基于泰森多边形的那坡县农村居民点空间分布特征研究

□ 李月连 韦 严 黄 乐

农村地域空间基本单元——农村居民点，是农村居民生产生活的聚居地，也是农村生态系统的重要空间载体[1]。随着乡村振兴战略的开展实施，具有明显地域特征的农村居民点空间布局成为土地资源管理、人文地理等学科领域的研究热点。谭雪兰等借助GIS空间分析、重心迁移模型和景观生态学方法对长沙市农村居民点景观格局编号及地域分异进行研究[2]。彭金金等引入智能体模型对武汉市黄陂区村镇农村居民点的空间优化决策行为与优化模式进行了分析研究，结果显示该模型能有效实现农村居民点自动式、智能化的优化配置[3]。叶艳妹等利用加权集覆盖模型对江西省湖口县流泗镇农村居民点的空间布局进行优化[4]。韦燕飞等提出云模型改进的PSO优化算法，为实现空间规划背景下农村居民点集约化过程中的定量空间布局优化提供科学依据[5]。刘善开、许婷等运用Voronoi图分析研究农村居民点空间分布特征[6、7]。本文以那坡县为研究对象，借助泰森多边形分析农村居民点空间分布特征及影响因素，为科学编制该县村庄规划及优化农村居民点布局提供参考。

1 研究区概况

那坡县属于国家级深度贫困山区县，位于广西壮族自治区西南边陲，东南与靖西市相连，西北面与云南省富宁县毗邻，南和西南面与越南接壤，地理位置偏远，自然条件恶劣。全县辖9个乡镇，国土面积约为2231.11平方千米。县内设有平孟口岸（国家二类口岸），另有百南、那布、坡酬等9个边境互市点和贸易市场，是中国—东盟贸易区重要前沿位置，也是云南省出海的主要通道之一。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

以农村居民点为中心创建泰森多边形，分析那坡县农村居民点的用地比例、平均面积、泰森多边形变异系数Cv值，确定农村居民点分布特征，并研究那坡县交通、地形坡度等条件对农村居民点分布的影响。

（1）泰森多边形。泰森多边形又叫冯洛诺伊图（Voronoi Diagram），是对空间平面进行剖分的一种结果。泰森多边形内仅含一个居民点样点，且多边形内的任何位置离该多边形的居民点距离最近。泰森多边形可以用于分析邻接、接近度、可达性等空间分析，也可用于最近点、最小封闭圆等问题的解决[8]。

（2）基于泰森多边形面积方法。因泰森多边形面积随居民点的分布而变化，所以可以使用变异系数Cv值衡量多边形面积的相对变化程度和居民点空间分布类型。变异系数Cv值等于泰森多边形面积的标准差与平均值之比，计算公式为：

式中：R为标准差，Si为第i个多边形面积，S为多边形面积的平均值，n为多边形斑块个数。

2.2 数据来源与处理

研究基础数据主要来源于那坡县2018年土地利用现状变更调查。将该县农村居民点图斑从变更调查的地类图斑中提取，在ArcMap中转为点状图层，生成以每个居民点为发生元的Voronoi图，以各乡镇为基本单位计算变异系数Cv值，得出那坡县农村居民点空间分布 类型。

对那坡县公路做6个多环缓冲区，缓冲区半径为500m，即0m～500m、500m～1000m、1000m～1500m、1500m～2000m、2000m～2500m、＞2500m。将那坡县DEM数据（马里兰大学网站下载）进行坡度分析并重分类为5个级别，分别为＜2o、2o～6o、6o～15o、15o～25o、＞25o。最后将农村居民点图层与公路多环缓冲区、坡度图层进行叠加分析，探讨公路距离、地形坡度对那坡县农村居民点分布的影响。

3 结果分析

3.1 那坡县农村居民点分布特征

在ArcMap计算那坡县各乡镇泰森多边形变异系数Cv值，参照Duyckaerts[8]提出的三种分布类型，即：当Cv值=29%（包括＜33%）时，农村居民点呈均匀分布；当Cv值=57%（包括33%～64%）时，农村居民点呈随机分布；当Cv值=92%（包括＞64%）时，农村居民点呈集群分布，见表1。

表1 那坡县各乡镇农村居民点空间分布类型表

从表1可以看出，那坡县共3572个居民点，用地比例1.2239%，密度为每公顷0.0161个，平均用地0.7618公顷，泰森多边形变异系数Cv值为94.7860%。根据Cv值分类标准，那坡县农村居民点属集群分布类型。从各乡镇来看，城厢镇农村居民点个数746个、用地比例1.7013%、密度0.0221个/公顷，位列第一，这与县城所在地的区位优势、交通条件较为完善相关。9个乡镇农村居民点均为集群分布，无均匀分布和随机分布，各乡镇居民点空间分布特征是地形坡度、道路交通及区位因素综合作用的结果。

3.2 地形坡度对农村居民点分布的影响

那坡县农村居民点与地形坡度叠加分析结果见表2。可以看出农村居民点用地比例和分布密度随坡度升高而减少，坡度等级为1级时，农村居民点用地比例最高为4.0373%，密度为每公顷0.1597个；坡度等级为5级时，居民点用地比例仅为0.5053%，密度则降低至每公顷0.0153个。那坡县海拔高度254m～1653m，坡度3级和坡度4级面积占全县土地面积的68%，受整体地形坡度条件影响，全县分布在坡度3级和4级的农村居民点比例高达69%，小于坡度5级的居民点分布占比87%以上。说明那坡县大部分农村居民居住的自然条件较为 恶劣。

表2 那坡县不同坡度等级农村居民点空间分布情况

3.3 交通条件对农村居民点分布的影响

那坡县农村居民点与公路缓冲区叠加分析结果见表3。可以看出，那坡县距离道路500米内的居民点数量有1517个，用地比例为2.2717%，密度0.0271个/公顷，平均面积0.8384公顷，距离道路500米外，居民点分布的数量、密度、平均面积呈递减状态，说明随着道路距离的增大，农村居民点的空间分布特征也出现较大差异，便捷的交通条件对农村居民的出行、生产、生活提供便利，也对农村经济的发展产生重要影响。

表3 那坡县农村居民点空间分布随公路距离变化情况

4 结论

（1）根据泰森多边形变异系数Cv值分类标准，那坡县9个乡镇农村居民点均为集群分布，无均匀分布和随机分布类型。

（2）受整体地形坡度条件影响，那坡县分布在坡度3级和4级的农村居民点比例高达69%，小于坡度5级的居民点分布占比87%以上，说明坡度条件是影响居民点空间分布的重要因素。

（3）那坡县距离道路500米内的居民点分布较为集中，距离道路500米外，居民点分布随距离的增大而递减，说明道路交通便捷程度是影响农村居民点空间分布的重要因素。