析；崔凯等[4]以工程地质定性分析、风洞试验和物理模拟为主要方法，并结合数值模拟方法，对高陡层土质边坡在自然风化过程中破坏全过程和破坏原理进行分析；周英华[5]等分析了近水平砂泥岩互层岩质边坡变形破坏的力学机理；贾伟[6]根据极限平衡法和强度折减法，对某排土场矿山边坡进行稳定性分析。

因此，根据以上分析，本文从极限平衡法和数值模拟的角度，基于Slide 和FLAC3D 分析了土质边坡的稳定性，从而为土质边坡的稳定性评价和综合治理提供科学合理的依据。

1 边坡稳定性计算理论分析

1.1 极限平衡法基本原理

极限平衡法是现阶段最常用的定性分析方法，主要是基于摩尔-库伦强度准则，对作用于边坡上的力达到平衡状态时的边坡稳定性情况进行分析。极限平衡法将边坡滑移趋势范围内的岩土体分成小块，并根据各个块体之间的平衡条件建立整个边坡的力学方程，然后求出边坡的稳定性系数。极限平衡条件下边坡的稳定性系数定义为当边坡的抗剪强度指标值下降为c′/F 和tanφ′/F时，则边坡岩土体会有某一个滑动面满足极限平衡条件，即：

式中：c′-土的有效粘聚力；φ′-土的有效内摩擦角；c′e、φ′e-降低后土的有效粘聚力和有效内摩擦角；F-安全系数。

1.2 强度折减法基本原理

强度折减法中最重要的是折减系数，确定折减系数后不断降低边坡岩土体的内摩擦角和黏聚力并进行反复计算，直至边坡模型达到临界不稳定状态。此时取折减系数为边坡的稳定性系数，其计算公式为：

式中：c-岩土体真实的粘聚力；φ-岩土体真实的内摩擦角；ck、φk为经过折减后的粘聚力和内摩擦角；K-折减系数。边坡的临界状态对应的折减系数K 等于边坡的安全系数为：

2 算例分析

2.1 边坡模型

本文以三个算例为例，分别对均质边坡、分层边坡和含软弱夹层边坡进行稳定性计算和分析，以探讨极限平衡法和强度折减法方法在稳定性分析中的差异。斜坡1 是均质土坡，土坡模型的高度和宽度分别为20m 和100m，计算所需物理力学参数为粘聚力 c 为 0kPa，内摩擦角 φ 为 39°，重度 γ 为 19.5kN/m3，弹性模量为10MPa，泊松比为0.25。斜坡2 为分层土坡，边坡模型的宽度和高度与模型1 相同，但分为三层，各个层面的物理力学参数不同，土层1 粘聚力c 为0kPa，内摩擦角φ 为39°，重度γ 为19.5kN/m3，弹性模量为12MPa，泊松比为0.18；土层2 粘聚力c为 5.3kPa，内摩擦角 φ 为 26°，重度 γ 为 19.5kN/m3，弹性模量为15MPa，泊松比为 0.2；土层 3 粘聚力 c 为 7.2kPa，内摩擦角 φ 为23°，重度 γ 为 19.5kN/m3，弹性模量为 10MPa，泊松比为 0.25。第三个边坡为一含软弱夹层的土坡，边坡模型的宽度和高度分别为 128m 和 26m，土层 1 粘聚力 c 为 28.5kPa，内摩擦角 φ 为 22°，重度γ 为18.84kN/m3，弹性模量为11MPa，泊松比为0.18；土层2为软弱夹层，层厚为1m，粘聚力c 为0kPa，内摩擦角φ 为13°，重度γ 为18.84kN/m3，弹性模量为13MPa，泊松比为0.14，其自身具有更低的粘聚力和内摩擦角，滑移面也更加容易在软弱层发育进而贯穿。

表1 不同方法边坡安全系数计算结果

图1 均质边坡剪应变增量（Fs=1.117）

2.2 计算结果分析

三类边坡的稳定性计算结果见表1，计算结果表明边坡稳定性数值在不同方法下是不同的。

通过 Lowe-karafiath 法、Janbu 法、Bishop 法和 Morgenstem-Price 法获得的最小稳定性系数其滑动面非常接近。但是，通过Morgenstem-Price 方法获得的边坡稳定性系数与Bishop 方法、Lowe-karafiath 方法和Janbu 方法相比较小。对于均质土坡，通过Janbu 法获得的稳定性系数与Bishop 方法、Morgenstem-Price 方法和Lowe-karafiath 方法相比分别降低了3.4%、3.1%、3.4%；对于分层土坡，与Morgenstem-Price 法相比，通过Bishop 法、Janbu法和Lowe-karafiath 法获得的稳定性系数分别降低了0.5%、1.7%、8%；对于含软弱夹层的边坡，Janbu 法得到的稳定性系数与Morgenstem-Price 法、Bishop 法、、Lowe-karafiath 法相比分别减小5.2%、6.3%、6.4%。由此可见，均质边坡和含软弱夹层边坡的稳定性计算用Janbu 法比较安全，分层边坡的稳定性计算用Morgenstem-Price 法比较安全。

对于强度折减法，其计算所需要的物理力学参数与极限平衡法相同。本文给出均质边坡的剪应变增量图，如图1 所示。

由图1 可知均质边坡的潜在滑动面位于边坡顶部。根据FLAC3D 进行计算，计算结果表明，均质土坡稳定性系数为1.117，与极限平衡的四种方法相比，其计算所得的稳定性系数最小，因此用强度折减法评价边坡的稳定性最为安全。

3 结论

本文根据极限平衡法和强度折减法，研究了均质土坡、分层土坡和含软弱夹层土坡等三种土坡的稳定性系数。根据变形基础理论和刚体基础理论，对边坡的稳定性进行评价，结果表明：

（1）对于均质土坡和分层土坡，通过极限平衡法和强度折减法所得的稳定性系数比较接近，差异很小，两者均可应用于实际工程。

（2）对于具有软弱夹层的土坡，通过极限平衡法和强度折减法所得的稳定性系数不同，相差比较大，根据强度折减法计算所得的稳定性系数明显较小。

（3）强度折减法有助于分析滑坡的变形破坏特征及滑动面的产生原理，极限平衡法是计算边坡稳定性系数的常用方法，将这两张方法结合对于边坡稳定性的分析以及综合治理具有重要的现实意义。