盾构隧道管片非定型嵌缝材料力学特性分析

2020-09-24龚彦峰蒋雅君潘基先魏晨茜

铁道标准设计 2020年10期

龚彦峰,蒋雅君,唐瞾,潘基先,魏晨茜

(1.水下隧道技术国家地方联合工程研究中心,武汉 430061； 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430061； 3.西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

1 概述

随着我国的交通基础建设迅速发展，隧道设计和施工技术取得长足进步，以城市轨道交通和水下隧道为代表，近年来我国盾构隧道发展迅猛[1]。

盾构法隧道是由高精度钢模制作的钢筋混凝土管片拼装成环作为衬砌支护的隧道类型。盾构法隧道遵循“以防为主、多道设防、因地制宜、综合治理”的防水原则，其以钢筋混凝土管片自防水为根本、以管片接缝防水为重点，并应对特殊部位进行防水处理，形成完整的防水体系[2]。盾构隧道防水的措施包括管片自防水、衬砌接缝防水及手孔封堵防水、出洞装置及后浇混凝土洞圈防水，防水等级根据使用功能确定，一般为一级或者二级[3]。盾构隧道接缝防水可采用单道密封垫和双道密封垫两种方案(图1)，而嵌缝防水在盾构隧道发展过程中，一直被视为辅助防水措施，起到疏排渗水功效[4-5]，避免直接渗漏到铁路隧道接触网或道路隧道的路面上，但其防水作用有限。其原因在于目前在我国一些城市的地铁盾构隧道中，通常采取的做法是在一般区段的拱顶43°～45°、仰拱86°～90°范围内进行嵌缝，在隧道变形缝、进出洞口、联络通道处等局部进行全环嵌缝，并没有形成完整的嵌缝闭环施作。盾构管片接缝所用嵌缝材料分为定型类和非定型类，由于存在定型密封材料对管片拼装精度要求高、抵抗水压能力有限、处理十字缝部位难度较大等问题，因此目前在国内普遍使用的是非定型材料如聚硫、聚氨酯等类密封材料[6]。

图1 盾构隧道接缝防水方案

目前行业内对嵌缝材料的受力特性研究较少，在工程运用中，嵌缝防水层在管片变形和一定水压的作用下，易出现材料失效、脱落的情况，影响行车安全。同时考虑到高速铁路和地铁区间隧道中，嵌缝材料会受到交变的气动压力作用，高速铁路隧道±10 kPa左右，地铁区间隧道内该作用更小，由此产生的压力与嵌缝材料的强度及其粘结强度相比不会对其稳定性产生影响。因此，采用有限元软件ABAQUS，对隧道接缝部分进行建模及静力计算，对非定型嵌缝材料进行受力分析，最终得出影响嵌缝材料受力的主要因素，为盾构隧道嵌缝设计防水提供指导性意见。

2 嵌缝材料本构特性分析

本构行为描述了材料在某种无荷载作用下相关物理量随物质而异的关系，本构模型是理想化材料本构行为的数学力学描述。在对材料进行分析的过程中，选择合适的本构模型是准确分析的前提，因此为了准确模拟材料的力学特性，应对嵌缝材料和粘结面的本构模型做出具体分析。

2.1 嵌缝材料本构模型

非定型嵌缝材料在工程中被认为不可压缩类橡胶超弹性材料，对于此类材料，总的应变能密度如式(1)所示[7-10]

Ws=Wiso+Wvol

(1)

式中，Wiso为等体应变能量密度；Wvol为体积应变能量密度。

第二Piola-Kirchhoff 应力如式(2)所示

(2)

其中，pp为体积应力；J为体积比；C为Cauchy-Green张量。对于单轴拉伸各向同性、近似不可压缩超弹性材料，可假设J为1，各向同性超弹性材料中单轴变形的主伸长率如式(3)所示

λ1=λ

λ2=λ3=λ1/2

(3)

其中，λi(i=1，2，3)指3个方向的主伸长率。

变形梯度如式(4)所示

(4)

而运用最为广泛的模型则是基于连续介质力学唯象理论的Mooney-Rivilin模型，其本构模型表达式为

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(5)

单轴拉伸工况下应力表达式为

(6)

式中，δ11为单轴拉伸应力；λ1为单轴拉伸伸长率；C10、C01为材料常数。

2.2 粘结面本构模型

内聚力模型[11-13](Cohesive Zone Model，简称CZM)是基于弹塑性力学，用于模拟界面结构的剥离过程的计算模型，该模型通过定义材料参数和破坏准则来反映粘结界面的损伤破坏过程。内聚力单元在受到内聚张力的作用下产生滑移或者断裂，因此CZM描述了张力与位移的本构关系。常见的粘结模型为有双线性、指数、梯形和多项式等。使用最广并且与简单试验吻合度较高的模型是双线性和指数关系[14]，如图2所示。

图2 内聚力模型张力-位移关系

在内聚力模型中，应力(σ，τ)在外部荷载的作用下，随着位移量的增加而增加，当内聚力单元张力达到峰值后，开始损伤，随后位移量增加、张力减小，此过程中裂纹开始扩展。当应力减小为零时，内聚力单元完全开裂，界面失效。

3 基于ABAQUS计算模型

本文采用有限元分析软件ABAQUS，对不同管片混凝土强度、嵌缝材料的硬度、嵌缝形式和界面粘结强度进行模拟计算，探究影响嵌缝材料受力的主要因素。

3.1 模型尺寸

本分析将嵌缝材料的受力简化为平面应力问题，纵深方向受力不予考虑，建立平面应力模型。根据不同的研究问题，本分析共建立4种模型，其模型尺寸如图3所示。

图3 模型尺寸(单位：mm)

建模过程引入内聚力模型，此模型可实现在高分子嵌缝材料和混凝土间的粘结面建立1 mm厚的内聚力单元，从而模拟粘结界面达到界面临界应力-裂纹产生-裂纹扩张-嵌缝材料剥离的全过程。

3.2 建模过程

为简化计算模型，防止除粘结面剥离以外的破坏形式，混凝土采用弹性材料。具体模型如图4所示。

图4 模型尺寸及边界示意

把非定型嵌缝材料定义为超弹性材料，选择Mooney-Rivlin模型作为其本构模型。粘结面采用Cohesive Zone Model进行模拟，弹性和超弹性材料选择CPS4R(四结点双线性平面应力四边形单元)，属于线性缩减积分单元，可用于含有较大网络扭曲变形如剥离等情况，其中CPS指平面应力单元，假定离面应力σ33为零，用力模拟薄结构；内聚力单元选择COH2D4(四节点二维粘结单元)，属于粘结分析中基本单元，具有2个活动自由度，用于处理平面问题的四节点粘结单元。

根据图4可知，模拟管片张开和外部静水压力，约束模型左侧混凝土X、Y方向位移，对右侧混凝土施加X方向位移值为10 mm；在嵌缝材料上端施加均布荷载0.3 MPa。

4 计算结果分析

4.1 不同混凝土强度计算结果

模型尺寸采用图3粘结模型，嵌缝材料参数为：C10=0.269 MPa，C01=0.026 9 MPa，D=0；静水压力为0.3 MPa；混凝土相对位移为10 mm；内聚力单元参数：法向强度为2.5 MPa，剪切强度为3.2 MPa，法向和切向刚度分别为1×1013N/m3和1×1011N/m3，黏聚力系数为1×10-5，断裂能为150 J/m2。

对不同强度的混凝土模型进行计算对比，其中，C30混凝土弹性模量为3.00×104MPa；C40混凝土弹性模量为3.25×104MPa；C50混凝土弹性模量为3.45×104MPa)。计算结果如表1所示。提取粘结面最大和最小主应力，对比结果如图5所示。

表1 不同混凝土强度等级计算结果

图5 不同混凝土计算结果对比

计算结果表明，3种不同强度混凝土的主应力在各节点处的数值基本一致，曲线基本重合，因此可以认为混凝土强度改变对嵌缝受力影响很小，近似可以忽略混凝土强度对嵌缝的影响，但高强度混凝土可以防止粘结面附近混凝土被拉坏，管片应采用较高强度的钢筋混凝土管片。

4.2 不同材料硬度计算结果

文献[15]认为，材料在小变形时(变形小于150%)，能够满足橡胶材料设计运用性能计算需要。取泊松比μ为0.5，则弹性模量E0与剪切模量G和Mooney-Rivilin模型参数C10、C01之间的关系如下

(7)

(8)

橡胶材料IRHD硬度Hr与E0之间的关系如下

lgE0=0.019 8Hr-0.543 2

(9)

文献[16]提出，当IRHD硬度为40时，C01/C10取0.1；当IRHD硬度为60时，C01/C10取0.05；当IRHD硬度为70时，C01/C10取0.02。故模型采用图3粘结模型，控制混凝土弹性模量E0为3.25×104MPa和其他荷载及约束不变，进行计算分析。具体嵌缝材料参数如表2所示。